TP Geogebra / Découverte du théorème de Thalès
Partie 1 : Construction de la figure :
Dans tous les programmes, ouvrir le logiciel Geogebra.
Supprimer le repère prédéfini :
Créer trois points libres A, B et C : Cliquer sur l’icône puis cliquer sur l’emplacement où l’on désire placer les différents points.
Tracer les droites (AB) , (AC) et (BC) : Cliquer sur l’icône puis sur « droite passant par deux points »
Créer un point M libre sur la demi droite [AB) : icône choisir « nouveau point » puis cliquer entre A et B Attention : par défaut ce point s’appellera D ; pour le renommer : Clic droit sur l’objet Renommer
Tracer la droite (d) parallèle à la droite (BC) passant par M : icône puis sur « parallèle » : cliquer sur le point puis sur la droite.
On nomme N le point d’intersection de la droite (d) et de la droite (AC) : icône puis cliquer sur « point d’intersection »
Partie 2 : Découverte du théorème :
Ouvrir le tableur dans Geogebra : Affichage tableur
Dans les cellules A1, B1 et C1 , entrer respectivement =AM, =AN et =MN
Que forme-t-on comme figure avec [AM], [AN] et [MN] ? ……….
Dans les cellules A2, B2 et C2 , entrer respectivement =AB, =AC et =BC
Que forme-t-on comme figure avec [AB], [AC] et [BC] ? ……….
On voit apparaître un tableau contenant 6 valeurs.
Dans les cellules A4, B4 et C4 , entrer respectivement =AM/AB , = AN/AC et =MN/BC Grâce à la ligne 4, que peut-on dire du tableau formé à la ligne 1 et 2 ?
……….
Déplacer le point M sur la demi droite [AB) et les sommets du triangle A, B et C en observant la ligne 4 du tableur.
Que remarque-t-on ? ………..
………
Que peut-on en déduire entre les longueurs du petit triangle (AM, AN, MN) et les longueurs du grand triangle (AB, AC, BC) ? ………...
Partie 3 : Autre configuration de Thalès
Déplacer le point M sur la droite (AB) de manière à former un « papillon » et observer les Cliquer sur le menu Affichage puis sur Axes
rapports AM/AB AN/AC et MN/BC.
Que remarque-t-on ? ………
………..
Tracer ci-dessous les 2 figures (à main levée) de Thalès (avec les points A,B,C,M,N) que vous avez obtenu :
