Soit ABCD un tétraèdre. Trouver l'intersection du plan
PQR avec les faces du tétraèdre où l'on suppose que les droites PQ et
BC sont sécantes.
Quelle est l'intersection des plans (ABF) et (CDE) ?
Tracer la droite d'intersection des plans (MNP) et (BCD).
Tracer la section du tétraèdre par le plan parallèle au plan ACD passant par M .
Sur le cube, I est le milieu de [BC] et J est le milieu de [AD].
Montrer que le triangle MIN est isocèle.
(on pourra établir que J est le milieu de [MN] et que IJ⊥ MN)
Soit I , J et K les milieux respectifs des côtés [CD], [AD] et [EF]. Montrer que IJK est rectangle en J . On pose a=AB . Calculer IK en fonction de a .