Exercice 1 : Entropie de mélange de deux liquides
On mélange, à pression constante, une masse m1 = 0,50 kg de pétrole (de chaleur massique c = 2,1 J.K−1.g−1), à la température θ1 = 77°C, avec une masse m2 = 2,0 kg de pétrole à la température θ2 = 17°C.
1) Déterminer littéralement, puis numériquement, la température d'équilibre T en fonction de m1, m2, T1 et T2.
2) Puis faire un bilan d'entropie pour le système que constituent les deux corps en fonction de m1, m2, T1 et T2, c et T. On fera aussi l'application numérique, pour : l'entropie échangée Sech ; la variation d'entropie ΔS ; l'entropie créée Screee.
Exercice 2 : Calcul de pH
On considère une solution d’acide propanoïque C2H5COOH de concentration C = 10-2 mol.L-1 et de pKA = 4,87.
1) Exprimer l’avancement volumique final de sa réaction avec de l’eau, ainsi que le taux de dissociation.
2) En déduire le pH de cette solution.
Exercice 1 : Etude d’un corps flottant
Soit un verre ABCD de forme cylindrique, de masse m a vide, de hauteur intérieure H et de sections intérieure s et extérieure S. On remplit complètement ce verre avec de l’eau, puis on ferme avec la main la surface libre AD pour le retourner sur une cuve à eau en l’enfonçant d’une hauteur h.
Quelle est la force appliquée par l’operateur pour le maintenir à l’équilibre ? Faire le calcul de deux manières.
Exercice 2 : Acide nitreux
On considère trois solutions d’acide nitreux HNO2, de concentration molaire respectives C1 = 10-1 mol.L-1, C2 = 10-2 mol. L-1, C3 = 10-5 mol.L-1.
1) Ecrire l’équation de la réaction entre l’acide nitreux et l’eau.
2) La mesure du pH de ces trois solutions conduit aux valeurs suivantes : pH1 = 2,1, pH2 = 2,7, et pH3 = 5,0. Calculer dans les trois cas le taux d’avancement final de la transformation.
Exercice 1 : Ascension d’un ballon sonde
Un ballon-sonde, de masse m, sert à emmener à haute altitude un appareillage en vue d’effectuer des mesures. L’enveloppe du ballon contient n moles de gaz parfait (H2, MH2 = 2 g.mol-1).
L’atmosphère est assimilée à un gaz parfait, de masse molaire Mair = 29 g.mol-1, en équilibre isotherme à la température T0 = 273 K. La pression atmosphérique est P0 = 1 bar.
1) Quelle est la force ascensionnelle Fz ressentie par le ballon ? Evaluer la quantité de matière minimale n0 assurant le décollage de celui-ci pour m = 50 kg, puis le volume V0 correspondant, à l’altitude nulle de départ.
2) Le volume du ballon (initialement flasque) ne peut dépasser une valeur v1 sans que celui-ci n’éclate. Montrer que cela implique l’existence d’une altitude maximale atteinte par le ballon, z1, que l’on exprimera en fonction de : n, n0, V0, V1 et H = RT0/Mairg
3) En fait, le ballon possède une soupape qui lui permet, au-delà de l’altitude z1, d’évacuer du gaz à volume v1 constant. Montrer que la force ascensionnelle s’annule alors pour une altitude z2
supérieure à z1.
Donnée : R = 8,314 J.mol-1.K-1
Exercice 2 : Diagramme de prédominance
On considère l’acide phosphorique de formule H3PO4 et de pKA successifs : 2,1 ; 7,2 ; 12,4. Si l’on dispose d’une concentration initiale de C0 = 1 mol.L-1. Dans une solution tamponnée à pH = 7, préciser les diverses formes phosphatées.
Exercice 1 : Machine frigorifique
1) Une machine frigorifique fonctionne selon le cycle ci-dessous de transformations réversibles DABCD d'un fluide :
DA liquéfaction isotherme à T1.
AB détente isentropique qui amène le fluide dans l'état B de température T0 et de titre massique en vapeur x1.
BC vaporisation isotherme partielle jusqu'à l'état C de titre massique en vapeur x2 ; C est situé sur la courbe isentropique passant par D.
s0et s1 sont respectivement les entropies massiques du liquide saturant à T0 et T1 ; l0 et l1 sont respectivement les chaleurs latentes massiques de vaporisation à T0 et T1. Calculer les valeurs des titres massiques en vapeur x1 et x2 en fonction de s0, s1, T0, T1, l0 et l1. 2) Calculer les chaleurs QBC et QDA reçues du milieu extérieur par l'unité de masse du fluide lors des transformations isothermes BC et DA.
3) Calculer le travail W reçu par l'unité de masse du fluide au cours du cycle.
4) Le système précédent constitue une machine frigorifique. Quelles sont les températures respectivement des sources froide et chaude ? Déterminer l'efficacité de cette machine.
Exercice 2 : Détermination de pKA
On prépare une solution d’acide gluconique à 0,1 mol.L-1 et on constate que son pH est égal à 2,5.
Quel est le pK de l’acide gluconique déduit de cette observation ? (on pourra noter HGlu l’acide
Exercice 1 : Centrale 2011
On considère une masse m de vapeur d’eau (assimilable à un gaz parfait de masse molaire M = 18 g.mol-1) à la température T1 et à la pression P1. On lui fait subir une compression isotherme réversible qu’on arrête dès que toute l’eau est liquide.
1) Calculer la chaleur et le travail échangés entre l’eau et le milieu extérieur.
2) Calculer les variations d’énergie, d’enthalpie, d’entropie de l’eau durant cette transformation.
Faire les applications numériques pour m = 4 kg, T1 = 470 K et P1 = 1 atm.
On donne, à la température T1 = 470 K :
- Pression de vapeur saturante pv = 14,6 atm
- Enthalpie massique de vaporisation lv = 1,95 × 106 J.kg−1 - Volume massique de l’eau liquide ul = 1,16 × 10−3 m3.kg−1 - Constante des gaz parfaits R = 8,32 J.K-1.mol−1
- 1 atm = 1,013 × 105 Pa
Exercice 2 : Détermination de KA
Le pH d’une solution d’acide éthanoïque de concentration 5.10-3 mol.L-1 est de 3,5. Calculer la constante d’acidité KA de cet acide.
