DÉPARTEMENT DE GÉNIE PHYSIQUE ET DE GÉNIE DES MATÉRIAUX
Note finale:
/25
NOM (en majuscules):_______________________________
PRÉNOM :________________________________
SIGNATURE :________________________________
MATRICULE : _________________
SECTION :
COURS 5.110 - MATÉRIAUX COURS 5.110 - MATÉRIAUX
Contrôle N° 2 du 13 novembre 1998
de 9h00 à 10h20
F O R M U L A I R E D E R É P O N S E S F O R M U L A I R E D E R É P O N S E S
NOTES : ♦ Aucune documentation permise.
♦ Tout moyen de calcul autorisé.
♦ Les nombres entre marge de droite indiquent le nombre de points accordés à la question. Le total est de 25 points.
♦ Pour les questions nécessitant des calculs, aucun point ne sera accordé à la bonne réponse si le développement n’est pas écrit. Utilisez les espaces prévus ou le verso de la page opposée pour vos calculs
♦ Le questionnaire comprend 8 pages, incluant les annexes (si mentionnés) et le formulaire général.
♦ Le formulaire de réponses comprend 4 pages.
♦ Vérifiez le nombre de pages de votre questionnaire et de votre formulaire de réponse.
CORRIGÉ
Cours 5-110 - MATÉRIAUX Formulaire de réponses Page 2 de 4 Contrôle du 13 novembre 1998
Sous-total = 6 pts
CORRIGÉ
1. EXERCICE n° 1
1.a) Phases ou constituants en présence après les traitements A, B et C.
Acier 1060
Traitement Phases ou constituants Composition (%m C) Proportion (%m)
A Phase γ (CFC) - Austénite γ 0,6 100 %
Phase αα (CC) - Ferrite ≈ 0,0 91 %
0 , 0 67 , 6
6 , 0 67 ,
6 =
−
−
Phases Phase Fe3C - Cémentite 6,67 % 9
0 , 0 67 , 6
0 , 0 6 ,
0 =
−
−
Ferrite proeutectoïde ≈ 0,0 25,6 %
02 , 0 8 , 0
6 , 0 8 ,
0 =
− B −
Constituants Perlite 0,8 % 4,74
02 , 0 8 , 0
02 , 0 6 ,
0 =
−
−
C Martensite 0,6 100 %
Alliage 2014
Traitement Phases ou constituants Composition (%m Cu) Proportion (%m)
A Phase αα (CFC) 4,5 100 %
Phase αα (CFC) ≈ 0,1 91,7
1 , 0 53
5 , 4
53 =
−
− %
B
Phase θθ (Al2Cu) ≈ 53 8,3
1 , 0 53
1 , 0 5 ,
4 =
−
− %
C Phase αα (CFC) sursaturée en Cu 4,5 100 %
(3 pts) (3 pts)
Cours 5-110 - MATÉRIAUX Formulaire de réponses Page 3 de 4 Contrôle du 13 novembre 1998
Sous-total = 12 pts
CORRIGÉ
1.b) Constituant primaire après le traitement B.
Alliage Constituant primaire ? * Nom du constituant Proportion massique (%m) 1060
OUI Phase αα (CC) - Ferrite
00,8,8−−00,02,6 =25,6 %Al 2014
NON Phase α
α (CFC)100 %
* Répondre par OUI ou NON
1.c) Transformation allotropique après le traitement C.
Alliage Transformation
allotropique ? * Nom du produit formé après traitement C
1060
OUI Martensite
Al 2014
NON Phase
ααsursaturée en cuivre
* Répondre par OUI ou NON
1.d) Propriétés mécaniques des alliages après les traitements C et D.
Propriétés mécaniques * Traitement Alliage
Re0,2 (MPa) Rm (MPa) A (%) Dureté HRC
1060
ND ND ND 63
C
2014
200
±±5 375
±±5 23
±±1 ND
1060
ND ND ND 48 ±± 1
D
2014
430 ±± 5 470 ±± 5 9 ±± 0,5 ND
* Si vous ne disposez pas de données pour une propriété, indiquez ND (non disponible) dans la case appropriée.
(4 pts)
(4 pts) (4 pts)
Cours 5-110 - MATÉRIAUX Formulaire de réponses Page 4 de 4 Contrôle du 13 novembre 1998
Sous-total = 7 pts Total = 25 pts
CORRIGÉ
2. EXERCICE n° 2
2.a) Longueur critique de fissure ac1 pour σσmax = 500 MPa.
Justifiez votre réponse :
2.b) Nombre N de cycles pour la longueur critique ac1. Justifiez votre réponse :
2.c) Longueur maximale ac2 de la fissure pour éviter la rupture fragile au cours d’une surcharge.
Justifiez votre réponse :
(2 pts)
a
c2 =1,5
mma
c1= 3,85 mm
(2 pts)
N
=10
6 cycles(3 pts)
La rupture fragile du matériau se produit quand la fissure atteint une longueur critique aC1 telle que le facteur d’intensité de contrainte K qui lui est associé est égal à la valeur critique KC caractérisant la ténacité du matériau :
1 C
C a
K
K= =ασ π (1)
On en déduit aisément la longueur critique aC1 :
m 10 x 85 , MPa 3 500 x 2 , 1
m . MPa 66 1 K
a 1 3
2 2
max C 1
C
= −
= π
ασ
=π
Quand la fissure atteint la longueur critique aC1 , il y a rupture de la pièce en fatigue. Ceci correspond donc à la durée de vie en fatigue de la pièce et, d’après la courbe de fatigue – endurance disponible, on en déduit le nombre N de cycles à la rupture qui est égal à 106 cycles pour une amplitude de contrainte σσa égale à 500 MPa. :
Pour éviter la rupture fragile au cours d’une surcharge, il faut que la pièce se déforme plastiquement avant de se rompre, c’est-à-dire que la valeur de la surcharge σσs atteigne la limite d’élasticité Re0,2 du matériau.
Dans ces conditions, la longueur de la fissure doit être inférieure ou au plus égale à la longueur ac2
déduite de l’équation (1) ci-dessus et pour laquelle σσ = σσs = Re0,2 :
m 10 x 50 , MPa 1 800 x 2 , 1
m . MPa 66 1 R
K 1 K
a 1 3
2 2
2 , 0 e C 2
s C 2
C
= −
= π
α
= π
ασ
= π
