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INSTABILITES A FAISCEAUX TOURNANTS MULTIPLES DANS LES FAISCEAUX D'IONS NEGATIFS UTILISES A LA GENERATION DE FAISCEAUX DE NEUTRES

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Academic year: 2021

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HAL Id: jpa-00219312

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00219312

Submitted on 1 Jan 1979

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INSTABILITES A FAISCEAUX TOURNANTS MULTIPLES DANS LES FAISCEAUX D’IONS NEGATIFS UTILISES A LA GENERATION DE

FAISCEAUX DE NEUTRES

J. Dolique

To cite this version:

J. Dolique. INSTABILITES A FAISCEAUX TOURNANTS MULTIPLES DANS LES FAISCEAUX

D’IONS NEGATIFS UTILISES A LA GENERATION DE FAISCEAUX DE NEUTRES. Journal de

Physique Colloques, 1979, 40 (C7), pp.C7-659-C7-660. �10.1051/jphyscol:19797320�. �jpa-00219312�

(2)

JOURNAL DE PHYSIQUE CoZZoque C7, supptément au n07, Tome 40, J u i l l e t 1979, page ~ 7 - 659

~N~TAB~LITEs A FAISCEAUX TOURNANTS MULTIPLES DANS LES FAISCEAUX M O N S NEGAWS UTILISES A LA GENERATION DE FAISCEAUX DE NEUTRES

J.M. Dolique.

Physique des PZasmas,. Université S c i e n t i f i q u e e t Médicale de Grenoble, BP 53 X, 38041 Grenoble cedex, France.

Dans le chauffage additionnel par faisceaux de glissement. Il semble qu'on soit encore loin de neutres des plasmas de fusion magnétique, l'énergie maîtriser cette méthode.

visée maintenant dépasse les 150 keV. La dimension et la densité de plus en plus grandes des plasmas dans les grosses machines pour la fusion, tokamaks ou miroirs, appellent en effet des énergies de plus en plus élevées, si l'on veut que le faisceau pénè- tre suffisamment le plasma

à

chauffer. A ces éner- gies le rendement de l'échange de charge, par lquel on passe d'un faisceau d'ions deutérium accélérés à un faisceau de neutres DO, est nettement plus faible si l'on neutralise des D+ que si l'on neutralise des D-.

C'est pourquoi un important effort est fait actuellement [:Il aux Etats-Unis, en URSS, au Japon et en France,

à

Grenoble, au Commissariat à 1'Ener- gie Atomique, pour produire et accélérer des fais- ceaux intenses d'ions négatifs. Plutôt que l'extrac- tion directe d'une source de tels ions, la méthode qui paraît la plus prometteuse est celle dite du double échange de charge : un faisceau d'ions posi- tifs de deutérium d'énergie relativement faible

Dans une seconde,proposée en 1977 i23, un très bon vide règne dans l'espace de glissement, et la c k g e d'espace du faisceau de D- est neutralisée par les ions positifs qu'il entraîne depuis la cellule d'échange de charge. L'addition d'un champ magnéti- que axial de confinement C31 permet d'être moins exigeant sur la qualité de la neutralité en charge d'espace.

Par contre, cette introduction d'un champ ma- gnétique pourrait donner naissance

à

des instabili- tQs à faisceaux tuu~iidntsriiulii~hs. C'esi ce yoitli qu'on examine ici.

A la sortie de la première cellule d'échange de charge qu'on supposera être constituée de césium, les ions entraînés par le faisceau de D- sont des CS+ avec inévitablement sans doute des électrons.

On peut admettre qu'il n'y a plus de DC. Quant aux Do ils ne jouent aucun rôle dans les effets de plasma étudiés.

(quelques keV) est transformé sur une première Si p

=

Cnaqa est la densité de charge globale cellule d'échange de charge en un faisceau de D-.

a

(a

=

e, + pour CS+, et - pour D- ; na densité en Après transport sur une distance de glissement qu'on

a de masse ma et de charge qa) une ne peut guère réduire à moins d'un mètre environ, condition nécessaire et suffisante d'équilibre ma- le faisceau est accéléré à 150, 200 keV ou plus et, croscopique pour un faisceau mixte froid de Cs+, avant sa pénétration dans la machine de fusion, e-, radialement et axialement homogène, de rayon %,

neutralisé sur une deuxième cellule d'échange de

est : charge, en le faisceau de Do souhaité. Les phases

de transport en espace de glissement, puis ulté- fia > (2qa/~,ma) P

rieurement d'accélération, soulèvent de très dif- où fi, est la gyrofréquence pour les particules a.

ficiles problèmes tenant notamment à la nécessité Il suffit pour assurer (1) que B > (2[p(m-/~~e)

1 1 2

de neutraliser la charge d'espace de faisceaux dont si le faisceau est Sous-neutralisé ( P < O)

OU

que pervéance et facteur de courant sont élevés, sans B > (2pm+/~oe)L/2 si le faisceau est suroeutralisé pour autant détruire les fragiles D-. (p > O). Pour un faisceau de D- de 10 m~/cm' à3keV,

Une première voie explorée consiste à provoquer ceci conduit à B > 0,94 &(a > O) ou B > 7,67

(a < O) où a

=

-p/n-e et où

B

est en teslas.

cette neutralisation de charge d'espace par ionisa-

tion secondaire sur le gaz résiduel maintenu, à Le champ magnétique étant suffisamment intense

-

4

pression moyenne

(%

10 torr) dans l'espace de pour assurer cet équilibre macroscopique, il reste

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19797320

(3)

à en rechercher la stabilité. En se limitant à des Dans le cas limite d'un faisceau de D- pur, le perturbations électrostatiques de faible amplitude, fondamental L

=

1 et le premier harmonique &

=

2 on trouve, par développement en modes normaux du sont stables. Pour l > 2, la stabilité est assurée système des équations macroscopiques, fermé par si

l'équation de POISSON, la relation de dispersion :

n-/n-crit < 1/CI + 1 - ( R ~ / R ~ ) ~ ~

. %ai + R(L - 2)

O =

Dx(kz,w) _ f ~ - (1 - C --2=)T~%

a,i va

1

JR(TR%) Il suffit pour cela que

.

.

a*i vaLi (W - kzv -,bai)

az Comparée

à

la condition d'équilibre macros- où lest le nombre harmonique azimutal (O, 1, 2, ...A

topique (l), qui s'écrit encore n-/n-crit < 1, on kz le nombre d'onde axial, wa; désigne la fréquence

voit que la stabilité exige, à champ magnétique de angulaire du rotateur rigide droit (i

=

D) ou

confinement donné. une diminution relative de la gauche (i

=

L)

c ~ ~ I ' / ~ I , uavi I associée, uti

=

: uai

=

-(caQa/2)( l

f

l: 1 - 2~,ep/&~m~

.a fréquence angulaire de vortex

- &ai)2] ; uiai

=

naie2 /coma, où n , i désigne la densité du rotateur rigide i, droit ou gauche

2 2

(WPaD+upaL

=

wIa). J l est la fonction de Bessel de première espèce d'ordre 1. fl

=

kz%[Kl(kzRc)

Ii(kz%) - IL(kzRc)l /C KL(kzRc) IL(kzRp)

- KL(kzRp)I~(kzRc)], où Rc est le rayon de l'en- ceinte conductrice limitant radialement l'espace de glissement, K L et IR les fonctions de Bessel modifiées d'ordre L. Enfin Ea

=

sgn qa et vaz est la vitesse axiale d'équilibre du fluide a.

Les ions du faisceau étant produits dans la cellule d'échange de charge, on a par raison de symétrie : u2

=

u2 12.

PaD

=

W ~ a L pa

Pour les ondes longues (k, <<

$l)

qui sont les instabilités les plus dangereuses, on déduit de (2) une relation entre L e t la fréquence réduite w/Cl-

=

x, qui est

Rp

2R O =

DR (x) E 1 - C4haya[ I - (-) 1.

Rc

(3)

où les la

=

corn-/ma sont donnés,

=

~ a / 4 e n - ~ ~ ~ ~

densité maximale de 25%.

Dans le cas général d'un faisceau de D- partiellement neutralisé par des C S ' et pollué d'électrons, le domaine de stabilité S(y-, y+, y , ) est discuté en fonction de y- et de y+/ye pour y

=

y- + y + + ye

=

- 118 (la condition d'équilibre macroscopique est y > - 114).

REFERENCES

C l 1 Proc. of Symp. on the Production and Neutrali- zation of Negative Hydrogene Ions and Beams.

Brookhaven 1 97 7

C21 J.M. DOLIQUE, ibidem, p. 215

[31 J.M. DOLIQUE, Phys. Fluids, 2, 194 (1979) [ 4 ] R. GELLER, C. JACQUOT et al., Euratom-CEA,

Int. Rep. 1978

Le domaine de stabilité est le domaine de

l'espace des ya pour lequel les zéros de DL sont

réels.

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