Fichier PDF série 1 dénombrement dans IN TC S.pdf

U

=·Èá¥

^U

=

1

ﺩﺪﻋ ﻮﻫ ﻦﻴﻳﺩﺮﻓ ﻦﻳﺩﺪﻋ ﻉﻮﻤﺠﻣ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ﺯ

ﻲﺟﻭ

=^U

=

=·Èá¥

U2

=

ﻝﺎﺘﺘﻣ ﻦﻴﻴﻌﻴﺒﻁ ﻦﻴﺤﻴﺤﺻ ﻦﻳﺩﺪﻋ ﻉﻮﻤﺠﻣ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ــ

ﻱ ـــ ﻱــ ﻱﺩﺮﻓ ﺩﺪﻋ ﻮﻫ ﻥ

U

=·Èá¥

U3

=

ﺩﺪﻌﻠﻟ ﺕﺎﻔﻋﺎﻀﻣ ﺔﻴﻟﺎﺘﻟﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ

6

36 101 17 ; 27 98 ; 3 124 ; 18 13 × × × × ×

U

=·Èá¥

U4

=

ﻝﺎﺘﻟﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﻦﻴﺑ ﻦﻣ ﺩﺪﺣ ﺩﺪﻌﻟﺍ ﺕﺎﻔﻋﺎﻀﻣ ﺔﻳ

ﻚﺑﺍﻮﺟ ﻞﻠﻋﻭ9 :

93825 ; 342 13 171 4 ; 729 5 441 19

a= b = × + × c = × + ×

=^U

=

=·Èá¥

U5

==

1 ﺔﻴﻟﺎﺘﻟﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﺔﻴﻟﻭﺃ ﻞﻣﺍﻮﻋ ءﺍﺪﺟ ﻰﻟﺇ ﻚﻜﻓ ( :

144

؛ 132 ؛ 72 ؛ 161 ؛ 682 ؛ 2610

2 ( ﺍ ﺞﺘﻨﺘﺳ ﻞﻜﺸﻟﺍ ﻦﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﻦﻣ ﻞﻜﻟ ﻝﺰﺘﺨﻤﻟﺍ :

682 132

132 ; 144

3 (

ﺩﺪﺣ

(132;72 ) ; (144;132 )

PPCM PGCD

U

=·Èá¥

U6

=

1 ﻞﻜﻟ ﻪﻧﺃ ﻦﻴﺑ ( ﻦﻣ n

ﺩﺪﻌﻟﺍ  4 3× +ⁿ 3ⁿ⁺1

ﻰﻠﻋ ﺔﻤﺴﻘﻠﻟ ﻞﺑﺎﻗ 7

2 ﻞﻜﻟ ﻪﻧﺃ ﻦﻴﺑ ( n

ﻦﻣ ﺩﺪﻌﻟﺍ  3 2× ⁿ+2ⁿ⁺1

ﻰﻠﻋ ﺔﻤﺴﻘﻠﻟ ﻞﺑﺎﻗ 5

U

=·Èá¥

U7

=

ﻞﻜﻟ ﻪﻧﺃ ﻦﻴﺑ n

ﻦﻣ

∗

ﺩﺪﻌﻟﺍ 2(n2+1) ﻲﻌﺑﺮﻣ ﻉﻮﻤﺠﻣ ﻮﻫ

ﺎﻤﻫﺪﻳﺪﺤﺗ ﻢﺘﻳ ﻦﻴﻴﻌﻴﺒﻁ ﻦﻴﺤﻴﺤﺻ ﻦﻳﺩﺪﻋ

U

=·Èá¥

U8

=

ﻦﻜﻴﻟ ﺎﻴﻌﻴﺒﻁ ﺎﺤﻴﺤﺻ ﺍﺩﺪﻋa

1 ﻥﺃ ﻖﻘﺤﺗ (

(

^{a2 + −1 a}

)(

^{a2+ +1 a}

)

^=a4+a2+1 :

2

ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ( 10101

ﻰﻠﻋ ﺔﻤﺴﻘﻟﺍ ﻞﺒﻘﻳ 111

3 ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (

8 4

10 +10 +1 ﻰﻠﻋ ﺔﻤﺴﻘﻟﺍ ﻞﺒﻘﻳ

111

U

=·Èá¥

U9

=

1 ﻦﻴﻴﻌﻴﺒﻁ ﻦﻴﺤﻴﺤﺻ ﻦﻳﺩﺪﻋ ﺪﺟﻭﺃ ( ﻭ a

ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ ﻥﺎﻘﻘﺤﻳ b :

( ) : 8E a+5b=100

2 ﺝﺍﻭﺯﻷﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ( (5n+5;12 8 )− n

ﺚﻴﺣ n∈ ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻠﻟ ﻝﻮﻠﺣ

( )E

3 ﻯﺩﺆﻳ ﺕﺎﻫﺰﺘﻨﻤﻟﺍ ﻯﺪﺣﻹ ﻝﻮﺧﺪﻠﻟ ( ﻞﻔﻁ ﻞﻛ ﻦﻋ ﻢﻫﺍﺭﺩ5

ﻭ ﻎﻟﺎﺑ ﻞﻛ ﻦﻋ ﻢﻫﺍﺭﺩ8

ﺇﻭ ﺫ ﻦﻤﺛ ﺕﺩﺃ ﺪﻗ ﺓﺮﺳﺃ ﻥﺃ ﺖﻤﻠﻋ ﺍ ﻞﻔﻁ ﻦﻣ ﺎﻬﻴﻓ ﻥﻮﻜﻳ ﻢﻜﻓ ﻢﻫﺭﺩ100

ﻎﻟﺎﺑ ﻦﻣﻭ .

U

=·Èá¥

U10

=

1 ﻥﺃ ﻖﻘﺤﺗ ( :

(a b a+ )( ²−ab+b²)=a³+b³

2 ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ( 001

000 000 000 000 000 1 ﻝﻭﺃ ﺲﻴﻟ ﺎﻳ .

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Dénombrement dans 

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:

ﻡﻮﻠﻋ ﻙﺮﺘﺸﻣ ﻉﺪﺟ ∂βa@ÒäÎá€a

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=:Èá” @ 2009- 2008 : ﺔﻴﺳﺍﺭﺪﻟﺍ ﺔﻨﺴﻟﺍ