Sur les interférences et l'absorption

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Submitted on 1 Jan 1919

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Sur les interférences et l’absorption

G. Gouy

To cite this version:

G. Gouy. Sur les interférences et l’absorption. J. Phys. Theor. Appl., 1919, 9 (1), pp.162-165.

�10.1051/jphystap:019190090016201�. �jpa-00242009�

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le potentiel explosif nécessaire pour le rallumage ^{soit inférieur à la}

force électromotrice disponible ^{dans le circuit au moment de l’ex-}

tinction. Il faut donc que l’oscillation de l’amplitude ^{soit limitée,}

soit _par ^un freinage ^de grandeur ^croissant plus ^vite qu’elle, soit par

un retard de rallumage ^{croissant avec la} hauteur du point P,~ ^{sur la}

courbe et qui réduit la durée de l’alternance utile.

On voit _par ce qui précède la différence de principes ^{radicale entre}

l’arc musical et l’arc strident fractionné.

REMARQUE. - Si, ^en première approximation, ^on confond le cercle moyen C avec la courbe réelle décrite par l’extrémité du ^vecteur p, l’oscillation entretenue peut ^être considérée comme sinusoïdale. Les

petits ^{écarts de la} courbe réelle avec le cercle moyen ^se traduisent par l’introduction d’harmoniques ^{dans l’onde} entretenue. Il _y a donc

intérêt, ^au point ^{de vue de la} pureté ^{de la} sinusoïde, à réaliser des

portions ^de spirales ^{aussi voisines} que possible ^{du cercle} C, ^ce qui correspond ^{à un} coefficient d’amortissement 2 (négatif ^{dans le cas}

des pendules entretenus, positif ^{dans le cas} de l’entretien _par

lampes) ^{aussi faible} que possible. L’amortissement nul correspond

au régime ^limite (ou éolien).

SUR LES INTERFÉRENCES ET L’ABSORPTION ;

Par M. G. GOUY.

Dans les phénomènes d’interférences où l’absorption n’entre pas

. en jeu, l’intensité totale des _rayons lumineux n’est _pas altérée; il y

a seulement déplacement d’intensité. De même, s’il existe de l’ab-

sorption, ^la quotité de lumière absorbée n’est pas changée ^d’ordi-

naire par,les interférences. Cependant ^cela peut ^{avoir lieu dans des}

cas exceptionnels. Nous allons ^en examiner _un, à titre d’exemple,

où les interférences amènent l’absorption ^locale des rayons incidents.

,

Un point ^lumineux éloigné ^{envoie deux faisceaux} parallèles ^de

lumière de longueur ^{d’onde ~,} polarisée ^{dans le} plan ^{de la} figure. ^Ils

sont reçus, ^sous la même incidence, par deux miroirs plans ^iden- tiques ^MM, perpendiculaires ^au plan ^{de la} figure. ^Le plan P, ^bissec-

ter de l’angle ^{dièdre de ces deux} miroirs, ^{est un} plan ^de symétrie

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019190090016201

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pour ^{tout le} dispositif. Les faisceaux réfléchis A ^et B viennent se

croiser sur le plan P ; ^{en cette} région ^{est une lame de verre à faces} parallèles, douée d’un certain pouvoir absorbant, ^{dont le} plan ^P

occupe ^le milieu. En C sont superposés le faisceau réfléchi prove- nant de A et le faisceau transmis provenant ^de B; ^{c’est l’inverse en D.}

En un point ^{E du} plan P, ^chacun des faisceaux A ou B produirait

la vitesse vibratoire a sin27r -, ₀ si la lame de verre n’existait pas.

Supposons que le faisceau A existe seul. Sur un plan ^{F normal au}

faisceau C et distant de l du point E, ^le premier rayon réfléchi pro- duira la vitesse vibratoire :

en désignant par ^{R le} pouvoir réflecteur du _verre, par e l’épaisseur

de la lame, ^et par ⁱ l’angle d’incidence, ^{et tenant} compte ^du change-

ment de signe produit par la réflexion.

Le deuxième rayon réfléchi a effectué dans l’intérieur du verre le parcours 9,e

^en _{désignant par} r l’angle de réfraction. Nous

cos r

admettrons _que E est tel que l’on ait :

n désignant l’indice du _verre, et 1n un nombre entier quelconque.

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En raison de cette relation, ^la vitesse vibratoire fournie en F par

ce deuxième rayon, ^{sera :}

en désignant par p le pouvoir ^{absorbant du verre} pour ^le parco ^urs

e

cosr

Les rayons suivants ^{auront même} phase, d’après (1), ^{et des am-} plitudes ^en progression géométrique de raison R (1 - ~ro), ^{en sorte}

que la vitesse vibratoire ^en F sera :

Supposons que le faisceau B existe seul. Le premier rayon ^trans- mis fournira au plan ^F, la vitesse vibratoire :

Les autres rayons transmis ^auront même phase, d’après (1), ^{et des} amplitudes ^en progression géométrique de raison R (1

p). ^La

vitesse vibratoire en F sera donc :

On a, d’après (1) :

Supposons ^~~~ pair. Il vient pour la vibration réelle v ^au plan ^F,

Si l’on a :

l’amplitude de la vibration est nulle.

(1) Si ^{le verre était} parfaitement transparent, ^on aurait vl

o ; c’est le ^cas du minimum nul des anneaux de Newton. Ici l’absorption ^{rétablit le faisceau} réfléchi, ^{en diminuant} l’amplitude des rayons à réflexions multiples, qui ^detrui-

raient par interférence le premier rayon, réfléchi ^une seule fois.

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Ainsi, ^{avec les données} admises, le faisceau C est d’intensité nulle ; ^{il en est de même} du faisceau D par raison de symétrie, ^en

sorte que ^toute la lumière incidente est absorbée, tandis que si l’un des faisceaux A ou B existait seul, l’absorption ^{ne serait} que ^la

,

1 -4- ^R~

fraction 1 .~B2 des rayons incidents (’).

(1 --E- H)2 ^{~~~ ~~Y~~~} ~~~~~~~~~ ~ ~°

Au premier abord, ^{ce résultat assez} singulier paraît choquer ^un

peu ^{le sens} optique. ^Sa signification ^{sera mieux} comprise, ^{si l’on}

remarque que l’action mutuelle des faisceaux interférents oblige ^la

lumière incidente à pénétrer entièrement dans la lame de verre et

l’empêche ^ensuite d’en sortir. Cette lumière est ainsi absorbée en

totalité, ^{même si le} pouvoir absorbant p ^est petit; ^{en effet, on} peut toujours, ^en augmentant l’incidence, ^{donner à R une} valeur satis- faisant à la relation (4) (2) .

RÉPARTITION DE L’ÉLECTRICITÉ SUR LE SYSTÈME ÉLECTRISÉ PLAN-SPHÈRE.

PROPRIÉTÉS ARITHMÉTIQUES ^{DES POLYNOMES} ÉLECTROSPHÉRIQUES ;

Par M. F. DEFOURNEAUX.

J’expose ^{dans cet article comment on} peut, ^à partir ^des polynômes électro-sphériques, ^{calculer avec} précision la densité électrique ^en

chacun des points ^d’une sphère ^{et d’un} plan ^en présence, ^{et cons-} truire, par suite, les surfaces manifestant la distribution de la charge

sur ces conducteurs. Rien n’est plus propre ^à fixer les idées géné-

rales que de pousser ^à leur terme numérique les conditions qui

définissent la répartition ^des charges ^{dans un} système ^{de conduc-}

teurs électrisés.

Après avoir établi les formules de la distribution pour le système plan-sphère, je ^{me suis efforcé} de transformer ces formules en

d’autres d’un emploi plus commode dans la pratique ; ^et j’ai indiqué,

(’ ) ^{Si au contraire}

^était impair, la fraction de lumière absorbée serait

)201320132013. j ~ inférieure à la fraction absorbée pour ^un seul faisceau incident.

(2) ^{Tout ce} qui précède ^ne s’applique plus ^{aux bords du} faisceau, ^{sur une lar-}

geur comparable ^à s, ^car la superposition des rayons ^ne s’y produit plus. ^{Mais 5} peut ^être supposé ^très petit, ^{et le} faisceau très large, ^en sorte que cette région

soit négligeable.