Etude des réactions induites par le noyau à halo $^{11}$Li avec la cible active MAYA.

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Etude des réactions induites par le noyau à halo

11

_Li

avec la cible active MAYA.

Thomas Roger

To cite this version:

Thomas Roger. Etude des réactions induites par le noyau à halo

11

_{Li avec la cible active MAYA..}

GANIL T 09 02

UNIVERSITE de CAEN/BASSE NORMANDIE

U.F.R. de S ien es

ECOLE DOCTORALE SIMEM

THESE Présentée par Mr Thomas ROGER et soutenue le 25 Septembre 2009 en vue de l'obtention du

DOCTORAT de l'UNIVERSITE de CAEN

Spé ialité : Constituants élémentaires et physique théorique

Arrêté du 07 Août 2006

Titre :

Etude des réa tions induites par le noyau à halo

11

Li

ave la ible a tive MAYA.

MEMBRES DU JURY :

Mr. Yori k BLUMENFELD, Physi ien - CERN(rapporteur)

Mr. David LUNNEY, Dire teur de re her he - CSNSM (rapporteur)

Mr. Os ar NAVILIAT,Professeur - Université de Caen

Mr. Ni holas KEELEY, Assistant Professor - Université de Varsovie

Mr. Karsten RIISAGER,Asso iate Professor - Université de Aarhus

UNIVERSITE de CAEN/BASSE-NORMANDIE

U.F.R. de Sciences

ECOLE DOCTORALE SIMEM

T H E S E

présentée par

Mr Thomas ROGER

et soutenue

le 25 septembre 2009

en vue de l'obtention du

DOCTORAT de l'UNIVERSITE de CAEN

Spécialité : Constituants élémentaires et physique théorique

Arrêté du 07 août 2006

Titre :

Etude des réactions induites par le noyau à halo

11

Li

avec la cible active MAYA.

MEMBRES du JURY

Mr. Yorick BLUMENFELD, Physicien – CERN (rapporteur)

Mr. David LUNNEY, Directeur de recherche – CSNSM (rapporteur)

Mr. Oscar NAVILIAT, Professeur – Université de Caen

Mr. Nicholas KEELEY, Assistant Professor – Université de Varsovie

Mr. Karsten RIISAGER, Associate Professor – Université de Aarhus

S'il est aisé d'é rire une thèse, les remer iements sont autrement plus ompliqués à formuler. Commentrespe ter latradition tout en étantoriginal...Voi iun essai :

CettepériodedetroisannéespasséesauGANILs'a hève,etl'heuredubilanappro he... Il est d'usage d'exprimer sa gratitude à la dire tion du laboratoire d'a ueil, 'est pourquoi j'adresse mes sin ères remer iementsà Mr. Sydney Galès pour m'avoira ueilli ausein du GANIL.

En e qui on ernemon dire teur de thèsenon o iel,Hervé Savajols,je leren ontrai pour la permièrefois le 2 o tobre 2006.Je fus immédiatement onvoqué dans son bureau ande"fairelepoint"surlathèse.Apeineassis, je omprisqueleprojetsur lequelj'avais été"débau hé"(mesuresdemassesdanslarégiondu

54

Ca)étaitquelquepeu ompromis... Il semblait en eet qu'il faille, avant de pro éder aux mesures de masses, parti iper et analyser une petite expérien e qui aurait lieu à TRIUMF ave la " ible a tive MAYA"... Moiquim'étaisjuréde ne jamaisanalyserde données provenant des CATS (distributions de harges unidimensionnelles), je me retrouvai soudainement à devoir travailler sur des distributions bidimensionnelles. La thèse ommençait joyeusement... Quelques mois plus tard,SISSIpassal'armeàgau heet,portantledeuilpendant3ans,jen'extrayainalement au une masse, si e n'est elle du

11

Li.

Mais la thèse n'a pas été qu'un en haînement de moments peu agréables, bien au ontraire.Lapermièrepersonneàquijemedoisd'adresser maprofondegratitude estsans douteLaurent (De profundis lamaviad te, Domine).J'aibeau oup apprisgrâ e àtoi,et jepense quetravaillerave toiseraun vraiplaisir.Mer i égalementàAntoine(Le Rouge) et Manuel (Me Quedo Con Tu Cara) pour les longues soirées passées à é luser les bars et les aves de hez Ni olas tout en parlant physique. C'est omme ela que viennent les meilleursidées. Julien (Breizhad),mer i pour m'avoirfait redé ouvrir lanavigation,ainsi quepour tous lesbons moments qu'on apassé ensemble.

Je dois également beau oup au ouloir B du deuxième étage du BIP (j'entends, à ses habitants). Une petite pensée pour Carole et Xavier, le bureau va être bien (trop) alme dorénavant. Une mention pour Stephane, et ses rises de folie passé 17h (tu m'as battu!). En oreune fois,je remer ie Hervépour avoirsu megérerdurant es 3 ans. On a passédesbonmoments.Celapla elabarrehaut pourlefutur.N'oublionspasMaury yet Navin,etleslonguesdis ussions (parfoismouvementées)surlesfondementsdelaphysique nu léaire.En vra , j'adresse mes remer iementsà Valérie, Isao, Wol, Emmanuel, Fanny, Ketel,Jean-Pierre, Jean-Charles, Patri ia, Eri , Sophie,Emilie, et tout eux ave qui j'ai eu l'o asion d'é hanger quelques mots pendant es trois ans.

Contrairement à e que l'on pourrait penser, l'intensité des relations humaines n'est pas reliéeàladurée de es relations.A e titre, je remer ie haleureusement Mar -Olivier (Le Chaud Qui Venait Du Froid) : à quand la pro haine onféren e?! Lu ia (Pitufa), mer ipour e que tusais. We'll meetagain some day! Et enn Katell(Le Bon Goût Par Nature),mer i d'avoirrendu de ette dernière semaine àCaen moins di ile àvivre.

Bien entendu, tout e i ne serait jamais arrivé s'il n'y avait pas eu ma famille.Mer i d'avoir pu supporter mes élu ubrationspseudo-s ientiques (et ily en aura d'autres!)

1 Contexte de l'expérien e 1

1.1 Le rayond'intera tion . . . 1

1.1.1 Une première mesure . . . 1

1.1.2 Importan ede lamasse. . . 3

1.2 Distributions en moment . . . 4

1.2.1 Une se onde preuve de l'existen e du halo de neutrons . . . 4

1.2.2 Vers une évaluationde lastru ture du halo . . . 5

1.3 Modes d'ex itation exotiques . . . 7

1.4 Conditions requises à l'apparition d'unhalo de deux neutrons . . . 10

1.5 Motivations de l'expérien e. . . 10

2 Dispositif expérimental et simulations 13 2.1 Produ tion du fais eau : l'installationISAC2 . . . 13

2.2 Des ription de la ible a tiveMAYA . . . 14

2.3 Système de déte tion . . . 15

2.3.1 La hambre à avalan he àplaques parallèles . . . 15

2.3.2 Dé len hement de l'a quisition. . . 17

2.3.3 Ele tronique interne . . . 18

2.3.4 Calibration de l'éle tronique . . . 19

2.4 Programme de simulation . . . 20

2.5 Méthodes de re onstru tion . . . 21

2.5.1 Re onstru tion des angles projetés . . . 21

2.5.2 Re onstru tion de la troisièmedimension . . . 28

2.5.3 Mesure du par ours des parti ules . . . 32

3 Etude des réa tions induites par le noyau de

11

Li 37 3.1 Etudedes réa tionsdediusionélastiqueetdetransfertdeneutrons à4.3A MeV . . . 37

3.1.1 Réglages du dispositif. . . 37

3.1.2 Identi ation des produits de réa tion. . . 38

3.1.3 Séle tion des voies de réa tion . . . 39

3.1.4 Extra tion des distributions angulaires . . . 45

3.2 Etude des fon tions d'ex itation des réa tions de diusion élastique et de transfert de deux neutrons . . . 47

3.2.2 Séle tion des voies de réa tion . . . 48

3.2.3 Cal ul de l'énergie de réa tion . . . 51

3.2.4 Normalisation . . . 52

3.3 Une mesurede lamasse du

11

Li par mesurede la haleurde réa tion . . . 52

4 Interprétation des résultats 57 4.1 Formalismedes al uls . . . 57

4.1.1 Cal uls en matri e R . . . 57

4.1.2 Formalismedes réa tions de transfert . . . 61

4.2 Interprétationdes données de diusion élastique résonnante . . . 64

4.2.1 Positiondu problème . . . 64

4.2.2 Cal ul ave un potentielCoulombien seul . . . 66

4.3 Extra tion du potentieloptique pour lavoied'entrée

11

Li+p . . . 69

4.3.1 Potentiels optiques globaux . . . 69

4.3.2 Ajustementdu potentieloptique . . . 70

4.4 Analyse de la distribution angulaire de la réa tion de transfert de deux neutrons.. . . 71

4.4.1 Potentiels optique utilisés . . . 72

4.4.2 Fon tions d'ondes utilisées . . . 72

4.4.3 Détail des al uls . . . 73

4.4.4 Interprétationet on lusion . . . 73

Con lusions et perspe tives 75 A Etude des états isobariques analogues du noyau de

7

He 77 B Cal uls divers 81 B.1 Cal ul de l'angle entre de masse . . . 81

B.1.1 Expression du rapport

v

c.m.

/v

lab

C

en fon tion de

θ

lab

C

et

θ

lab

C

. . . 81 B.1.2 Expression du rapport

v

c.m.

/v

lab

C

en fon tion de

θ

lab

D

et

E

D

. . . 82

B.2 Cal ul de la haleur de réa tion . . . 82

1.1 Distribution en densité des noyaux de

9

Li etde

11

Li . . . 2

1.2 Carte des noyaux légers . . . 2

1.3 Rayons d'intera tion des isotopes de lithiums. . . 3

1.4 Dépendan e du rayon moyen ave l'énergie de liaison d'un neutron . . . 4

1.5 Cassure nu léaire du

11

Li : distribution en moment transverse des noyaux de

9

Li . . . 5

1.6 Stru ture de l'état fondamentaldu

11

Be. . . 6

1.7 Isotones

N

= 7légers . . . 7

1.8 Distribution en moment des neutrons dans les réa tions de stripping du

11

Be etdu

11

Li . . . 8

1.9 Kno kout d'un neutron du

11

Li : distribution en moment transverse des fragmentsde

10

Li . . . 8 1.10 Cassure éle tromagnétique du

11

Li: distribution du

B(E1)

. . . 9

1.11 Vision lassiquedu noyau de

11

Li . . . 10

1.12 Cinématiqueangle-angledesréa tioninduitespardu

11

Lisurprotonà4.3A MeV . . . 12

2.1 Plan des aires expérimentales ISAC etISAC2 . . . 14

2.2 La ible a tive MAYA . . . 16

2.3 Le plan de pads . . . 16

2.4 Repère utilisédans l'analyse des données . . . 17

2.5 Le déte teur PPAC . . . 17

2.6 S héma de l'éle troniquede déte tion . . . 19

2.7 Calibration des pads de MAYA . . . 20

2.8 Une distribution de harge . . . 22

2.9 S héma blo du programme de simulation . . . 22

2.10 Illustration de la pro édure de re her he du bonaxe de symétrie . . . 23

2.11 Erreurde re onstru tionee tuéeave laméthode delasé antehyperbolique 24 2.12 Problème ren ontré ave laméthode de la sé ante hyperbolique . . . 24

2.13 Cas limitesd'utilisation de la méthode d'ajustement global . . . 26

2.14 Illustration de la méthode d'ajustement global . . . 26

2.15 Erreur de re onstru tion ee tuéeave laméthode d'ajustement global . . 27

2.16 Problème ren ontré ave laméthode d'ajustement global . . . 27

2.17 Séparation de la athode en plusieurs zones. . . 28

2.18 Erreurs sur la re onstru tion des angles du tritonet du

9

Li . . . 28

2.20 Alignement des temps ls . . . 30

2.21 Calibration de la vitesse de dérive des éle trons . . . 31

2.22 Méthode de déterminationdu vertex par étudedu prol de harge . . . 33

2.23 Méthode de détermination du point d'arrêt d'une parti uleà l'aide de son prol de harge . . . 34

2.24 Erreur sur la re onstru tion du pointd'arrêt des parti ules . . . 34

3.1 Cinématiques de réa tion à4.3A MeV . . . 38

3.2 Corrélations

∆E

-

E

. . . 40

3.3 Corrélations énergie-anglepour lestritons . . . 41

3.4 Corrélations

∆E

-angle pour letransfert de deux neutrons . . . 41

3.5 Corrélations angle-anglepour letransfert de deux neutrons . . . 42

3.6 Corrélation énergie-anglepour lesdeutons . . . 43

3.7 Corrélation angle-angle pour letransfert d'un neutron . . . 43

3.8 Corrélations

∆E

-angle pour ladiusion élastique . . . 44

3.9 Corrélation angle-angle pour la diusionélastique . . . 44

3.10 Prol de harge obtenu sur les premières olonnes de pads . . . 47

3.11 E a ités totales de déte tion/re onstru tion . . . 47

3.12 Distributionsangulaires . . . 48

3.13 Séle tion des diérents isotopes de l'hydrogène en ible épaisse . . . 49

3.14 Dénition du par ours total d'uneparti ule . . . 50

3.15 Corrélations énergie-par ours total . . . 50

3.16 Maillage utilisé pour extraire l'énergiede réa tionen ible épaisse . . . 51

3.17 Fon tions d'ex itation pour la réa tion

1

H(

11

Li,p)

11

Li (G.S.) . . . 53

3.18 Fon tion d'ex itation pour la réa tion

1

H(

11

Li,t)

9

Li (G.S.) . . . 53

3.19 Distributionen Qderéa tionobtenue àpartirde la orrélationangle-angle pour laréa tion

1

H(

11

Li,

9

Li)t . . . 54

3.20 Distribution en Q de réa tion obtenue à partir de la orrélation énergie-énergie pour la réa tion

1

H(

9

Li,

7

Li)t. . . 56

3.21 Distribution en Q de réa tion obtenue à partir de la orrélation énergie-énergie pour la réa tion

1

H(

11

Li,

9

Li)t . . . 56

4.1 Illustrationdes formalismesDWBA, CCBA et CRC . . . 63

4.2 S héma de niveau utilisé pour dé rire la réa tion de diusion élastique ré-sonante . . . 64

4.3 Etats isobariques analogues vus omme des ex itations de parti ules in-dépendantes . . . 65

4.4 al ul de diusion potentielle ave des déphasages de sphère dure . . . 66

4.5 Largeur réduite de parti ule indépendante attendue pour diérentes ondes partielles . . . 67

4.6 Cal uls en matri e Rpour une résonan e

l

=2 . . . 68

4.7 Ajustementen matri eR ave largeurspartielleslibres . . . 68

4.8 Cal uls de diusion élastique ave des potentiels optiquesglobaux . . . 70

4.11 Transfert simultanéetséquentiel des deux neutrons du halo . . . 74 4.12 Cal ul DWBAmulti-étapesà3A et 4.3A MeV . . . 74

A.1 Prol de harge re onstruit dans MAYA pour une réa tionrésonante (

p

,

n

) 78 A.2 Dispositifexpérimentalpour l'étudede la réa tion

1

H(

6

He,

n

)

6

Li(0

+

,

T

=1) . 79 A.3 Corrélationentrelaperted'énergietotaledansMAYAetlahauteurmesurée

du pi de Bragg . . . 79 A.4 Courbed'e a ité pour l'étudede laréa tion(

p

,

n

) . . . 80 A.5 Fon tion d'ex itation pour la réa tion

1

H(

6

He,

n

)

6

Li(0

+

,

T

=1) . . . 80

Contexte de l'expérien e

Jusqu'au début des années 80, les onnaissan es en physique nu léaire étaient essen-tiellement restreintes aux propriétés des quelques 300 noyaux stables. La possibilité de produire des noyaux radioa tifs a permis d'étendre es onnaissan es loin de la vallée de stabilité, et parfois même jusqu'aux "drip-lines", 'est à dire les limites en nombre de protons etneutrons au delà desquelles il n'existe plus d'état lié du noyau. Ce faisant, les physi iensnu léairesfurent ontraintsde remettreen ausedespropriétésjusqu'alorsbien établiespour lesnoyauxstables, et notamment lefait que :

- le rayon d'un noyau est proportionnel àla ra ine ubique du nombre de nu léons le onstituant,

-levolumedu noyauest uniforme, 'est àdirequeladensitéde matièreest àpeu près onstantedans tout le noyau(

ρ

0

≈ 0.17

nu léons/fm

3

),

- lesprotons etneutrons sont répartisde façonhomogène dans le noyau,

- l'énergie de séparation moyenne des nu léons est plus ou moins onstante (

E

s

≈ 7

MeV),

-lesnombres 2,8,20,28,50,128,sontprédit"magiques"par lemodèleen ou he :les noyauxpossédant e nombre deneutronsoudeprotonsprésententunsur roitdestabilité. En appro hant les "drip-lines", l'extrapolation de es propriétés n'est plus valable. De nouveaux phénomènes apparaissent, et notamment lesphénomènes de halos de neutrons, omme illustré sur la gure 1.1. Ce phénomène a été observé pour de nombreux noyaux légers omme le montre la gure 1.2. Nous présenterons i i quelques ara téristiques des noyaux à halo, puis présenterons lesmotivations de e travail.

1.1 Le rayon d'intera tion

1.1.1 Une première mesure

Vers le milieu des années 80, l'installation Bevala du laboratoire Lawren e Berkeley fut la première à délivrer des fais eaux radioa tifs produits par fragmentation de fais- eauxstables d'ionslourds.I. Tanihataetses ollaborateurs dé idèrent de pro éderàune mesure systématique des rayons d'intera tion

R

I

des isotopes de la haîne des lithiums, par l'intermédiaire de la mesure de la se tion e a e totale d'intera tion

σ

I

des isotopes

Fig. 1.1 Distributionen densité des noyauxde

9

Li et de

11

Li extraite de laréféren e [1℄. Le phénomènede haloapparaît ommeune extension spatiale dematière de faibledensité.

Fig.1.2 Carte des noyaux légers, adaptée de la référen e [2℄.

sur diérentes ibles. Lerayond'intera tion est dénipar larelation :

σ

I

= π(R

I

(t) + R

I

(p))

2

(1.1)

où

R

I

(t)

et

R

I

(p)

sontrespe tivementlesrayonsd'intera tiondesnoyauxdela ibleetdes proje tiles.Enee tuantlesmesuresave plusieurs ibles,les ontributionsdesrayonsdela ibleetduproje tilepeuventêtreséparées.Lagure1.3extraitedelaréféren e[3℄présente les rayons d'intera tionmesurés sur la haîne isotopiquedes lithiums.Les rayons mesurés suiventapproximativementuneloien

A

1/3

,ex eptélenoyaude

11

Liquiprésenteun rayon beau oup plus important. I. Tanihata et ses ollaborateurs ont tout d'abord interprété

A

6

7

8

9

10

11

(fm)

I

R

2

2.5

3

3.5

1/3

= 1.18 x A

I

R

Fig.1.3  Rayonsd'intera tion mesurés par I. Tanihata [3℄ pour la haîneisotopique des lithiums. La ourbe rougereprésente le rayon attendu ave la loi en A

1/3

.

ettedéviation ommedûeàunelargedéformationdunoyau,ouuneextensionimportante de la distribution de matière. Les travaux de E. Arnold et ollaborateurs sur la mesure du spin nu léaire et du moment magnétique du

11

Li [4℄ permirent d'ex lure l'hypothèse de la déformation. Plus tard, P.J. Hansen et B. Jonson proposèrent une interprétation originale des données de I. Tanihata en introduisant la notion de halo [5℄ : le ara tère

Borroméendu

11

Li[6℄luipermet d'êtreliésous formed'un systèmeàtrois orps omposé de deux neutrons ouplés à un oeur de

9

Li, alors qu'au un des sous systèmes à deux orps

10

Li et

2

n n'est lié. En résolvant les équations de Fadeev [7℄ pour des systèmes à trois orps pour lesquels haque sous système àdeux orps setrouve dans un état virtuel innimentpro heduseuil,V.M.Emovpréditl'apparitiond'étatsliés: 'estl'eetEmov [8℄.Du faitde lafaibleénergiede liaisondes deux derniers neutronsetde la ourteportée de l'intera tion nu léaire, la surfa e du noyau se retrouve "neutronisée" de sorte que le oeur de

9

Li apparait omme étant entouré d'un halo de matière neutronique de faible densités'étendantbienaudelàdu oeur.Dansunevision lassiquedu halo,lesnu léonsle omposant passent 50% de leur temps en dehorsdes limites lassiques du noyau (dénies par laloi en

A

1/3

). 1.1.2 Importan e de la masse La masse du

11

Li détermine fortement l'extension du halo de neutron. En modélisant lehalo de neutrons par un dineutron possédant une énergie de liaison nulle, P.G.Hansen etB. Jonson [5℄ donnent l'expression appro hée de lafon tion d'onde asymptotiquedans le as d'un potentiel arré de rayon

R

:

ψ(

r

) =

1

√

2πκ

exp(

−r/κ)

r

exp(R/κ)

q

1 + R/κ)

(1.2)

arré de rayon

R

0

pour diérents moments angulaires :

l

=0 (trait plein),

l

=1 (tirets) et

l

=2 (pointillés), adapté de laréféren e [9℄.

ave la longueur de dé roissan e de la fon tiond'onde dénie par :

κ =

√

¯h

2µS

2n

(1.3)

où

µ

est la masse réduite du système

9

Li+

2

n et

S

2n

son énergie de liaison. Ce modèle simplepermetdéjàde omprendrel'inuen edel'énergiede séparationdesneutrons surla dépendan eradialedelafon tiond'ondeauxgrandesdistan es,etnotammentàlasurfa e du noyau omme illustré sur la gure 1.4. Ces éléments seront dis utés plus amplement dans le hapitre 3.

1.2 Distributions en moment

1.2.1 Une se onde preuve de l'existen e du halo de neutrons

Outre lamesure du rayon d'intera tion du noyau de

11

Li, d'autres expérien es mirent en éviden e la forte extension spatiale de la fon tion d'onde des deux derniers neutrons. Peu après les mesures de I. Tanihata, T. Kobayashi et ses ollaborateurs pro édèrent à l'étude de la distribution en moment des noyaux de

9

Li produits lors de la réa tion de assure nu léaire du

11

Li [10℄. La distribution observée, présentée sur la gure 1.5, est à omparer ave elle obtenue pour la réa tion de assure nu léaire ave un noyau stable. Lespe tre observé présentedeux omposantesdistin tes. Lapremière possèdeune largeur

σ

=95(12) MeV/

c

omparable à elle obtenue lorsde la fragmentation des noyaux stables

ommele

12

C.Lase onde aunelargeurnettementplusfaible:

σ

=23(5)MeV/

c

.Lemodèle de Goldhaber[11℄permetd'exprimer lalargeurdes distributionsen momentà l'aided'un

Fig. 1.5  Distribution en moment transverse des noyaux de

9

Li émis lors de la réa tion de assure nu léaire du

11

Li mesurée par T. Kobayashi [10℄. Le spe tre présente deux omposantes assimilées à des gaussiennes : une omposante large (tirets) et une étroite (ligne ontinue).

seulparamètre, e iande s'aran hirdunombre de onstituantsdesnoyauxmisen jeu:

σ = σ

0

F (B

_{− F )}

B

− 1

(1.4)

où

F

et

B

sont les nombres de nu léons des noyaux ibles et proje tiles respe tivement. Les largeurs réduites pour les deux omposantes sont :

σ

0

=71(9) MeV/

c

et

σ

0

=17(4) MeV/

c

.Ces largeursréduites sont proportionnelles à l'énergiede séparation des nu léons enlevés.La omposantelargedonneune énergiede séparationde 6.0(1.5)MeV,similaireà l'énergiede séparationmoyenne de deux neutrons du oeur. La omposanteétroite donne uneénergiedeséparationde0.34(16)MeV,et orresponddon àla omposanteduhalo.En outre,leprin iped'in ertitudede Heisenberg permetde relierlalargeurde ladistribution en moment des fragments à l'extension spatiale de nu léons enlevés, 'est à dire que la omposante étroite observée dans la distribution est une preuve dire te de l'existen e du halo de neutrons dans le

11

Li.

1.2.2 Vers une évaluation de la stru ture du halo

La haîne isotonique

N

=7

Dès 1959, D.H. Wilkinson et D.E. Alburger étudièrent ladé roissan e

β

du

11

Be [12℄. Lesprobabilitésde transitionextraitesàl'aide desrayons gammaobservésen oïn iden e ave les éle trons

β

semblaient ne pas pouvoir armerla parité négativede l'état

fonda-mental du

11

Be. L'inversion de parité fut onrmée plus tard par F. Ajzenberg-Selove et T. Lauritzen [13℄. Ces observations onduisirent don à réviser la vision lassique donnée parlemodèleen ou he simple: ommeillustrésurlagure1.6, leneutronadditionnelest supposé setrouverdansl'orbitale

1p

1/2

, 'estàdire quel'étatfondamentaldu

11

1/2

1s

3/2

1p

1/2

1p

5/2

1d

1/2

2s

1/2

1s

3/2

1p

1/2

1p

5/2

1d

1/2

2s

π

ν

π

ν

-=1/2

π

Be (GS) : J

11

11

_{Be (GS) : J}

π

_=1/2

+

naive shell model

experimental

Fig.1.6Stru turedel'étatfondamentaldu

11

Beprédite parlemodèleen ou he lassique (à gau he). L'expérien e montre une onguration diérente (à droite) due à la présen e de l'état

s

intrus.

avoir une parité négative.Ce neutron se trouve en réalité dans l'orbitale

2s

1/2

, du fait de l'inversionde l'ordredes ou hes danslesnoyauxlégers dela ou he

p

.Cetteinversionfut ensuite étendue au noyau de

10

Li grâ e aux travaux de F.C. Barker et G.T. Hi key : se basant sur des al uls de modèle en ou he etsur les énergies des niveaux observés dans le

10

Li (travauxde K.H. Wil ox et ollaborateurs[14℄), ils on lurent que, ommepour le

11

Be, l'état fondamentaldu

10

Li possède une parité anormale[15℄. M. Thoennesen et ses ollaborateurs, en étudiant la dé roissan e des états du

10

Li peuplés par fragmentation, ont observé un étatvirtuel

s

[16℄, 'est àdireun état nonliéextrêmementpro he du seuil d'émission neutron. Demême l'équipede H.B. Jeppesen a misen éviden e laprésen e de l'état virtuel

s

au travers de la réa tion de stripping d'un neutron

9

Li(d,p)

10

Li [17℄. Les résultats de la thèse de S. Pita(étude du

10

Li autravers de laréa tion de transfert d'un protond(

11

Be,

3

He)

10

Li) onrment également e résultat[18℄ etdon l'inversionde parité dans lesisotones

N

=7. Ilestégalementprobableque etteinversionsepoursuivejusqu'au noyau de

9

He [19℄ (gure 1.7).

Stru ture de l'état fondamental du

11

Li

Il est ainsi raisonnablede penser que l'orbitaleneutron

2s

1/2

se trouveégalement très pro heenénergiedel'orbitaleneutron

1p

1/2

pourlenoyaude

11

Li, ommeargumentédans

la référen e[15℄. Enadmettantla présen e d'un étatvirtuel

s

dans le système

9

Li+n, I.J. ThompsonetM.V.Zhukov ontmontré quelarésolutiondes équationsde Faddeev onduit naturellementà un mélangede ongurationpour l'étatfondamentaldu

11

Li,où lapaire de neutrons du halo se trouveave une probabilité égaledans l'orbitale

1p

1/2

etl'orbitale

Z

2

3

4

5

6

(MeV)

_n

E* - S

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

9

He

10

Li

11

Be

12

B

13

C

1/2

p

1/2

s

Fig.1.7 Systématique pour les isotones

N

= 7les plus légers. Diéren e entre l'énergie du plus bas état ave le neutron dans l'orbitale

s

1/2

ou dans l'orbitale

p

1/2

et l'énergie de séparation de e neutron. Les données proviennent de laréféren e [20℄.

mélange de onguration. En étudiant les réa tions de stripping du

11

Li et du

11

Be vers le

10

Li, M. Zinzer et ses ollaborateurs ont pu déduire des distributions en moment des neutrons(reportées surlagure 1.8)laprésen e du mélange

(2s

1/2

)

2

-

(1p

1/2

)

2

dansl'état fondamental du

11

Li [22℄ : ils ont observé un état

s

de longueur de diusion

a

s

=

−20

fm dans le

10

Li. Le al ul de la distribution en moment des neutrons dans la réa tion de stripping du

11

Li montre que la largeur de la distribution ne peut être reproduite ave seulement un état

s

telque

a

s

=

−20

fm.

H.Simon etses ollaborateurs ontégalementétudié laréa tionde kno kout d'un neu-trondu

11

Lisur iblede arbone[23℄. Ladistributionen momenttransverse desfragments de

10

Liproduits, re onstruite àpartir de la distribution en moment des noyaux de

9

Li en oïn iden eave un neutron (gure1.9) présentedeux omposantes attribuéesaux distri-butionsen moment produites à partir des omposantes

(1p

1/2

)

2

et

(2s

1/2

)

2

. L'ajustement de la distribution a permis de déduire que la omposante

(2s

1/2

)

2

ontribue à 45(10)% dans lastru ture du halo du

11

Li.

1.3 Modes d'ex itation exotiques

Laprésen ed'unhalode neutronsdansle

11

Lipeut égalementdonnerlieuàdesmodes d'ex itation exotiques : K. Ikeda prédit l'existen e d'un état résonant dans le

11

Li pour lequel les neutrons du halo os illeraient en opposition de phase ave le oeur de

9

Li [24℄. Cetterésonan e,appelée résonan e dipolairegéante dou e(softGDR),aété observée par T. Kobayashi et ses ollaborateurs à travers l'étude de la disso iation éle tromagnétique du

11

Fig. 1.8 Distribution en momentdes neutrons en oïn iden eave des fragments de

9

Li dans les réa tions de stripping du

11

Be (à gau he) et du

11

Li (à droite) mesurées par M. Zinzer [22℄.

Fig. 1.9  Distribution en moment transverse des fragments de

10

Li produits lors de la réa tion dekno kout d'unneutrondu

11

Li, d'aprèslaréféren e[23℄. L'ajustement du spe -tre( ourbenoire)permetd'extraireles ontributionsdes ongurations

(1p

1/2

)

2

(pointillés) et

(2s

1/2

)

2

(tirets).

retrait de deux neutrons pour le

11

Fig. 1.10  Distribution du

B(E1)

obtenue par assure éle tromagnétique du

11

Li par T. Nakamura [27℄. La ourbe noire provient de al ulsee tués ave un modèle à trois orps in luant de fortes orrélations entre les neutrons du halo.

et éle tromagnétique. La omposante éle tromagnétique extraite est beau oup plus im-portante que elle observée ave des réa tions induites par des noyaux stables omme le

12

C. Cette observation sembleimpliquer l'existen e de la résonan e prédite par K. Ikeda, et onrme don la présen e du halo.

La présen e d'un mélange de onguration permet également l'existen e de orréla-tions entre les neutrons du halo : la mesure du moment magnétique [4℄ et du moment quadrupolaire du

11

Li [26℄, toutes deux ee tuées par E. Arnold semblent onrmer la visiondu

11

Li ommeun système à trois orps onstitué d'un oeur de

9

Li en intera tion ave un dineutronfaiblementlié.Demême,T. Nakamuraetses ollaborateursontmesuré lafor ede latransition

E1

obtenue dans laréa tionde disso iation oulombiennedu

11

Li [27℄.Leurspe tre présentésurlagure1.10futreproduitaumieuxpar lesmodèlesàtrois orps in luantde fortes orrélations entre les neutrons du halo.

L'existen e de orrélations spatiales entre les neutrons du halo peut également être mise en éviden e par la mesure des rayons de matièreet de harge. Les rayons de harge du

9

Li (2.22(9) fm [28℄) et du

11

Li (2.467(37) fm [29℄) sont diérents. Ce i montre que le entre de masse du système

9

Li + 2n autour duquel tourne le oeur de

9

Li n'est pas onfondu ave le entre du oeur. C'est à dire que les positions relatives des neutrons du halo sont orrélées. Ave un modèle géométrique simple dé rit sur la gure 1.11, en ombinant les mesures du rayon de matière du

11

Li (3.42(11) fm [30℄), de son rayon de hargeet du rayon de hargedu

9

Li,onpeut déduirequel'angle d'ouverturemoyen entre lesdeux neutrons du halo vaut environ 60

◦

[31℄. Ces orrélations peuvent également être misesen éviden een observantl'anglerelatifentre lesneutronsémis lorsde laréa tionde assure oulombiennedu

11

Li,permettantainsi de onstruire lafon tion de orrélationde es neutrons [32℄.

Fig.1.11  Vision lassique du noyau de

11

Li.

1.4 Conditions requises à l'apparition d'un halo de deux

neutrons

Commenousl'avons vu,l'existen eetlespropriétésduhalodeneutronsdu

11

Li dépen-dent fortement de l'énergie de liaison de es neutrons. La masse du

11

Li est don un paramètred'entrée ru ialpourlesmodèlesthéoriquesvisantàdé rire enoyau.Enoutre, si la faibleénergie des derniers nu léons est une des onditions né essaires à la formation d'un halo, e n'est ependant pas une ondition susante. K. Riisager et ses ollabora-teurs ont montré que les nu léons du halo doivent se trouver dans une orbitale de faible momentangulaire[9℄. D.V. Fedorov donne des onditionssupplémentairesà remplirdans le as d'un halo de deux neutrons [33℄ :les deux neutrons doiventse trouverdans un état possédant un nombre quantique hypersphérique

K

= 0 ou 1. Le nombre

K

est relié au moment inétique des deux neutrons du halo (notés

l

x

et

l

y

) par :

K = l

x

+ l

y

(1.5)

La pairede neutronsdoit don setrouversoitdans uneorbitale

s

oubien à50%dans une orbitale

s

et50% dans une orbitale

p

. En outre,an que lehalo puisse exister dans l'état fondamentaldu noyau, Fedorov ajouteque lenoyaudoit être borroméen, 'est àdire que les for es à trois orps habituellement négligées dans la des ription des noyaux stables, jouent un rle prédominantdans lastru ture du

11

Li.

1.5 Motivations de l'expérien e

An de sonder la stru ture de l'état fondamental du

11

Li, il est également possible d'étudierlaréa tiondetransfertdesdeuxneutronsduhalo, ommesuggéréparI.Tanihata

neutronsdu

11

Liestsensibleàlafor edes orrélationsentrelesneutronsduhalo.Saforme dépend quant à elle du moment angulaire transféré, 'est à dire de l'orbitale de laquelle lapairede neutrons transféréeprovient.En onfrontantla distributionangulairemesurée ave des al uls DWBA ou CRC, il devient alors possible de déterminer les diérentes ontributions des orbitales neutron

2s

1/2

et

1p

1/2

à la stru ture de l'état fondamental du

11

Li. De la même manière, la distribution angulaire pour la réa tion de transfert d'un neutron du

11

Li permet de réaliser la spe tros opie du halo en analysant la probabilité de peupler haque niveau du noyau de

10

Li. Enn, omme nous le verrons par la suite, l'analyse de es distributions angulaires né essite de onnaître le potentiel optique de la voied'entrée. Il nousfaut don égalementmesurer la distributionangulairede laréa tion dediusionélastiquesur iblede protons.Enn, ilest intéressantd'étudierl'évolutiondes positionsrelatives des orbitalesneutron

2s

1/2

et

1p

1/2

en fon tion du nombre de neutrons

dans la haîne isotopique des lithiums : l'orbitale

2s

1/2

est située sous l'orbitale

1p

1/2

dans le noyau de

10

Li, puis remonte en énergie jusqu'à être pratiquement dégénérée ave l'orbitale

1p

1/2

dans le

11

Li. On peut don supposer que ette orbitale remonte en ore en énergiedans lenoyau non lié de

12

Li. An de vérier ette hypothèse, onpeut réaliser la spe tros opie des états du

12

Li soit dire tement par l'intermédiaire d'une réa tion (

d

,

p

), soit via ses états isobariques analogues dans le

12

Be par réa tion de diusion élastique résonante sur ible de protons. Nous avons hoisi ette dernière solution an de ne pas hangerlanaturedela ible.Pour efaire,ilnousfautre onstruirelafon tiond'ex itation de laréa tion de diusion élastique pour diérentsangles entre de masse.

Le travail de ette thèse a don onsisté à mesurer les distributions angulaires des réa tions induites par du

11

Li sur ible de protons à basse énergie, ainsi que la fon tion d'ex itation de la réa tion de diusion élastique. Le noyau de

11

Li ayant une demi vie de 8.59 ms [20℄ ilest né essaire de réaliser l'expérien e en inématique inverse. En outre, ommeonpeut le voir sur les inématiques angledu fragmentlourd-angle du léger de es réa tions(gure1.12),ilest né essairede disposer d'une ouvertureangulaireimportante. L'étudede la dépendan e en énergie de laréa tion de diusion élastiquerequiert quant à ellel'utilisationd'une ible épaisse.

Lesfais eaux radioa tifsont de manièregénérale une intensitéplus faible queles fais- eaux stables par plusieurs ordresde grandeur. Or, lesse tions e a es de transfert sont généralementrelativementfaibles,de l'ordredu mb/sr pourun transfertdedeux neutrons du

11

Li.An d'a umuler une statistiquesusante, sanspour autantaugmenter letemps de fais eau, deux solutionssont envisageables. On peut augmenter l'e a ité du système de déte tion ouaugmenter l'épaisseur de la ible. Ce dernier as peut poser problème ar si l'épaisseur de la ible est trop importante, les fragments de basse énergie sont stoppés dans la ible, et la résolution en énergie des fragments de la réa tion est fortement dé-gradée.Les ibles a tives, quisont des déte teurs gazeux pour lesquels les atomes du gaz de déte tion sont utilisés omme ible, intègrent es deux solutions: l'angle solide de dé-te tionthéoriquedetelsdéte teursatteint4

π

sr,etl'épaisseurde ibleestaugmentéetout en permettant l'identi ationet la re onstru tion des paramètres inématiques des frag-ments s'arrêtant àl'intérieurde la ible. Le hapitre suivant est onsa ré à lades ription du dispositifexpérimentalet de la iblea tiveMAYA utiliséedans ette expérien e.

(deg)

Li

θ

0

5

10

15

20

(deg)

H

θ

0

20

40

60

80

100

Li

11

Li,p)

11

H(

1

Li(G.S.)

10

Li,d)

11

H(

1

Li (G.S.)

9

Li,t)

11

H(

1

Li (2.69)

9

Li,t)

11

H(

1

Fig.1.12Cinématiqueangle-angledesréa tiondediusion élastiqueetdetransfertd'un et deux neutrons du

11

Li sur proton à 4.3A MeV. Les points sont pla és tous les 5

◦

.m. Le terme G.S. (Ground State) désigne l'état fondamental d'un noyau.

Dispositif expérimental et simulations

Comme nous l'avons vu au hapitre pré édent, l'utilisation d'une ible a tive pour l'étudedesréa tionsinduitespardesfais eauxradioa tifsdefaibleintensitéen inématique inverse permet de disposer d'une ible épaisse tout en garantissant une bonne résolution. L'étudedes réa tions de transfertde neutrons etde diusion élastiquerésonnantedu

11

Li sur ible de protons a été ee tuée à l'aide de la ible a tive MAYA [35℄, développée au GANIL. Ce hapitre est onsa ré à la des ription du dispositif expérimental, et du système de déte tion. En parti ulier, nous nous intéresserons au déte teur MAYA, ainsi qu'aux te hniques de re onstru tion asso iées à e type de déte teur.

2.1 Produ tion du fais eau : l'installatio n ISAC2

L'étudedes réa tionsde transfertd'unetde deux neutronsdu halodu

11

Lien inéma-tiqueinverse s'est faiteaulaboratoireTRIUMF(Van ouver, Canada).Lesnoyauxde

11

Li sont produits par la méthode ISOL (Isotopi Separation On-Line). Un fais eau primaire de protons de 500 MeV, à une intensitémoyenne de 50

µ

A, provenant du y lotron prin- ipal de TRIUMF, est envoyé sur une ible épaisse de tantale. Plusieurs types d'atomes radioa tifssontproduits par des réa tions de spallation.L'élévation de températurede la ible jusqu'à environ 2000

◦

C permet de faire migrer les atomes produits vers la surfa e de la ible. Ils sontalors aptés etportésà l'état de harge 1

+

par un tube haud en tan-tale porté également à2000

◦

C, ave unee a ité d'environ10

%

pour le

11

Li.La tension d'extra tion du tube est ajustée de sorte que l'énergie des ions atteigne 2 keV/nu léon (sour e à ionisation de surfa e). Un séparateur magnétique, omposé de deux étages de séparation, pour une résolution totale

M/Q ∼

= 5000

, permet de séle tionner les noyaux de

11

Li. Un module RFQ (Radio Frequen y Quadrupole) permet de les a élérer jusque 150 keV/nu léon. Les ions sont ensuite portés à l'état de harge 3

+

par passage dans un éplu heur (ne feuille de arbone). Ils sont ensuite post-a élérés par un a élérateur linéaire (LINAC). L'utilisation de avités supra ondu tri es permet d'envoyer sur l'aire expérimentale un fais eau de

11

Li d'énergie omprise entre 3.6A et 5A MeV. La gure 2.1 présente une vue de l'installation ISAC1-2. Le hallISAC2 est représenté tel qu'ilsera

lorsque les lignes EMMA, TIGRESS et HERACLES seront terminées. Lorsque

l'expéri-en eaeu lieu, seule laligneà0

◦

existait. Nousavons utilisélefais eau de

11

2000 pps.

Fig. 2.1  Plan de l'installation ISAC et ISAC2. La ible a tive MAYA était pla ée en aval d'une hambre à avalan heà plaques parallèles.L'éle tronique de déte tion ainsi que le système d'a quisition étaient situés à proximité immédiate des déte teurs, dans le hall expérimentallui même.

2.2 Des ription de la ible a tive MAYA

MAYA est une ible a tive développée au GANIL dans le adre du programme de

physique asso ié au projet SPIRAL1. Le prin ipe de la ible a tive repose sur le fait que le gaz omposant le volume a tif du déte teur sert de gaz de déte tion ainsi que de ible. La géométrie de MAYA se ompose de trois sous ensembles : le volume a tif de 20

×

28

×

28 m

3

onstituantla iblegazeuse,lesystèmede olle tiondes hargesproduites, et lesdéte teurs solides pla ésau fondde la ible a tive.La ible a tiveMAYA peut être remplie ave plusieurstypesde gaz, tels que l'isobutane, le dihydrogène(

1

H

2

ou

2

H

2

), ou en orel'hélium,àdespressionsentre20et3000mbar,suivantletyped'étudequel'onveut mener.Dansl'expérien equi onstituelabasede etravail,legaz omposantla iblea tive était de l'isobutane. Les mesures des distributions angulaires de transfert et de diusion élastique ont été réaliséesà une pressionde 150 mbar, elles pour lafon tion d'ex itation de la réa tion de diusion élastique à 664 mbar. Comme représenté sur la gure 2.2, les

diamètre,et perdent de l'energieen ionisantle gaz présentdans ledéte teur, tout omme lesfragmentsproduits lorsdes réa tions entre les ions in identset lesatomesdu gaz. Les éle trons réés le long des traje toires des parti ules hargéesdérivent vers le système de olle tion de harges sous l'eet d'un hamp éle trique. L'étage de olle tion est séparé du volume a tif par une grille de Fris h, omposée de ls orientés perpendi ulairement à l'axe du fais eau. Situé 15 mm sous la grille de Fris h, un plan de ls d'anode ave un pas de 2.5 mm (soit en moyenne deux ls par pads, an de limiter la digitalisation) permetd'amplierpareetavalan heleséle tronsd'ionisation.Les hargesmiroirinduites sont enregistrées sur une athode segmentée en nid d'abeille, omposée de 32 lignes de 32 pads hexagonaux de 5 m de té (gure 2.3). La le ture des harges olle tées est ee tuéepardes pu esGASSIPLEX(GASSIli iummultiPLEXing hip)[36℄ onne téesà unséquen eur/ odeurC-RAMS(CaenReadoutforAnalogi MultiplexedSignals).Chaque GASSIPLEXpermetd'ee tuerl'ampli ation(legainestde3.6mV/fC),lamiseenforme etle multiplexage de 16voies. Outre le seuil de le ture des GASSIPLEX situé à 200 mV environ, il est possible de programmer un seuil général an d'éviter la le ture des pads pour lesquels l'indu tion n'est pas signi ative. Ce i permet, en réduisant le nombre de pads traîtés à environ100, de réduire le temps mort de l'a quisition à moins de 1% pour des tauxde dé len hementinférieurs à100 Hz.Commenous leverrons plus loin,la gure enregistrée sur le plan athodique permet de re onstruire la proje tion bidimensionnelle des traje toires des parti ules hargées. L'informationsur la troisième dimension, 'est à direl'angleduplanderéa tionparrapportauplandepads(g.2.4),estextraitedestemps de dérive des éle trons jusqu'au plan de ls de l'anode. Les parti ules produites qui ne s'arrêtentpasdanslevolumea tifpeuventêtredéte téesparl'unedes20jon tionssili ium de 5 mde té et700

µ

md'épaisseur,pla éesdevant20 ristaux d'iodurede ésiumde 5 mde téet1 md'épaisseur, omposantlemurdufonddela iblea tive.L'identi ation des parti ules atteignant e mur de téles opes est ee tuée grâ e aux orrélations entre perte d'énergie dans un déte teur sili ium et énergie résiduelle mesurée dans un ristal de CsI pour les parti ules lesplus énergétiques. Pour les ions s'arrêtant dans ledéte teur sili ium, le signal ré olté sur les 5 dernières rangées de pads est utilisé pour mesurer la perte d'énergie. Cet étage supplémentaire de déte tion ore l'avantage d'être très min e etpermet don l'identi ationde parti ules très peu énergétiques.

2.3 Système de déte tion

2.3.1 La hambre à avalan he à plaques parallèles

Il est né essaire de disposer d'un déte teur pla é en amont de la ible a tive apable de ompter le nombre de parti ules in identes et de fournir une référen e pour lestemps de dérive des éle trons jusqu'au plan anodique. Le déte teur utilisé doit don être rapide et posséder une e a ité pro he de 100%. En outre, omme nous travaillons à basse énergie,sonépaisseur doitêtresusammentfaiblepourne pasintroduireune tropgrande dispersionenénergieeten angle.Dansnotre as, nousavons hoisi d'utiliserune hambre à avalan he à plaques parallèles (PPAC). Les PPAC sont des déte teurs gazeux basse

isobutane

8.5 mm

10 mm

25 cm

20 cm

28 cm

25 mm

CsI (5×5 cm² , e = 10 mm)

Si (5×5 cm² , e = 700 µm)

Si veto (Ø = 23.5 mm)

Grille de Frisch

Plan de fils anodes

Cathode segmentée

1cm

faisceau de Li

11

Li

9

H

3

e

_

Fig. 2.2  La ible a tive MAYA. On représente i i l'exemple d'une réa tion de transfert de deuxneutrons du

11

Li.

Fig.2.3 Photo des pads hexagonaux omposant la athode de MAYA.

pression. Le s héma de la gure 2.5 présente une vue é latée du déte teur utilisé. Les fenêtres d'entrée et de sortie, de 6 mm de diamètre sont en Mylar de 6

µ

m d'épaisseur, andesupporterunepressioninternede10Torrd'isobutane.La athode,reliéeàlamasse, est omposéed'unefeuilledeMylarde6

µ

md'épaisseursurlaquelleune ou he min ed'or aétédéposéeparévaporation.L'anode,identiqueàla athodeetsituéeà3mmde elle- i, est portéeàunpotentielde1kV.Le hampréduitE/Pdanslazonea tivedudéte teurest don susant pour réeruneavalan he etainsiré upérerun signalobservablesurl'anode. Le diamètre des fenêtres de la PPAC est largement supérieur à l'émittan e du fais eau (environ0.5 m)etassurepar onséquentune transmissionde100

%

dans ledéte teur. En

Fig.2.5Vueé latéedelaPPACutiliséepour ompterlesparti ulesin identes.LaPPAC était située 50 m en amont de la fenêtre d'entrée de MAYA.

outre,l'espa emententrela athodeetl'anodeétantrelativementfaible,letempsmortde laPPACestsusammentfaiblepar rapportàl'intensitéfais eau,etlaperted'énergiedes ions in idents dans levolume a tif susamment élevée (environ 30 keV) pour assurer un fon tionnementdu déte teur ave une e a ité de 100

%

, jusqu'àdes intensitésd'environ 10

5

parti ules par se onde.

2.3.2 Dé len hement de l'a quisition

Ave environ

2.10

3

parti ulesin identesparse onde,ilestimpossibled'enregistrertous les évènements sans une séle tion des évènements d'intérêt. Ce i est fait à l'aide d'une logique de dé len hement. On retiendra prin ipalement deux modes de dé len hement utilisésdans l'analysedes données. Le premiermode permet d'enregistrer lesévènements "fais eau", 'est àdire des évènements ne donnant pas for ément lieuàune réa tion, e i

Abréviation Signi ation

PA Préampli ateur

Spe Amp Ampli ateurspe tros opique

AFR Ampli ateur rapide

CA Ampli ateurde harge

CFD Dis riminateur à fra tion onstante

LTD Dis riminateur àseuil

%

Module de division

T

&

H Tra k and hold : module de re her he de maximum

OR Porte logique "OU"

AND Porte logique "ET"

ADC Convertiseuranalogique/numériquepour amplitude

TDC Convertiseur analogique/numériquepour temps

GMT GanilMaster Trigger :module de dé len hement

andepouvoirdéterminerleprolde harge ara téristiquedufais eaudansMAYA.Pour e type d'évènement, seul un dé len hement de la PPAC est requis. An de dé len her l'a quisition à un taux raisonnable (moins de 100 dé len hements par se onde an de pouvoir négligerle temps mort de l'a quisition), nous avons hoisi de n'enregistrer qu'un seul de es évènements tous les 900 (dé len hement PPAC%). Lese ond mode permet de dé len her l'a quisitionlorsqu'uneréa tions'estproduite,ave uneparti ulepouvantêtre identiéedans lemurde sili ium.Pour e i, undé len hementde laPPACen oïn iden e ave l'un des déte teurs sili ium est né essaire. Le s héma de la gure 2.6 illustre ette logiquededé len hement,ainsiqueles hémadel'éle troniquedeMAYAetdesdéte teurs. Les abréviations utilisées sontprésentées dans letableau 2.1.

2.3.3 Ele tronique interne

Le nombre de voies d'éle tronique est d'environ 1300. Une le ture de la totalité de es voies pour haque évènement entraînerait une augmentation du temps mort de l'a -quisition. L'éle tronique de le ture est don adaptée de manière à éviter au maximum la le ture de paramètres asso iés aux pads qui n'ont pas été tou hés. Pour e faire, les GASSIPLEX nesont lusquesilelsituéàlaverti alede larangéede padsqu'il ontrle oul'un deses deux voisins reçoitun signalsupérieurauniveaude bruit.Ce seuilétaitxé à 50 mV après ampli ationdu signaldes ls(soit au plus près du bruit pour augmenter au maximum la dynamique). L'éle tronique asso iée à e système est représentée par le module "hold wire" sur le s héma 2.6. En outre, seuls les pads ayant olle té une harge supérieure auniveau moyen de bruit plus 10 anaux (soit environune oupure à 2

σ

)sont traités. Finalement,seuls environ200 paramètressont traités à haque évènement.

AND

PA

CA

ADC

AFR

CFD

TDC

OR

Wire

PPAC

PA

AFR

CFD

%

GMT

PA

Spec

Amp

ADC

LTD

TDC

Si

OR

AND

GMT

AND

OR

CRAMS

TRIG

CLR

CLK

HOLD

CONV

HOLD

WIRE

T&H

CLK

HOLD

PADS

GASSIPLEX

_CRAMS

ADC

PPAC & Si

PPAC %

ESi

TSi

EFil

TFil

EPADS

PA

Spec

Amp

ADC

CsI

ECsI

DT

X 20

X 20

X 32

X 32 X 32

Fig.2.6  S hémade l'éle troniquede déte tion.Les signaux marqués en rouge sont eux quiserventàdé len herl'a quisition.Ceuxmarquésenbleu sontlesparamètres enregistrés par l'a quisition.

2.3.4 Calibration de l'éle tronique

Calibration des harges olle tées dans MAYA

Les harges enregistrées sur le plan athodique servent à re onstruire les traje toires des parti ules hargées. Une alibration relativedes harges olle tées est susante. An de alibrerles pads etleur éle tronique, il fautgénérer des évènements où haque pad du plan athodique voit la même harge. Un générateur d'impulsions permet d'inje ter un signalidentiquesur haque lsanode, and'induireun signalsur haque pad.L'opération est répétée pour diérentes amplitudesd'impulsion.Il s'agit ensuitede trouverlarelation (linéairedans notre as) permettant de relier les harges enregistrées à des valeurs xées pour haquepad. Lagure2.7illustrel'opérationee tuéesur un des pads.Larésolution intrinsèquedes pads est de 0.5% environ.

Calibration des télés opes Si-CsI

La alibration des déte teurs sili ium a été ee tuée à l'aide d'une sour e de

241

Am. Cettesour eémetprin ipalementdesparti ulesalphade5.48MeV.Lese ondpointutilisé

Charge brute (cx)

0

1000

2000

3000

4000

Charge calibree

0

1000

2000

3000

Coups/2cx

Fig. 2.7  Illustration de la pro édure de alibration d'un des pads de la athode. L'his-togramme rouge représente le spe tre observé, et omprend 4 pi s orrespondant aux 4 amplitudesde générateurd'impulsionutilisée(atténuation

×

1,

×

2,

×

5 et

× ∞

).La droite en trait plein est la droite de alibration dont les oe ients permettent de onvertir la harge brute olle tée en harge alibrée.

pourtrouverlarelationlinéairereliantlesignalenregistréparle odeuràl'énergiedéposée dans les déte teurs est le piédestal de l'éle tronique ( orrespondant à un dépt d'énergie nul). La résolution atteinte après alibration est d'environ 40 keV à 5 MeV. Pour l'étude des fon tionsd'ex itation,nous avonsajoutés quelquespointsàladroitede alibrationen envoyant lefais eau dire tdans ledéte teur sili ium entral, et e i à plusieurspressions. Nousn'avonspas alibrélesdéte teursCsI.Eneet, etteopérationestunpeudéli ate àréaliser:la orrespondan eentre l'énergiedéposéedans e typede déte teur,etlesignal produitensortieduphotomultipli ateurdépenddela hargenu léairedunoyau.Enoutre, lesparti ulesatteignent esdéte teursave relativementpeud'énergie.Or,àbasseénergie, larelationreliantledéptd'énergieàl'amplitudedusignaldesortiedudéte teurn'estpas linéaire,lerendementdelumièren'étantpas onstantave l'énergie.Onse ontenteradon d'utiliserlesdéte teursCsIpour identierlesparti ules,l'énergietotaleétantre onstruite à partir de la perte d'énergie dans les déte teurs sili ium.

2.4 Programme de simulation

La distribution enregistrée sur la athode est le résultat de la onvolution de la dis-tribution de harge réée par une sour e pon tuelle et de la géométrie hexagonale des pads, le long des traje toires des parti ules hargées, modulé par leur perte d'énergie et digitalisé par les ls. La formule de Bethe n'étant pas adaptée aux très basses énergies (pro hes du pi de Bragg), il n'existe pas de formuleanalytique exa te apablede rendre

réaliste possible an de développer les algorithmes de re onstru tion de traje toire. De lamême manière,il n'est pas possible de déterminer l'e a ité géométrique du dispositif expérimental sans faire appel à une simulation Monte-Carlo. En eet, les inématiques de réa tion, tout omme l'angle solide ouvert par les déte teurs sili ium, dépendent de la position de la réa tion dans la hambre. Nous avons don développé un programme de simulation reproduisant les distributions de harge observées. Comme démontré dans [37℄, un al ul éle trostatique exa t permet d'exprimer la harge induite par une sour e pon tuelle par une sé antehyperboliquedont ledéveloppement limité est :

σ(x, y) =

−Q

2π

∞

X

n=0

(

−1)

n

_{(2n + 1)L}

[(2n + 1)

2

_L

2

_{+ x}

2

_{+ y}

2

_]

3/2

(2.1)

où

Q

est la harge totale,

L

la distan e entre les plans anodique et athodique, et

x, y

lapositionsur leplan athodique. Une distribution de harge typique obtenue ave ette formule en prenant

n = 5

est présentée sur la gure 2.8. An de simplier l'opération de onvolution, nous hoisissons de prendre une géométrie re tangulaire pour les pads. La perte d'information due à ette simpli ation est négligeable. La perte d'énergie des parti ules hargéestraversant legazpeut quantàelleêtre estiméeàl'aide du programme SRIM [38℄. Le programme de simulation est don onçu de la manière suivante : un al- ul de inématique permet tout d'abord de xer l'énergie et l'angle des parti ules mises en jeu dans la réa tion simulée. La propagation des parti ules dans le gaz est ee tuée grâ e aux tables de perte d'énergie issues du programme SRIM. Chaque millimètre, la position,l'énergieetl'énergiedéposéedans ledéte teur par haque parti ulesontsto kées enmémoire.Finalement,onpro èdeàl'intégrationmillimètreparmillimètredes fon tions sé antes hyperboliques moduléespar lespertes d'énergiede haque parti ulesur lespads. Les héma blo du programme est présenté sur la gure 2.9

2.5 Méthodes de re onstru tion

Cette partie s'atta he à la détermination des observables inématiques des parti ules émises lors d'une réa tion. Il s'agit, dans le adre d'une ible a tive, de re onstruire la traje toire des parti ules et d'en déduire leur angle, ainsi que leur par ours dans le gaz dans le as oùelles s'arrêteraient dans le déte teur.

2.5.1 Re onstru tion des angles projetés

La première étape de la re onstru tion des paramètres inématiques onsiste à déter-minerlesanglesdes parti ules projetéssur leplan depads ( athode). Nousutilisonsdeux méthodes:l'unebaséesurl'utilisationd'unesé antehyperboliqueetl'autresur un ajuste-ment global des distributions de harges.

Position (mm)

0

10

20

30

40

Charge (arb. units)

0

0.5

1

1.5

Fig. 2.8  Exemple de distribution de harge générée à partir de la formule de I. Endo, pour

n

=5(ligne ontinue), et distributionintégrée sur des padsde 8.86 mmde té (ligne pointillée).

C+D

→

A+B

reac

E

cm

θ

REACTION

M,Z

, E

φ

,

θ

X

Eloss[ ]

PARTICULE

X[ ]

E[ ]

∆

TRACE

x,y

Q

PAD

Init

Build

Induce

cinematique

eloss tables

1

3

1

1

1

32x32

Fig.2.9S hémablo du programmedesimulationutilisépourdévelopper lesalgorithmes de re onstru tion et estimer les e a ités géométriques.

Méthode de la sé ante hyperbolique

D'après[39℄ et[40℄, lapositiondu entroïded'unedistributionde harge réée parune sour e pon tuelle intégréesur des pads de largeur

w

est donnée par :

∆

R

=

w

2

ln(

1+a

1

1−a

1

)

ln(a

2

+

q

a

2

2

− 1)

(2.2) ave

a

1

=

q

_Q

0

Q

+

−

q

_Q

0

Q

−

2 sinh a

2

and a

2

=

1

2

(

s

Q

0

Q

+

+

s

Q

0

Q

−

)

(2.3)

où

∆

R

estladistan eestiméedelapositiondu entroïdeparrapportau entredupadave la hargemaximum

Q

0

.

Q

+

et

Q

−

sontles harges olle téessurlesdeuxpadsadja ents.On

ulaire à la traje toire de la parti ule. L'axe pour lequel le nombre de maximas trouvé est leplus important, est le plus perpendi ulaire à latraje toire.

peutainsi re onstruirelapositiondes entroïdeslelongde haque traje toire.Ilfauttout d'abord déterminerl'axedesymétrieleplus perpendi ulaireàlatraje toire.Lagéométrie hexagonalede la athode de MAYAest tellequ'ilexiste 3axesdesymétrie.Unere her he de maxima le long de haque axe permet de déterminer l'axe le plus perpendi ulaire à la traje toire, 'est à dire elui permettant de trouver le plus grand nombre de maxima, ommeillustrésur lagure2.10[41℄.On onsidèrequ'unpadestunmaximumsisa harge est supérieureà elle de es deux voisins, etque eux- i ont une harge non nulle.

On peut ainsi déterminer la position des entroïdes le long de la traje toire puis re- onstruire ette dernière à l'aide d'une méthode d'ajustement. Cette méthode permet d'atteindre une pré ision inférieure au demi-degré lorsque la traje toire est exa tement perpendi ulaire à l'un des axes de symétrie, 'est à dire pour des angles projetés de 30

◦

, 90

◦

ou150

◦

.Eneetdans e as lesdistributionsde harge observées lelong de l'axesont ee tivementbienreproduitespar unesé antehyperbolique.Enrevan he, ommeonpeut le onstater sur la gure 2.11, les traje toires présentant un angle entre es valeurs sont moins bien re onstruites (l'erreur sur l'angle peut atteindre 2

◦

). L'origine de ette erreur estliéeàlavariationimportantede laperted'énergieauniveaudupi deBragg:la distri-butionde hargelelongdel'axe hoisin'estplus reproduiteparunesé antehyperbolique. Lapositiondu entroïde al uléepar laméthode de lasé antehyperbolique est dépla ée vers lepad le plus pro he du pi de Bragg(gure 2.12).

Pour remédierà e problème,nousproposons dene pastenir omptedesdeux derniers entroïdes dans la pro édure d'ajustement. La gure 2.11 montre le résultat d'une telle opération sur le al uls des angles projetés pour un tirage d'évènements tous les degrés ee tué à l'aide d'une simulation : l'erreur maximum ommise sur la re onstru tion des anglespasse de 2

◦

à seulement 0.5

◦

(deg)

SIMU

θ

0

20

40

60

80

| (deg)

SECHS

θ

−

SIMU

θ

|

0

1

2

3

(deg)

SIMU

θ

0

20

40

60

80

| (deg)

SECHS

θ

−

SIMU

θ

|

0

1

2

3

Fig. 2.11  Erreur de re onstru tion ee tuée ave la méthode de la sé ante hyperbolique dans le as où tous les entroïdes al ulés sont pris en ompte (gau he), et dans le as où les deuxderniers entroïdes sont ex lus de la pro édure d'ajustement (droite).

Fig. 2.12  Illustration du problème ren ontré ave la méthode de la sé ante hyperbolique pour lesangles pro hes de 0

◦

et60

◦

. I i, on représente une traje toire à 60

◦

( ourbe bleue en tirets), et la position al ulée des entroïdes selon deuxaxes( arrés rouges et verts)

Méthode d'ajustement global

Dans le as de réa tions asymétriques mettant en jeu des parti ules possédant un nombre de protons diérent, et dont la perte d'énergie est diérente (plus d'un fa teur 10), la dynamique du déte teur MAYA (étage d'ampli ationet éle tronique de le ture) n'est pas susante pour obtenir des tra es s'étalant sur au moins trois pads pour tous les noyaux produits. Dans le as de la réa tionde transfert de deux neutrons du

11

ible de protons à 4.3A MeV, à un angle de 145

◦

.m., letriton est émis ave une énergie de 36 MeV lorsque le noyau de

9

Li n'a que 19 MeV d'énergie inétique. Dans 150 mbar d'isobutane, la perte d'énergie du triton est de 1.5 keV/mm ontre 57 keV/mm pour le

9

Li. La dynamique de MAYA étant de quelques dizaines, la tra e induite par le noyau de

9

Li s'étale sur au moins trois pads tandis que la tra e induite par le triton s'étale sur moins de deux pads, omme l'illustre la gure 2.13, à gau he. Il est alors impossible d'utiliserlaméthode de lasé antehyperboliquepour re onstruirelatraje toire du triton. La distribution de harge réée peut en revan he être ajustée à l'aide d'une droite. An de donner un poids équivalent aux deux dire tions

x

et

y

sur le plan athodique, nous utilisonsune méthode derégression de ladistan e orthogonale[42℄.Il s'agitde déterminer lapente

a

etl'ordonnée à l'origine

b

de ladroite qui minimisela valeur de :

χ

2

=

N pts

X

n=0

Q

n

(ax

n

+ b

− y

n

)

2

a

2

_{+ 1}

(2.4)

où

Q

n

estla harge olle téeparle

n

e

padet

x

n

, y

n

les oordonnéesdeson entre.Lagure 2.14 illustre ette pro édure. Cette méthode donne de bons résultats dans le as où une seule tra eest présente sur la athode (erreur maximumde 0.5

◦

sur la re onstru tion des angles).Lorsque trois tra es sont présentes, l'erreur sur l'anglepeut atteindre1.5

◦

(gure 2.15).Eneet,dans e as,ilestné essairederestreindrelazoneutiliséedanslapro édure derégression,ande neprendre en omptequeles harges orrespondantaupassagede la parti uled'intêret.Pour ela,la athodeestséparée enplusieurszonesàl'aidede oupures parallèlesà l'axe fais eau. La gure 2.16 illustrel'erreur introduite par une telle oupure surlare onstru tion de l'angle.Lestraje toiresdontl'angleestinférieurà10

◦

ne peuvent être re onstruites. La oupure parallèle au fais eau donne arti iellement un poids plus importantàl'extérieurdelatra e, equisetraduitparunesousestimationdel'angle.An de diminuer et eet, il faudrait délimiterla zone de régression perpendi ulairement à la tra e.Lenombre depadsétanttropfaible,ilestimpossibledefaireune telledélimitation. Cettete hnique suppose en outrequelalongueurdes tra esinduitessoitsupérieureàleur largeur.Un as limite est présenté sur la gure 2.13, àdroite.

Algorithme nal

And'extraireles distributionsangulairespour lesréa tions de transfertd'un etdeux neutrons, il nous faut déterminer les angles des deux partenaires "lourd" et"léger" de la réa tion, et e i sur le plus grand domaine d'angle entre de masse possible. Pour l'algo-rithmenal, latraje toire du lithiumest re onstruiteà l'aide de la sé ante hyperbolique, latra einduites'étendantsurenviron3padsperpendi ulairementàsatraje toire.L'angle de l'isotopede l'hydrogèneest déterminépar laméthode d'ajustementglobal, ar l'indu -tion est beau oup plus faible que pour le lithium (voir gure 2.17). L'angle du noyau de

11

Liin identestégalementre onstruitave etteméthode, arétantpro hede0

◦

.Pour e faire,la athode est séparée en trois parties. Lapremière zone (notéeI sur la gure2.17) sert àla re onstru tion de latraje toire du fais eau. Lessept premières olonnes du plan de pads sont réservées à ette opération, ainsi que pour s'assurer du bonfon tionnement des lignes entrales de pads omme expliqué dans le hapitre suivant. La se onde zone