Constantes optiques et pouvoir réflecteur de couches minces de fluorures dans l'ultraviolet lointain

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Submitted on 1 Jan 1964

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Constantes optiques et pouvoir réflecteur de couches minces de fluorures dans l’ultraviolet lointain

D. Fabre, Mm J. Romand, B. Vodar

To cite this version:

D. Fabre, Mm J. Romand, B. Vodar. Constantes optiques et pouvoir réflecteur de couches minces de fluorures dans l’ultraviolet lointain. Journal de Physique, 1964, 25 (1-2), pp.55-59.

�10.1051/jphys:01964002501-205500�. �jpa-00205764�

55.

CONSTANTES OPTIQUES ET POUVOIR RÉFLECTEUR

DE COUCHES MINCES DE FLUORURES DANS L’ULTRAVIOLET LOINTAIN Par Mlle D. FABRE, ^{MM. J. ROMAND et B.} VODAR,

Laboratoire des Hautes Pressions, C. N. R. S., ^Bellevue (Seine-et-Oise).

Résumé.

Après ^avoir rappelé ^le principe de la méthode de détermination dans l’ultraviolet lointain, ^des constantes optiques de couches minces diélectriques, ^on présente les résultats relatifs à quelques fluorures alcalins et alcalino-terreux.

Les variations, ^avec l’épaisseur ^du dépôt, ^du facteur de réflexion superficiel, vide-couche, peuvent

se relier à la structure de la couche, ^et l’on en déduit un ordre de grandeur des dimensions moyennes des irrégularités ^en profondeur de la surface du dépôt.

Abstract.

After reviewing ^the principle of the method for determining, in the far ultraviolet,

the optical ^constants of thin dielectric films, results for some alkali fluorides and alkaline earth fluorides are presented.

The variations, with film thickness, ^{of the} vacuum-film surface reflecting power, ^can be related to the layer structure, and the order of magnitude ^{of the surface} irregularities ^{on the} coating

can be deduced.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 25, JANVIER-FÉVRIER 1964,

Une m6thode simple pour 6tudier les proprietes optiques ^de lames minces solides 6vapor6es, ^dans

l’ultraviolet lointain, ^{a ete} d6crite ant6rieu- rement [1] ; ^nous rappellerons brievement son prin- cipe :

On realise sur un support quelconque, ^{une couche}

en coin du corps a 6tudier, ^et l’on eff ectue un enre-

gistrement de l’intensit6 r6fl6chie, ^{sous incidence} normale, par ^{la lame en} fonction de 1’epaisseur ^du depot ; ceci pour chaque longueur d’onde du do- maine spectral ^int6ress6.

Dans le cas des corps de faible absorption, ^les enregistrements ^obtenus présentent ^1’allure gene-

rale de la figure ^1.

FIG. 1.

Pouvoir r6flecteur th6orique, ^{sous incidence nor-} male, d’une couche mince faiblement absorbante, ^en f’onction de son epaisseur, ^{pour une} longueur ^d’onde

donnee.

Les conditions particuli6res ^r6alis6es dans l’ultra- violet lointain, permettent ^de negliger ^{les r6-}

flexions multiples ^a l’int6rieur de la couche, ^et justifient ^la representation simple ^{de la courbe}

expérimentale par la fonction :

ou p repr6sente ^le pouvoir r6flecteur vide-couche, p’ ^le pouvoir r6flecteur couche-support, v ^{et x les}

constantes optiques ^du dépôt, d 1’6paisseur, ^et cp la

somme dqs d6phasages qui ^{ne sont} pas ^{dus a la}

travers6e de la lame, ^et qui ^sont inconnus ; ^le

coefficient m est peu different de 1, ^{dans la} plupart

des cas ou la m6thode est applicable.

L’étude analytique de la fonction R permet ^de determiner _p, p’, v ^{et x} pour chaque longueur d’onde ; chaque enregistrement ^{fournit une s6rie}

de valeurs de _p, p’ ^{et v} pour différentes 6paisseurs ;

leur 6ventuelle variation permet ^{de mettre en evi-} dence un changement ^{de structure avec} Fepaisseur

du depot.

Cette m6thode a ete appliqu6e ^a quelques ^fluo-

rures alcalins et alcalino-terreux dans la region spectrale ² 500 - 1000 A. Les figures ^{2 a 5}

montrent les variations avec la longueur ^d’onde

des constantes optiques ^de quelques ^{uns de ces}

corps : elles permettent ^de pr6ciser ^leur premiere

bande d’absorption ultraviolette

^vers 1220 A

pour BaF2, ^{1 170} A _pour NaF, ^{1 100 A} pour CaF 2

et 1030 A _pour MgF 2 - g6n6ralement ^{attribuée 6}

des transitions 6lectroniques ^entre la bande de valence et le premier ^niveau d’exciton ; ^cette

bande est th6oriquement double, ^mais dans l’état

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01964002501-205500

56

FIG. 2.

Constantes optiques v ^{et x} du fluorure de sodium en couche mince, ^en fonction de la longueur

d’onde.

FIG. 3.

Constantes optiques ^{du fluorure de} magnésium

en couche mince, ^en fonction de la longueur ^d’onde.

actuel de notre appareillage ^{et a la} temperature ambiante, l’6cart ^{entre les} composantes (0,05 eV),

est trop ^faible pour etre r6solu. La travers6e de la bande d’absorption s’accompagne ^de façon ^clas- sique, ^d’une dispersion anormale. Dans le cas du fluorure de calcium (fig. 4), ^nos r6sultats, ^{dans la} region d’absorption, ^{sont en} bon accord avec ceux

obtenus par ^R. Tousey [2] pour de la fluorine ^a 1 etat massif.

FIG. 4.

Constantes optiques du fluorure de calcium en

couche mince, ^en fonction de la longueur ^d’onde.

FIG. 5.

Constantes optiques du fluorure de baryum ^en

couche mince, ^{en fonction de la} longueur ^d’onde.

Les courbes presentees correspondent ^{a une}

valeur moyenne des r6sultats obtenus ; ^en effet,

comme la plupart ^{des auteurs} ayant ^{6tudi6 les}

propri6t6s optiques ^{de couches minces} évapörées,

nous avons observe des divergences ^{d’un échantil-}

lon a 1’autre ; ^de plus, pour ^une meme lame, ^on

constate parfois ^{une variation} des diverses quan- tit6s mesur6es avec l’épaisseur : ^ces variations sont

repr6sent6es, par exemple, ^{sur la} figure ^{5 corres-} pondant au fluorure de baryum, ^{ou les} points ^entou-

rant la courbe de dispersion, pour chaque longueur d’onde, correspondent h ^{des mesures} de l’indice de refraction _pour differentes 6paisseurs (entre ¹⁵⁰

et 1500 A), ^{sur une} meme couche en forme de coin. N6anmoins, pour ^une 6paisseur ^{donn6e les} profils spectraux ^{restent tout a fait} reproductibles.

Si le pouvoir r6flecteur vide-couche, p, n’est pas tres sensiblement dependant ^de 1’6paisseur ^du depot ^{dans le cas} du fluorure de magnesium (du

moins pour des films d’épaisseurs inf6rieures à

quelques ^milliers d’Angstroms), ^{il n’en est} pas de meme pour les ^autres corps etudies. La figure ⁶ montre, par exemple, les variations de _p en fonc-

FiG. 6.

Variations du pouvoir réflecteur vide-couche, p, d’un depot de fluorure de lithium sur verre, ^en fonction de son épaisseur, pour difiérentes longueurs ^d’onde.

tion de l’épaisseur ^du depot, mesur6es pour ^une couche ^en coin de fluorure de lithium variant de 0 a 4 500 Å, ^et pour différentes longueurs ^{d’onde. On} peut ^{observer un} palier initial peu incline) puis ^une

forte d6croissance de _p avec 1’epaisseur ^du depot ;

la diminution relative de p est ^d’autant plus grand

que la longueur ^{d’onde est} plus ^{courte, et} 1’6pais-

seur de la couche a laquelle ^{s’amorce cette dimi-} nution, ^{croit avec la} longueur ^d’onde.

Dans le cas du fluorure de baryum, et surtout du fluorure de calcium pour lequel le phenomene ^{est le} plus accentué, p ^commence a diminuer des les plus

faibles 6paisseurs ^se pretant ^{a son} calcul, ^{et l’on}

n’observe plus ^Ie palier. ^Le fluorure de sodium se

comporte ^un peu diff6remment, ^{et l’on constate} parfois, ^{d’abord une} augmentation ^{de p aux faibles} 6paisseurs, suivie d’une d6croissance analogue ^à

celle observ6e pour ^{les autres} fluorures, ^{mais la re-} productibilit6 ^{de ces} variations est tres mediocre ;

la plus ^forte r6activit6 du fluorure de sodium par rapport ^{a la} vapeur d’eau r6siduelle peut ^{etre a} l’origine ^{de ce} comportement.

Dans tous les cas, ^on constate, ^{comme nous} 1’avons mentionné ailleurs [1], qu’il n’y ^a pas

correspondance ^entre les variations de _{p et} celles observ6es pour v ^{et x en} fonction des memes

6paisseurs ; ^les constantes optiques mesur6es 6tant relatives au depot ^{dans sa} masse, c’est done dans

un ph6nom6ne purement superficiel qu’il ^faut

rechercher l’explication ^{de la} diminution de _p.

L’exanien de quelques ^{couches au} microscope 6lectronique, ^{a montre} que : ^en dehors de quelques

ilots plus grossiers probablement responsables

d’une 16g6re ^diffusion qui prolonge ^le spectre d’absorption ^{vers les} grandes longueurs ^d’onde

dans la region ^de transparence ^{du cristal a l’état}

massif

la surface des depots ^est constitu6e geiie-

ralement de grains de dimensions moyennes ^tr6s inf6rieures aux longueurs ^{d’onde de notre domaine} spectral d’étude ; ^nous pouvons donc assimiler ^nos couches au modele trait6 th6oriquement par P. Bousquet [3], [4], c’est-a-dire celui d’une surface

irr6guli6re d’équation ^z

e(r, y) de forme telle que, dans ^la representation ^de la fonction e(x, y)

par ^une int6grale ^de Fourier, ^{les termes} pr6pon-

d6rants soient les composantes ^de p6riode spatiale

bien inférieure a la longueur d’onde ; A ^ces compo- santes ne correspond ^aucune 6nergie ^{diffus6e dans}

des directions reelles ; cependant elles condition- nent la forme des ondes r6guli6rement ^{réfléchie et}

transmise et il en r6sulte pour ^la surface, ^{des fac-}

teurs de reflexion et de transmission diff6rents de

ceux relatifs a un dioptre plan. ^En conclusion, Bousquet ^montre que 1’amplitude ^du champ ^6lee- trique r6fl6chi par ^une telle surface s6parant ^deux

milieux d’indices respectifs ¹ et n, ^a pour expres- sion

où k

21t/À,

Ei est I’amplitude ^du champ incident,

et e2 I’amplitude quadratique moyenne des irrégu-

larites superficielles.

Nos mesures s’étendent de part ^et d’autre de la limite de transparence des corps étudiés ; ^{dans la}

mesure où ]a taille moyenne des grains ^{est tr6s}

inférieure a la longueur ^{d’onde et ou x reste} faible,

on peut ^{montrer en} s’appuyant ^{sur les calculs de} Bousquet, ^que 1’expression ^{(2) dans} laquelle ^on

donne a l’indice ^{n sa} forme complexe v

jx ^est

encore valable en premiere approximation ; ^{le fac-}

teur de réflexion devient alors

d’ou, ^en appelant p,, le facteur de reflexion du

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dioptre ^{en l’absence} d’irrégularités superficielles, ^et

en posant po

p

Ap,

pour ^une epaisseur de la couche caract6ris6e par des irrégularités superficielles ^{de carr6} moyen e2.

On voit l’importance ^du role de l’indice de r6frac- tion dans 1’abaissement du pouvoir r6flecteur, pour

une structure donn6e, par rapport a celui de l’indice d’extinction ^x qui n’intervient _que par des ^termes

d’ordre superieure.

Lors’que ^{k2 e2 est tres inf6rieur 6} 1, ^le produit ( x2 Jv) (Ap/po) ^est pratiquement independant de la longueur d’onde ^et fournit immédiatement la valeur de e2 ; lorsque ^{k2 e2} devient plus important,

on peut ^{tracer la courbe} (D) (voir fig. ⁸ plus loin),

relative a une epaisseur donn6e, qui ^{doit etre} lin6aire ; l’ordonn6e a l’origine de la droite repre-

sentative permet d’6valuer E2 pour 1’epaisseur ^con-

sid6r6e.

Nous ^avons introduit les termes du second degre

en k2 e2 dans la relation (3), ^{parce que} l’expérience

montre qu’ils jouent ^un role dans les variations

spectrales ^de Ap/po ; cependant leur coefficient est

plus qu’approximatif, puisque ^les hypotheses ^de base, ^{et en} particulier la relation d’origine (2), supposent une limitation aux termes du premier degr6 en k 2 e2. Ce coefficient determinant la pente

des courbes ^{(D), il} serait donc illusoire de vouloir 6valuer E2 d’après ^{la mesure de cette} pente, qui ^est

elle-mame peu precise. Cependant les valeurs trou- vees a partir ^des pentes des courbes (D) (voir fig. ⁸ plus ^{loin) donnent un ordre de} grandeur

correct.

Posons

"2 i "21

que ^nous consid6rons donc comme un simple ^terme

correctif.

il vient,

Nous en d6duisons que, si la structure super- ficielle de la couche correspond ^{au schema} propose,

le profil spectral ^{de la courbe} (C) ^{obtenue en}

portant

en fonction de X, doit etre similaire de celui de la courbe de dispersion.

Nous avons choisi le fluorure de baryum ^comme exemple, ^en prenant les valeurs de v et x sur les courbes de dispersion représentant ^la moyenne des

r6sultats relatifs a ce corps ; la valeur de _po a 6t6 d6termin6e par la ^mesure de _p pour ^une epaisseur

de depot d’environ 150 A.

FIG. 7.

Courbe de dispersion du fluorure de baryum.

Courbes (C),

relatives a une couche evaporee ^de fluorure de baryum (age ¹⁰ jours) pour deux 6paisseurs di ^{~ 1 100 Å et} d2 ^{~ 2 000 Å.}

On peut remarquer ( fig. 7), la similitude de profil

de la courbe de dispersion ^et des courbes

relatives a deux 6paisseurs de fluorure de baryum repérées, sur ^une meme lame en forme de coin, ^et respectivement ^{de 1 100 et 2 000 A} environ. Cette

figure ^{constitue une} confirmation qualitative ^des hypotheses ^sur lesquelles ^{est bas6e la} pr6sente ^inter- pr6tation.

La figure ^{8 montre} les variations de

en fonction de

pour les deux 6paisseurs consid6r6es ; ^{on constate}

que ^ces variations sont pratiquement lin6aires, ^aux

erreurs experimentales pr6s.

Les courbes en pointiII6 ^{sont le} r6sultat de

mesures effectu6es sur la lame le lendemain de sa

realisation. On d6duit de ces courbes :

Les courbes en trait plein ^sont relatives a la meme lame, apr6s ^une dizaine de jours d’expo-

sition a un vide primaire ; ^la comparaison ^{avec les}

mesures effectu6es peu apr6s 1’evaporation, ^{met en}

evidence une 16g6re augmentation ^{de v, d’envi-}

ron 3 %, ^{surtout sensible vers les} grandes 6pais-

seurs. po ^ne change pratiquement pas ; ^en revanche,

on peut ^{voir sur la} figure 8 que le rapport Ap/po

s’est notablement modifie. Les valeurs deB/s2 ^sont

devenues respcetivement environ 35 A et 50 A.

À2 P

FIG. 8.

Variations de X2 _{v p o} ^{Ap en fonction de} V2 + X2 1 v V2’

(courbes D) ^{relatives a une couche} 6vapor6e ^{de fluorure}

de baryum pour ^deux 6paisseurs d1 ^{~ 1 100 A et} d2 ~ 2 ^{000 A.}

Age ¹ jour.

age 10 jours.

On peut penser que, lorsque 1’epaisseur ^du depot augmente, ^{au cours de sa} formation, les cristallites

se developpent ’plut6t, ^en hauteur. En effet, Campbell ^{et al.} [5] ^.ont montre, apr6s ^{examen au} microscope 6lectronique ^de films obtenus par ^eva-

poration, qu’il ^{en 6talt} ainsi dans le cas du fluorure de lithium pour des 6paisseurs sup6rieures ^{a envi-}

ron 200 A. D’autre part, ^on peut penser qu’avec ^le vieillissement, ^{les ilots f ormes} auraient tendance à s’étaler et a s’aplatir, ^{d’au une} diminution ^{de la} profondeur ^{des failles} initiales ; ^il doit alors en

resulter pour la couche de transition vide-film prin-

cipal, ^une augmentation du coefficient de remplis-

sage, donc de l’indice ^et de _{p ;} sa contribution a l’indice _moyen de la couche aurait ainsi pour effet

une 16g6re augmentation ^{de ce dernier avec le} temps.

La croissance de la taille des irrégularités, ^avec 1’epaisseur ^des couches, ^est probablement ^{due au}

mecanisme meme de formation de ces irrégularités qui seraient f ormees par des eff ets d’ ^« ombre ^» à

partir ^des def auts pr6existants ^du support ; ^{un tel}

mecanisme conduit a une croissance préférentielle

des cristallites suivant une direction perpendi-

culaire au plan de la couche.

Discussion

M. ELLIS.

Have you electron micrograph ^of

these films from which s may be determined ? Ml’e FABRE.

No.

M. GRARD: - Je voudrais demander a Mlle Fabre

ou a M. Bousquet ^{si les} variations des constantes

optiques ^{en fonction de} 1’epaisseur ^ne pourraient pas ^etre interpretees ^en red6terminant ces cons-

tantes a partir ^{des memes donn6es} experimentales,

mais en utilisant la formule du pouvoir ^{de reflexion} qui ^tient compte ^des irrégularités de surface.

II conviendrait d’introduire une valeur a priori

de e2.

Dans quelle ^{mesure les} constantes optiques ^d6ter-

min6es seraient-elles différentes de celles presentees

durant 1’expos6 ?

-

M. BousQUET ^{et M"e FABRE. - De toute ma-} ni6re, Inexperience impose d’attribuer a l’interface couche-air des propri6t6s optiques, ^et par suite ^une structure, qui ^{ne sont} pas celles d’un dioptre parfait (existence ^d’une ((couche de passage »). ^{Il est} impos-

sible de determiner ^les constantes optiques ^sans

tenir compte ^{de ce fait} experimental. ^{La th6orie}

actuelle permet, à ^la fois, ^une determination proba-

blement correcte, ^des constantes optiques ^{a 1’inter}

rieur de la couche, ^{et une} appreciation ^{de la struc-}

ture de l’interface couche-air.

BIBLIOGRAPHIE [1] ^FABRE (D.), ^ROMAND (J.) ^{et VODAR} (B.), Optica ^Acta,

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[2] ^TOUSEY (R.), Phys. Rev., 1936, 50, 1057.

[3] BOUSQUET (P.), ^Rev. Opt., 1962, 41, 277.

[4] BOUSQUET (P.) et DELEUIL (R.), ^{C. R. Acad.} Sc., 1963, 256,1461.

[5] ^CAMPBELL (D. S.), ^STIRLAND (D. J.) et BLACKBURN (H.),

Philosophical Magazine, 1962, 7, ^1099.