Suivi de route pour un robot voilier

Suivi de route pour un robot voilier

L. Jaulin, B. Clément, F. Lebars, O. Ménage, T. Terre, . . .

ENSTA-Bretagne, IFREMER, Brest.

LabSTICC, IHSEV, OSM.

1 Sailboat robotics

2 Brest-Douarnenez

Départ le 17 janvier 2012 à 8h.

Il est donc possible pour un robot voilier de rester dans sa bande.

Indispensable pour créer des règles de circulation lorsqu’on travaille avec des meutes.

Indispensable pour déterminer les responsabilités en cas d’accident.

3 Line following













δ_r =





δ^max_r .sin θ − θ¯ if cos θ − ¯θ ≥ 0 δ^max_r .sign sin θ − ¯θ otherwize

δ^max_s = ^π₂. ^cos(^ψ−¯θ)⁺¹

2

q

.

q = log _2β^π log (2)

θ^∗ = ϕ − 2.γ_∞

π .atan e r .

A course θ^∗ may be unfeasible

Keep close hauled strategy.

http://youtu.be/pHteidmZpnY

4 Régulateur

Régulateur ¯θ (m_,a_,b_{, ψ, γ∞, r, ζ)} 1 e = det ^b_b⁻₋^a_a ,m ₋ a

2 ϕ =atan2(b ₋ a₎

3 θ^∗ = ϕ − ^2.γ_π^∞.atan ^e_r

4 if cos (ψ − θ^∗) + cosζ < 0

5 or (|e| < r and (cos(ψ − ϕ) + cos(ζ) < 0)) 6 then ¯θ = π + ψ − ζ.sign(e);

7 else ¯θ = θ^∗; 8 end

Sans hystérésis

Régulateur in: m_{, θ, ψ,}a_,b_{; out: δr, δ}^max

s ; inout: q 1 e = det ^b_b⁻₋^a_a ,m ₋ a

2 if |e| > ^r₂ then q = sign(e) 3 ϕ = atan2(b ₋ a₎

4 θ^∗ = ϕ − ^2.γ_π^∞.atan ^e_r

5 if cos (ψ − θ^∗) + cos ζ < 0

6 or (|e| < r and (cos(ψ − ϕ) + cosζ < 0)) 7 then ¯θ = π + ψ − q.ζ.

8 else ¯θ = θ^∗

9 end

10 if cos θ − ¯θ ≥ 0 then δ_r = δ^max_r .sin θ − ¯θ 11 else δ_r = δ^max_r .sign sin θ − ¯θ

12 δ^max_s = ^π₂. ^cos(^ψ−¯θ)⁺¹

2

q

.

Avec hystérésis

5 Validation par simulation

6 Validation théorique

The controlled robot:

˙

x ₌ f ₍x_{) .}

Definition. Consider a differentiable function V (x_{). The} system is V -stable if ∃ε > 0 such that

V (x_{) ≥ 0 ⇒} V˙ (x_{) ≤ −ε .}

Theorem. If the system is V -stable then

(i) ∀x _{(0),∃t ≥ 0 such that V (}x _{(t)) < 0}

(ii) if V (x _{(t)) < 0 then ∀τ > 0, V (}x _{(t + τ)) < 0.}

.

7 Validation expérimentale