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S´erie d’exercices #5 IFT-1215 February 8, 2015

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S´erie d’exercices #5

IFT-1215 February 8, 2015

5.15

Dans l’ordinateur Pink-Lemon-8, les nombres `a virgule flottante sont stock´es au format:

SEEMMMM8

o`u chaque chiffre, y compris l’exposant, sont en octal. L’exposant est stock´e avec un excentrement (ou exc´edent, ouexcess) de408. La mantisse est stock´ee avec un signe et une magnitude, o`u le signe est 0 pour les nombres positifs et 4 pour les nombres n´egatifs. La virgule implicite dans la mantisse est `a la fin:

MMMM se lit commeMMMM,0.

Soit le nombre en virgule flottante repr´esent´e par:

43666218

1. Quel nombre est-ce (en octal)?

2. Convertir ce nombre en d´ecimal.

3. Comment change la magnitude du nombre si on change l’exposant de 36

`

a 37? Que serait cette nouvelle magnitude en d´ecimal?

5.16

1. Convertir le nombre 19557 en repr´esentation `a virgule flottanteSEEMMMM10

avec excentrement de 40 (et non 50), o`u la virgule implicite de la mantisse est au tout d´ebut (i.e.0,MMMM), et o`u le signe est 1 pour positif et 7 pour n´egatif.

2. Quel est l’intervalle de nombre que l’on peut repr´esenter avec ce format?

3. Quelle est la repr´esentation de -19557?

4. Quelle est la repr´esentation de 0.0000019557?

1

(2)

5.19

Convertir les nombre suivants `a un format `a virgule flottante. Utiliser un format binaire sur 32bit: 1 bit de signe, suivit de 8 bits d’exposant avec un excentrement de 127, suivit d’une mantisse de 23bit implicitement pr´efix´ee par “1,”.

1. 110110.0110112

2. -1.11110012 3. -4F7F16

4. 0.000000001111112

5. 0.11002 ×236 6. 0.11002 ×2−36

5.20

Pour le format de l’exercice pr´ec´edent (5.19), quel nombre d´ecimal est repr´esent´e par les nombres suivants:

1. C2F0000016

2. 3C54000016

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