Étude de l'effet photo-hall dans la cuprite à 79 °K

HAL Id: jpa-00206383

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00206383

Submitted on 1 Jan 1966

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Étude de l’effet photo-hall dans la cuprite à 79 °K

J.P. Zielinger, M. Zouaghi, A. Coret

To cite this version:

J.P. Zielinger, M. Zouaghi, A. Coret. Étude de l’effet photo-hall dans la cuprite à 79 °K. Journal de

Physique, 1966, 27 (3-4), pp.166-172. �10.1051/jphys:01966002703-4016600�. �jpa-00206383�

ÉTUDE

DE L’EFFET PHOTO-HALL DANS LA CUPRITE A 79 °K

(1)

Par J. P.

ZIELINGER,

^{M. ZOUAGHI et A.}

CORET,

Laboratoire de

Spectroscopie

^et

d’Optique

^du

Corps Solide,

Institut de

Physique,

Université de

Strasbourg.

Résumé. 2014 L’étude de l’effet

photo-Hall

^{dans la}

cuprite

^{à 79 °K nous a}

permis

^de

pré-

ciser la nature de la

photoconductibilité

dans le visible

(0,4

^à

0,63 03BC)

^{et dans}

l’infrarouge (0,8

^à

2,5 03BC).

Dans le visible la

photoconductibilité

^est

bipolaire,

^alors que dans

l’infrarouge,

^{elle est}

essentiellement de type p.

Nous avons déterminé en outre certains

paramètres

^des

photoporteurs (mobilité,

^libre

parcours moyen, ^constante de

diffusion, etc...).

Abstract. ²⁰¹⁴ The

photo-Hall

effect in cuprous oxide at 79 °K was

investigated

^{in order}

to determine the nature of the

photoconductivity

^{in the visible}

(0.4

^{to 0.63}

03BC)

and infrared

(0.8

^{to 2.5}

03BC)

parts ^{of the} spectrum. In the visible part ^the

photoconductivity

^is

bipolar,

while in the I. R. part ^{it is}

essentially

p type. ^Some parameters ^{of the}

photocarriers (mobility,

^{mean free}

path,

^diffusion constant,

etc...)

have been determined.

27, 1966,

1. Introduction. ^-

L’objet

^{de notre travail est}

d’obtenir des données nouvelles sur la nature de la

photoconductibilité

^{et de l’effet}

photomagnéto- électrique (PME)

^{dans la}

cuprite

^{aux basses}

tempé-

ratures. Le

spectre d’absorption

^{de la}

cuprite

^aux

basses et très basses

température

^{est connu}

[1].

Le

spectre

^de

photoconductibilité

^de

Cu2O [2, 3J

peut

^{être divisé en deux}

régions :

^une

région

^de

photoconductibilité intrinsèque

^{limitée vers les}

grandes longueurs

^{d’onde à}

0,62 ~t environ,

^{et une}

région

^de

photoconductibilité extrinsèque

^ou

d’impu-

reté située au-delà de

0,62 ~.,

dont les bandes se trouvent à

0,63 ~,, 0,8 p.

^{et 2} [.L.

Dans la

région intrinsèque,

^le

spectre

^de

photo-

conductibilité de

Cu20

^{à 79 OK}

peut

^{être divisé en} trois

régions, quelle

que soit

l’épaisseur

de l’échan- tillon : la

région

^{des bords} rouges où le rendement

quantique

^est constant, ^la

région

^{située entre la}

série

excitonique jaune

^et

0,5 ~

^{environ et la}

région

des courtes

longueurs

^{d’ondes où}

l’absorption

^est

très forte

(k

^{~ 105}

cm-1)

^{et où les} recombinaisons

en surface sont

prépondérantes

^{et diminuent la}

valeur du

photocourant.

Les mêmes

régions

^sont

caractéristiques

pour le

spectre

^PlB1E

[4, 5].

^{Dans la}

région

^de

longueur

d’onde À >

0,58 [.L

^il

n’y

^a pas d’effet

PME,

^bien

qu’il

y ait

absorption

^et

photoconduction.

^{Il faut}

admettre _que, dans cette

région,

^{l’un des}

porteurs

créés par la lumière a une mobilité

plus petite

^que

celle de

l’autre,

^ce

qui permettrait d’expliquer égale-

ment la faible valeur du

photocourant

^{dans la}

région (1) Travail présenté

^au

Colloque

^de

Physique

^aux

très basses

températures

^{tenu à Caen les}

11,

^{12 et 13}

février 1965.

des bords _rouges. Dans la

région comprise

^entre

0,49

et

0,48

y l’effet PME

augmente

^très

rapidement,

bien _que le coefficient

d’absorption

^ne varie que peu dans cet intervalle.

Elliott, Grun,

^{Sieskind et Nikitine}

[6]

^{ont montré}

que, dans

Cu,O,

^les

spectres d’absorption pouvaient

être bien

expliqués

^{en admettant} que les transitions

se font entre les bandes de conduction et la bande de valence dédoublée par le

couplage spin-orbite (fig. 9 ).

Etant donné cette structure de

bande,

^nous

pouvons ^nous attendre à des mobilités différentes des

photoporteurs

suivant les transitions _que l’on considère.

Fie. 4. ^- Schéma des bandes de

Culo.

Nous nous sommes

proposés

^{d’étudier la nature}

de la

photoconduction

^{dans ce}

système

^{de bandes au}

moyen de l’effet

photo-Hall.

L’étude de celui-ci

complète

les études

précédentes

^et

permet

^d’obtenir des valeurs

approchées d’importants paramètres

relatifs aux

photoporteurs.

II.

Rappel ^des

^données que l’on peut

obtenir

de

l’étude de l’effet Hall.

^-~- La méthode de mesure

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01966002703-4016600

167 de l’effet

photo-Hall

^est

présentée

^{sur la}

figure

^{2. En}

appliquant

^un

champ magnétique

^{H dans la direc-}

tion z et un

champ électrique

^{E dans la direction x}

à un échantillon éclairé _{par la} radiation hv dans la direction de

H,

nous mesurons un

champ

^élec-

trique ^Eg

^{dans la direction} y. En

appelant ^Vi

^le

potentiel

^de

^Hall,

^{on détermine la constante de}

Hall R par la relation

I étant le courant

qui

circule dans l’échantillon et b

l’épaisseur

^de l’échantillon.

FIG. 2. - Mesure de l’effet

photo-Hall.

1. RÉGION DE FAIBLE ABSORPTION. ^- Dans la

région

^du

spectre

^où

l’absorption

^est

faible,

^l’exci-

tation se fait dans tout le

volume ;

^nous _pouvons

négliger

^les

gradients

^de concentration des

photo-

porteurs

^dans l’échantillon.

Dans le cas

simple

d’une conductibilité

unipolaire,

de

type

p, par

exemple,

^la conductibilité _6, la cons- tante de Hall R et la mobilité de Hall sont don- nées

respectivement

par les relations :

où p ^est la concentration des trous, ~ip la mobilité des trous, ^e la

charge

élémentaire et K un coefficients

compris

^{entre 1 et 2. Nous avons donc yH}

Dans la suite nous admettrons K ⁼ 1.

La variation de

(ou

^{en fonction de l’inten-}

sité de la lumière incidente

peut

^{être associée àun}

changement

^de

l’occupation

^{d’un centre localisé}

[7].

Cette variation résulte essentiellement du fait _que,

sous

photo-excitation,

^{les niveaux de} Fermi respec- tifs des électrons et des trous se

rapprochent

^respec-

tivement de la bande de conduction et de la bande de valence.

Dans le cas d’une conductibilité

bipolaire,

^la

mobilité de Hall est donnée par la relation :

où p et n sont les concentrations

respectives

^des

trous et des

électrons,

yp ^et yn les mobilités _respec- tives des trous et des électrons.

L’expression (3)

^est

valable dans le cas des

champs magnétiques

^suffi-

samment faibles _{pour que} la variation de l’effet Hall

en fonction du

champ

^{soit linéaire.}

On remarque que s’annule _pour ⁼⁼

D’autre

part

^{il suffit} que les

photoélectrons

^soient

piégés

pour

qu’un photoconducteur,

initialement de

type n, change

^de

polarité.

^{Si le}

photoconducteur

^se

comporte

^{comme un isolant à}

l’obscurité,

^{et si nous}

négligeons

les effets de

piégeage, l’expression (3)

^se

réduit à :

On

peut

^montrer par ailleurs que, pour des

champs magnétiques

^H suffisamment

forts,

la mobilité de Hall devient une fonction

complexe

^{de H2.}

2. RÉGION ^DE FORTE ABSORPTION. ^- Dans la

région

^du

spectre

^où

l’absorption

^est

forte,

^l’exci-

tation ne se fait pas dans ^tout le volume de l’échan-

tillon,

mais dans une couche

superficielle.

^Comme

nous avons étudié des échantillons

épais,

^{la concen-}

tration des

photoporteurs

^n’est pas uniforme. Nous pouvons alors admettre que l’échantillon

comporte

deux

régions

^de conductibilités différentes : une

couche

superficielle d’épaisseur dl

⁼

1fk ~k

^étant

le coefficient

d’absorption)

^{où se fait la}

photoexci- tation,

^{et une} deuxième couche

d’épaisseur d2

^{= b - vers}

laquelle

^les

photoporteurs

^ne

diffusent _pas

beaucoup.

^{Si nous} introduisons k dans

(3)

^{nous trouvons}

l’expression

^suivante

[12]

b étant

l’épaisseur

^de

l’échantillon,

po ^et p les con-

centrations

respectives

^{des trous à} l’obscurité et sous l’effet de

l’irradiation, n

^la concentration des

photoélectrons,

yn ^et gp les mobilités

respectives

^des

électrons et des trous.

Nous allons étudier le

comportement

^de 03BCH dans deux cas limites :

a)

Faibles intensités lumineuses. ^- Nous _pouvons

négliger

^{p et n devant}

(kbpo) :

p, n «

(kbpo).

L’expression (4)

^{se réduit à yH = yp.}

b)

^Fortes intensités lumineuses. ^-- Dans ce cas nous pouvons admettre que ^- «

(kbpo)y) et

nyn

+

pyp »

L’expression (4)

^se réduit alors à :

La variation de _03BCH en fonction de la

photoconduc-

tibilité 6 est alors

hyperbolique.

3.

EVALUATION

DE CERTAINS PARAMÈTRES CARAC-

TÉRISTIQUES. ^- L’étude de l’effet

photo-Hall

^nous

permet

^{d’obtenir un} certain nombre de

renseigne-

ments

importants

^{sur les}

photoporteurs.

Connaissant la mobilité des trous, dans ^un

photo-

conducteur de

type

p, par

exemple,

^nous pouvons

calculer le

temps

moyen ^{Tp entre} deux collisions à

partir

^{de la relation :}

e étant la

charge

élémentaire en u. é. s. c. g. ^s.

mg

^{la masse} effective des trous en gramme, yp la mobilité en

CM2/Volt. sec

^{et Tp en sec. D’autre}

part,

le libre _parcours moyen des ^trous

lp

^est donné par la relation :

v étant la vitesse

thermique

^{des trous.}

La constante de diffusion

Dp

^est donnée par la relation d’Einstein :

k étant la constante de Boltzmann et T la

tempé-

rature.

III. Conditions

expérimentale s. -1.

^{LEs ÉCHAN-}

TILLONS. ^- Nous avons utilisé des échantillons

(mono

^et

polycristallins)

de dimensions

approxi-

matives

(10

^{X 3 X}

2)

mm3 taillés dans des blocs de

Cu20 préparés

par M. Grosmann

[8].

Les conductibilités à 79 OK de ces échantillons

sont

comprises

^{entre 10-11}

mho/cm

^{et des valeurs}

inférieures à 5 X 10-13

mho/cm (conductibilité

minimum mesurable avec notre

dispositif expéri- mental).

^{Pour les mesures d’effet}

photo-Hall,

^nous

avons

dépoli

^{les faces} des échantillons

parallèles

^au

champ magnétique

^pour

^augmenter

^les vitesses de recombinaison en surface et

permettre

^au

champ

^de

Hall

EH

^{de s’établir} instantanément

[9].

2. DISPOSITIFS EXPÉRIMENTAUX. -

a) Dispositif

de

refroidissement.

^{- Nous avons eif ectué nos}

mesures à une

température

^fixe voisine de celle- de l’azote

liquide.

^{Nous avons utilisé un}

cryostat

^à double

paroi

^{en pyrex, en forme de vase de}

Dewar,

terminé par ^un

prolongement cylindrique

^{de 15 cm}

de

long

^{et de}

1,5

^{cm de diamètre intérieur.}

Un tube en pyrex de diamètre extérieur 1 cm con-

tenant les fils de conduction et le

porte-échantillon

est

plongé

dans l’azote

liquide

^{et arrive}

jusqu’à

^la

partie

inférieure du

cryostat (fin. 3).

L’échantillon n’est donc pas ^{en contact} direct avec le

liquide

^réfri-

gérant.

^{Le contact}

thermique

^{se fait par conduction}

gazeuse

(He

^ou

H2).

^La

température

^{mesurée au}

moyen d’un

thermocouple

était de l’ordre de 79 °K

et ne subissait aucune variation décelable sous l’effet des radiations lumineuses.

b) Dispositif

d’éclairement. ^- Le faisceau lumi-

neux d’une

lampe

^à filament de

tungstène

passe ^à

travers ^un monochromateur ^à réseau Baush et

Lomb ouvert à

1/4,5, ayant

^une

dispersion

^linéaire

de 16 Le réseau est blazé à

0,4

pL. Un

système

de lentilles ^et de miroirs

permet

d’irradier unifor- mément les échantillons. Dans le visible la bande

FIG. 3. ^- Partie inférieure du cryostat

montrant la

disposition

^du

porte-échantillon.

passante

^{est de 100}

A

environ _pour assurer un

éclairement intense. Pour les mesures effectuées dans

l’infrarouge,

nous avons

employé

^un filtre Kodak

qui

laisse passer la lumière de

longueurs

^d’onde

supérieures

^à

0,8

p..

c)

^Mesures

électriques.

^{- Les tensions et le}

champ magnétique appliqués

^aux échantillons sont con-

tinus. La tension de Hall est mesurée au moyen d’un électromètre

Keithley

600 A dont

l’impédance

d’entrée est de l’ordre de

1014

Ohms et

qui permet

de détecter le dixième de millivolt. Le courant est mesuré par ^un électromètre du même

type qui permet

de détecter 10r15

ampère,

^et

qui

^est pourvu d’un

système

^de contre-réaction.

d) Champ magnétique.

^- Un électroaimant

Weiss,

d’entrefer 40 mm

permet

^{d’obtenir un}

champ magnétique

continu variant de 2 à 14

kilogauss.

IV. Résultats

expérimentaux.

^{- Les résultats}

obtenus sont

reproductibles

pour les échantillons taillés dans le même bloc et

ayant

^{les mêmes condi-} tions de surface

(par exemple

^surface

attaquée

^à

l’acide

nitrique dilué). Lorsque

^nous

changeons

^ces

conditions

(par exemple

^en

polissant

^{la surface}

éclairée à la

pâte

^de

diamant)

les résultats varient

considérablement,

^surtout

quand

l’irradiation se fait dans le bleu.

1.

ÉTUDE

DE LA PHOTOCONDUCTIBILITÉ. ^- Nous

avons étudié les

caractéristiques lux-ampère

^d’un

monocristal

(E4)

^{dans le visible et} dans l’infra- rouge. La

figure

^{4 montre la} variation du

photo-

courant

IPC

^{dans le visible en} fonction de l’intensité lumineuse incidente en

photons/em2-s (échelle log-log).

^Dans

l’infrarouge

l’intensité incidente est

en unités arbitraires. Cette variation est linéaire de

pente --

1 dans le vert et l’ I. R. Dans les autres

régions

^du

spectre (violet, bleu, jaune

^et

rouge),

^la

variation est linéaire de

pente -

1 seulement du côté des fortes intensités lumineuses. Du côté des faibles intensités la

pente

^est inférieure à 1.

Cette modification de la

pente peut s’expliquer

^en

169 admettant que l’irradiation fait varier les mobilités

respectives

^des

photoporteurs [7]

par ^un

changement

de

l’occupation

^{des centres} localisés. Cette variation

se superpose ^à celle due à la création de

photo- porteurs

^de

signes opposés [3].

Pour éviter cette

superposition

nous avons eff ectué nos mesures dans la

partie

linéaire des

caractéristiques lux-ampère.

FIG. 4. ^- Variation du

photocourant

^{en fonction de}

l’intensité lumineuse _{pour le} monocristal E4.

2. EFFETS DU CHAMP MAGNÉTIQUE. ^{- La varia-} tion du

potentiel

^{de Hall}

^Vn

^{en fonction du}

champ magnétique

^{.H sous}

éclairement,

^n’est pas linéaire pour des valeurs élevées de H. Les

figures

^{5 et 6}

FIG. 5. ^- Potentiel de Hall en fonction du

champ magnétique (échantillon

^E5

attaqué).

montrent que, pour les échantillons E5 et E7 éclairés

avec des radiations voisines de

0,54 ~,, VH(H)

^n’est

linéaire _{que pour} H inférieur à 5 kG environ.

L’échantillon E7 étant éclairé avec des radiations voisines de

0, 58 ~,

^{la linéarité est obtenue} pour H inférieur à 7 kG environ.

Lorsque

^{E5 est} éclairé dans l’ I. R. la variation

Vn(H)

^est linéaire dans la limite des erreurs

expérimentales.

FIG. 6. ^- Potentiel de Hall en fonction du

champ magnétique (échantillon

^E7

poli).

Nous avons effectué les mesures d’effet

photo-

Hall avec des

champs magnétique

^H suffisamment bas _pour éviter ces effets non linéaires.

3. VARIATION DE LA MOBILITÉ DE HALL EN FONC- TION DE LA PHOTOOONDUCTIBILITÉ 6pC. ^- Dans les études de la

photoconductibilité

^on

^admet,

^en

général,

que seules les concentrations des

porteurs

varient et que, par

conséquent,

^{les mobilités} respec- tives des

photoporteurs

^{ne varient} pas.

Lorsque la photoconductibilité

^est

unipolaire (cf. expressions 2),

y, doit donc rester constante et 6pC est directement

proportionnelle

^à la concentration _p. Dans le cas

de la

photoconductibilité bipolaire (expressions 3),

la variation de la mobilité de Hall est due

unique-

ment aux variations des concentrations _p et n et

par là-même

{LH est

^{une fonction} décroissante de 6pC.

Comme nos échantillons ont des conductibilités dif- férentes à

l’obscurité,

nous avons étudié

uniquement

la variation de _(LH en fonction de la

photoconduc-

tibilité.

Les

figures 7,

^{8 et 9 Inontrent les} résultats de

cette étude _pour les échantillons

E4,

^{E7 et E3.}

a)

^{Dans tout le}

visible,

yH diminue

lorsque

^apc

augmente.

^Cette diminution est de même nature

dans tout le

spectre

pour E4

(fig. 7)

^{et E7}

( fig. 8).

Cependant

^{dans le cas de E4 la mobilité} fLR diminue très fortement

(80 0/0),

^{alors que dans le cas de E7}

cette diminution est de l’ordre de 30

%

^seulement.

Dans le cas de E3

9)

^cette diminution est de l’ordre de 100

%

^sous éclairement à

0,54

y.

FIG. 7. ^- Variation de la mobilité de Hall en fonction de la

photoconductibilité 6PC(échantillon E4).

FIG. 8. ^- Mobilité de Hall en fonction de arC pour différentes

longueurs

^d’onde

(échantillon E7).

FIG. 9. ^- Variation _{de tkn}

en fonction de Ope

(échantillon E3).

b) Quand

l’échantillon ^est éclairé dans l’ I. R. la variation

change

^{de sens}

(fig. ^10, 11).

^En

^effet,

^la

mobilité de Hall

augmente lorsque

^la conductibilité augmente ^sous l’effet de l’irradiation. Ensuite ^vers les fortes intensités d’éclairement elle diminue

légè-

rement dans le cas de E7

10).

^{Dans le cas de E3,}

la mobilité de Hall reste d’abord constante

11)

et diminue ensuite assez fortement. Sur la

figure

¹⁰

nous avons tracé aussi la courbe de variation de _~,H

en fonction de la concentration _p calculée à

partir

de

l’expression (2)

^{valable pour une} conductibilité

unipolaire.

^{Cette variation}

peut s’expliquer

par le

changement d’occupation

^{des centres localisés}

[7].

Fie. 10. ^-

a)

Mobilité de Hall en fonction de la conduc- tibilité.

b)

Mobilité de Hall en fonction de la concentration des trous

(échantillon

^E7 éclairé dans l’ I.

R.).

FIG. 11. ^- Mobilité de Hall en fonction de la conduc- tibilité

(échantillon

^E3 éclairé dans l’ I.

R.).

4. VARIATION DE LA CONSTANTE DE HALL ^EN

FONCTION DE L’INTENSITÉ DE LA LUMIERE INCI- DENTE. ^- Nous avons

enregistré

^une diminution de la constante de Hall R dans tous les _cas,

lorsque

l’intensité lumineuse incidente

IL augmente.

^Cette diminution est

beaucoup plus prononcée lorsque

^les

échantillons sont irradiés dans l’ I. R.

Néanmoins,

alors _que pour ^une irradiation dans l’ I. R. la cons- tante de Hall R est inversement

proportionnelle

à

IL,

^{dans le} visible la diminution est

beaucoup

moins

importante.

^{Dans tous les cas la constante}

de

Hall R >

^0.

V. Discussion. ^- 1. EXCITATION D ANS L’INFRA-

ROUGE. ^- L’étude

expérimentale

^{de la variation de}

la mobilité de Hall _t-lH sous l’ eff et de l’éclairement ^a montré que la

photoconductibilité

^de

Cu20

^dans

cette

région spectrale

^est essentiellement de

type

p.

Nous avons éclairé les échantillons dans la

partie

171

spectrale comprise

^entre

^{0,8 ~}

^et

^2,5

^{fL environ.}

Dans cette

région spectrale

^la

cuprite présente

^deux

bandes

d’absorption

^à

température

^ordinaire

[10] ;

une à

0,8 ti

^{et une à 2} p.. La bande à

0,8

p., la

plus importante

^à

température ordinaire,

^{se voit}

égale-

ment par

photoconductibilité [10]. D’après

^certains

auteurs

[10]

^{elle est due au} passage d’électrons d’un niveau de ^centres localisés A associés aux vacances

cuivre à la bande de conduction

fig~. 12).

^{Ce niveau}

se trouve à

0,65

eV environ au-dessus de la

bande

de valence. La bande à

2 [L, plus

^{faible à}

tempéra-

ture

ordinaire,

^{est due au} passage d’électrons de la bande de valence au niveau des centres A. La

pré-

sence de ces deux bandes serait ainsi liée à celle d’un seul niveau A. Ce modèle

qui prévoit

^une

photo-

conductibilité

bipolaire

^{dans la}

région spectrale comprise

^entre

0,8

[L ^et

2,5

^{est en} contradiction

avec nos résultats

expérimentaux.

FIG. 12. ^- Schéma de bandes

proposé

pour

expliquer

la variation de la mobilité des trous dans l’ I. R.

D’autres auteurs

[14]

^{ont conclu à}

partir

^de

mesures de luminescence à très basse

température

dans le

proche infrarouge,

^à l’existence d’un autre

niveau B situé entre le niveau A et la bande de valence. Ce niveau serait associé à la

présence

^dans

le réseau de vacances

oxygène qui jouent

le rôle de centres donneurs. Si on

retire,

^en

effet,

^à

partir

^du

réseau,

^{un atome}

d’oxygène,

^{un centre localisé se}

forme et

joue

le rôle d’une vacance avec deux élec-

trons

piégés qui peuvent

^être libérés soit _par exci- tation

thermique (ils passent

^{alors à} la bande de

conduction),

^{soit en se} recombinant avec un trou

libre,

^ce

qui équivaut

^{à un}

piégeage

^{de trous.}

I,orsqu’on

éclaire les échantillons ^à

0,8 ~

^{et à}

2 y

à la

fois,

^{il est}

probable

^que les électrons sont libérés à

partir

du niveau B et non à

partir

^de

A,

^{car la}

densité des électrons dans les centres A est très faible à basse

température (~

¹⁰⁴

cm.-3).

^{La libé-}

ration d’électrons à

partir

^{des centres B} initialement à double

charge négative

^{rend ces centres}

positifs.

Ceci se traduit _par ^un affaiblissement de l’interaction coulombienne entre les centres B et les trous libres et, _par

là-même,

par ^une

augmentation

de la mobi-

lité des trous : ce

qu’on

^observe

expérimentalement

dans le cas de la

figure

^10.

Lorsque

l’intensité lumineuse incidente augmente, la densité des électrons libérés à

partir

des centres B

et

piégés

par les centres

A, augmente.

^{Ceci se traduit}

par ^une

augmentation

de l’attraction coulombienne des centres A sur les trous libres et

engendre

^ainsi

une

légère

diminution de la mobilité des trous.

L’action combinée des niveaux A et B sur les électrons et les trous serait ainsi à

l’origine

^du

comportement

^{de la mobilité des trous dans}

Cu20

éclairé dans

l’infrarouge.

Dans le cas où l’on n’observe _pas

d’augmentation

de la mobilité de Hall

11),

^{il est}

probable qu’il

y ^a

compensation

^entre les actions des niveaux A et B.

2. EXCITATION DANS LE VISIBLE. ^-

L’absorption

se faisant

uniquement

^{dans une couche}

superficielle,

le coefficient

d’absorption

^k intervient dans

l’expres-

sion de la mobilité de Hall

(expression 4).

^Comme

nous avons deux

types

d’échantillons

(E7

^et

E3),

nous allons les étudier

séparément :

a) Échantillon

de

type

^{E7. - La}

quantité (kbpo)

^est

relativement

grande.

^Ce terme est alors

prépon-

dérant dans

l’expression (4)

donnant plî ; et la variation est faible

(fig. 8) ;

la limite de >H

vers les fortes intensités lumineuses dont nous pou-

vons

disposer

^{est non nulle.}

b) Échantillon

de

type

^{E3. - La}

quantité

est

négligeable

^devant

(p~,p

^dans

(4).

^{La varia-}

tion de _03BCH avec 6PC est alors

grande

^et

dépend

fortement de l’intensité lumineuse incidente

(fig. 9).

Ceci

peut s’expliquer

par

l’expression (5)

^{où la}

photoconductibilité

^{6PC se trouve au} dénominateur.

Dans tous les

échantillons,

^{la variation}

dépend

^du coefficient

d’absorption ^k,

^et par là-même de la

longueur

^{d’onde. D’autre}

part,

^{avec les inten-} sités lumineuses utilisées

(de

l’ordre de

1015 pho- tons/cm2.s),

^{nous n’avons} pas observé d’inversion de la constante de Hall. Cela est certainement dû au

rôle du coefficient k surtout dans le vert et le bleu.

Pour _que R s’inverse il faudrait _{que :}

Or,

pour obtenir cette condition il faudrait : -.

a)

^une intensité lumineuse

beaucoup plus forte, b)

que la contribution des électrons à la

photo-

conductibilité soit

plus grande

que celle des trous.

Ceci ^ne semble pas ^être le ^cas

ici,

^sauf

probablement

dans

le jaune où,

par contre, la contribution des

trous est

plus grande

que celle des électrons.

De toute manière les contributions des trous et

des électrons à la

photoconductibilité

^de

Cu20

^dans

le

visible,

^{sont du même ordre de}

grandeur.

^Nous

pouvons alors admettre _que les mobilités

respectives

des

photoélectrons

^{et des}

phototrous

^sont

également

du même ordre de

grandeur.

3.

ÉVALUATION

DE CERTAINS PARAMÈTRES CARAC-

TÉRISTIQUES.

^{- La mobilité} pp des ^trous que ^nous obtenons à l’obscurité est

comprise

^entre

2,6

^{X 103}

CM2/Vs

^et

^3,8

^{X 103}

cm2/Vs

^suivant

les échantillons.

En admettant _{que pp} ⁼⁼ _(.Ln et

m*

⁼ m

masse de l’électron au repos, ^nous obtenons à

partir

des

expressions (6), (7)

^et

(8)

^le

temps

moyen ^entre deux collisions pour les électrons ^et les trous :

le libre parcours moyen :

la constante de diffusion :

L’évaluation de la constante de diffusion D _per-

met

d’obtenir,

^à

partir

de l’étude

expérimentale

^de

l’effet

PME,

les valeurs du coefficient de recombi-

naison,

de la durée de vie et de la

longueur

^{de dif-}

fusion des

photoporteurs,

^et par là-même la valeur minimum de la

longueur

^{de diffusion de l’exciton}

dans la

cuprite [15].

VI.

Conclusions.

^- Les mesures d’effet

photo-

Hall effectuées ont montré la

dépendance

^{de la}

mobilité de Hall du

type

d’échantillons utilisés

(fig.

^{8 et}

9). L’interprétation quantitative

^{des résul-}

tats demeure

quelque

peu incertaine. Toutefois nous

pouvons tirer les conclusions suivantes :

1)

^La

photoconductivité

^de

Cu20

^{dans l’infra-}

rouge

(0,8

^-

2,5 y)

^est essentiellement de

type

p.

Les données d’effet

photo-Hall

obtenues dans cette

région

^du

spectre indiquent

que la mobilité de Hall varie avec l’intensité de la

photoexcitation.

^Cette

variation n’est pas

importante,

^{et elle est associée}

à la variation de

l’occupation

^{des centres localisés}

[7].

Une étude en cours dans cette

région spectrale

^doit

nous

permettre

^de

préciser

^{la nature, la}

position

^et

la densité des centres localisés A et B dans la

cuprite.

2) La

photoconductibilité

^de

Cu,0

^{dans le visible}

est fortement

bipolaire,

^{surtout dans la}

région

spec- trale de

longueurs

^d’onde

supérieures

^à

0,55

^micron.

La mobilité de Hall mesurée est très sensible à la

photoexcitation

^et

dépend

fortement du coefficient

d’absorption.

Les résultats ne

peuvent s’interpréter

que si ^" l’on admet que la mobilité des électrons est

très voisine de celle des trous, ^ce

qui

^{est conforme à}

l’interprétation

^{de l’effet} PME stationnaire

[13].

Une étude d’effet

photo-Hall

^dans les raies excito-

niques

n’a pas ^été faite. Nous nous proposons de l’ effectuer.

Manuscrit reçu le 10 août 1965.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

^GRUN

(J. B.),

^SIESKIND

(M.)

^{et NIKITINE}

(S.),

J.

Phys.

^Chem.

Solids, 1961, 19,

^189.

[2]

^CORET

(A.)

^{et NIKITINE}

(S.),

^J.

Physique, 1963, 24, 581 ;

^voir

également

^NIKITINE

(S.),

^CORET

(A.)

ZIELINGER

(J. P.),

JEANCLAUDE

(Mlle C.),

^BOEHM

(C.)

^{et ZOUAGHI}

(M.),

^J.

Phys. Chemistry, 1965, 69, 745.

[3]

PASTERNYAK

(I.)

^{et TITOV}

(R. A.),

^Sov.

Phys.

Solid

State, 1961, 3,

^627.

[4]

^CORET

(A.)

^{et ZIELINGER}

(J. P.), Comptes

^Rendus

du 7e

Congrès

International sur la

Physique

^des

semiconducteurs, Dunod, Paris, 1964,

^1013.

[5]

^ZVEREN

(L. P.),

^NOSKOV

(M. N.)

^{et SCHUR}

_{(M. Ya.),}

Sov.

Phys.

^Solid

State, 1961, 3,

^2583.

[6]

^GRUN

(J. B.),

^SIESKIND

(M.)

^{et NIKITINE}

(S.),

J.

Phys.

^Chem.

Solids, 1961, 21, 119 ;

^voir

égale-

ment ELLIOTT

(R. J.), Phys. Rev., 1957, 108,

1384.

[7]

^BUBE

(R. H.)

^{et MACDONALD}

(H. E.), Phys. Rev., 1961, 121,

^473.

[8]

^GROSMANN

(M.),

^{J. Chim.}

Physique 1965, 10, 1129.

[9]

^LANDAUER

(J.)

^{et SWANSON}

(M.), Phys. Rev., 1953, 91, 555.

[10]

^BLOEM

(J.), Philips

^Res.

Repts., 1958, 13, 167.

[11]

^VOROBEV

(Yu.)

^{et KHOLODAR}

(G A.),

^Sov.

Phys.

Solid

State, 1963, 5, 1153.

[12]

^KROEGER

(F. A.),

^VINK

(H. J.)

^{et VOLGER}

(J.), Philips

^Res.

Repts., 1955, 10,

^39.

[13]

^BULLIARD

(H.),

^Ann.

Physique, 1954, 9, 52.

[14]

^VOROBEV

(Yu.),

^Sov.

Phys.

^Solid

State, 1964, 6,

1391.

[15]

^NIKITINE

(S.),

^ZIELINGER

(J. P.),

^CORET

(A.)

^et

ZOUAGHI

(M.), Phys.

^Letters

1965, 18,

^105.