RÉACTIONS DE TRANSFERT INDUITES PAR IONS LOURDS

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Submitted on 1 Jan 1974

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RÉACTIONS DE TRANSFERT INDUITES PAR IONS LOURDS

M.-C. Mallet-Lemaire

To cite this version:

M.-C. Mallet-Lemaire. RÉACTIONS DE TRANSFERT INDUITES PAR IONS LOURDS. Journal

de Physique Colloques, 1974, 35 (C5), pp.C5-85-C5-92. �10.1051/jphyscol:1974537�. �jpa-00215700�

Colloque C5, supplément au no 11, Tome 35, Novembre 1974, page C5-85

RÉACTIONS DE TRANSFERT INDUITES PAR IONS LOURDS

M.-C. MALLET-LEMAIRE

DPh-N/BE, C. E. N. Saclay, BP 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France

Résumé. -

Cet exposé consiste en une revue des progrès récents réalisés dans la compréhension du mécanisme et l'analyse des réactions de transfert induites par ions lourds. La caractéristique essentielle de ces transferts est d'être des réactions de surface. Il en résulte une grande sensibilité des sections efficaces

à

la dynamique de la réaction dont quelques exemples seront présentés pour le transfert d'un nucléon. Une autre conséquence de cette localisation en surface est l'apparition d'oscillations dans les distributions angulaires dès que les particules ont une énergie suffisamment élevée pour ressentir l'attraction nucléaire. Finalement, nous verrons quelques exemples de transfert de deux nucléons sur des noyaux vibrationnels qui mettent en évidence les processus de transfert en deux étapes.

Abstract. - A

review is given for the recent progress performed in the study of transfer reactions induced by heavy ions. In the section devoted to the reaction mechanism, the main features of these transfer processes are discussed..The one-nucleon transfer reactions show the dependence of the transfer cross-sections on the dynamic effects. Secondly, the presence of oscillations in the angular distributions is discussed in terms of a very simple diffractional model. It shows that the transfer can be a very sensitive probe of the nuclear potential. Finally, few examples dealing with two- nucleon transfer reactions on vibrational targets point out the contribution of two-step process.

Dans le cadre d'une étude spectroscopique des noyaux par réaction de transfert, les faisceaux d'ions lourds apparaissent comme un outil très puissant.

En effet, la variation du projectile doit permettre de sélectionner différemment les configurations qui composent les fonctions d'onde des états finals.

De plus, le transfert d'un grand nombre de nucléons devient possible et on peut espérer peupler des confi- gurations particule-trou d'ordre élevé. En fait, l'expé- rience a montré que, dans ces transferts induits par ions lourds, les effets de structure étaient fortement modulés par les effets dus

à

la dynamique de la réaction. Par conséquent, l'utilisation de ces réactions en tant qu'outil spectroscopique nécessite de bien connaître le mécanisme et de faire une analyse correcte des résultats expérimentaux. Au cours de cet exposé, je vais essayer de dresser le bilan des progrès réalisés

dans ces deux domaines.

1. Mécanisme de réaction. - En ce qui concerne le mécanisme de réaction, il est dominé par la présence d'absorption forte, ce qui entraîne une forte locali- sation en surface du processus de transfert. Une conséquence de cette localisation en surface est que de grandes sections efficaces ne pourront être obser- vées que dans des conditions dynamiques qui assurent un bon recouvrement des ondes optiques dans les voies d'entrée et de sortie. Ainsi, dans le cas de réactions de transfert d'un proton, les intensités relatives, observées expérimentalement pour différents niveaux d'un noyau résiduel, dépendent très nettement

de la nature du projectile utilisé puisqu'en variant le projectile on peut changer les valeurs du moment angulaire transféré ou du bilan énergétique.

1.1

SÉLECTIVITÉ DES RÉACTIONS DE TRANSFERT D'UN NUCLÉON EN FONCTION DU PROJECTILE. -

Un exemple typique de la différence de sélectivité des réactions (160, 15N) et (lzC, 'B) est présenté sur la figure 1 [l].

Dans le cas de la réaction (160, I5N), les transitions vers les états de particule indépendante 2pIl2 et If,,, correspondant aux orbites j ,

=

1

-

112 sont très défavorisées par rapport aux transitions vers les états 2p3/, et Igg,, qui correspondent aux orbites

j, = 1

+ 112. La réaction (12C, I1B) ne présente pas une différence de sélectivité aussi grande entre les niveaux j ,

=

1 - 112 et j ,

= 1

+ 112. Les mêmes différences de sélectivité ont été observées entre les spectres des réactions (12C, I1B) et (160, 15N) obtenus pour les noyaux résiduels de 55Co, 6 3 C ~ et '''Bi [2].

Elles résultent de ce que les règles de sélection per- mettent des valeurs de moment angulaire transféré L,

différentes pour les deux réactions, et qu'aux énergies incidentes utilisées le transfert de grand moment angulaire est favorisé. En effet, dans l'hypothèse où les cœurs restent inertes, les règles de sélection qui déterminent les valeurs permises de moment angulaire transféré sont

:

où

j

et 1 correspondent respectivement au spin total

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1974537

C5-86 M.-C. MALLET-LEMAIRE

I I . . . , . . . . , . . . . , . , . . , . . . . , . . _ .

, indépendante 2p,,, et 2pl12 ayant un nœud de plus

que la fonction d'onde 1f5;,.

L'influence du bilan énergétique sur la sélectivité est illustrée par la comparaison des réactions 54Fe(160, 1 5 N ) 5 5 C ~ et 54Fe(14N, 1 3 C ) 5 5 C ~ [3].

Dans ce cas, la particule transférée provient de l'orbite lpl12 aussi bien pour l'oxygène-16 que pour l'azote-14. Pour chaque état final de 55Co, les moments angulaires transférés L, sont donc iden-

650 750

tiques pour les deux réactions. Le fait que la réaction

cn

t-

(160, 15N) favorise la région du niveau fondamental

z

de 55Co, alors que la réaction (14N, 13C) favorise

0 une région autour de 6 MeV d'énergie d'excitation,

résulte de ce que le bilan énergétique de la seconde est 4,6 MeV moins négatif que celui de la première.

56MeV 35deg

200

Une autre conséquence de la localisation en surface

du transfert est l'apparition d'oscillations dans les

Y) N

distributions angulaires [4, 5, 61.

FIG. 1. -

Comparaison des spectres des réactions 64Ni(12C, llB)65Cu

et

64Ni(160, 15N)6SCu.

100-

et au moment angulaire orbital de la particule trans- férée, les indices i et f se référant respectivement

à

l'état initial et

à

l'état final de la particule transférée.

Les valeurs de L, ainsi obtenues (tableau 1) montrent que la réaction (12C, '9) peuple les niveaux

j, =

1+ 112 et

^j, =

1 - 112 avec la même valeur supérieure de L,.

Par contre, la réaction (160, 15N) peuple les niveaux

j, =

1

-

112 avec des valeurs maximales de L,

inférieures d'une unité par rapport

à

celles des niveaux

j , =

1 + 112.

Dans le spectre de la réaction 64Ni(160, 1 5 N ) 6 5 C ~ , l'excitation intense des niveaux 312- (L,

=

1,2) et 112- (L,

=

0,l) par rapport au niveau 512- (L,

=

2,3) provient de ce que les facteurs de forme des niveaux 312- et 112- sont plus grands

à

la surface que celui du niveau 512-, les fonctions d'onde de particule

I C - N C-.

h o

1 . 2 EFFETS

DIFFRACTIONNELS DANS LES RÉACTIONS DE TRANSFERT. -

Un exemple typique de distributions angulaires de diffusion élastique, de transfert d'un et de deux protons mesurées

à

une énergie incidente d'environ 10 MeV au-dessus de la barrière coulom- bienne est présenté sur la figure 2 [4]. A l'avant, la section efficace de diffusion élastique suit la loi de Rutherford, elle présente ensuite un maximum suivi d'une chute exponentielle caractéristique d'une absorp- tion forte. Le maximum, observé

à

45 degrés, corres- pond

à

une oscillation résultant d'une diffraction de type Fresnel de l'onde incidente par le noyau cible [7]. La distribution angulaire de la réac- tion 64Ni(160, 1 5 N ) 6 5 C ~ présente une forme en cloche caractéristique d'un transfert dominé par les effets coulombiens et l'absorption forte. Par contre, la distribution angulaire de la réaction 64Ni(160, 14C)66 Zn est déplacée vers l'avant et présente des oscillations d'environ 6 degrés de période.

Le calcul DWBA reproduit bien les différences de forme observées entre les distributions angulaires des deux réactions. Néanmoins, le calcul présente une grande sensibilité au choix des paramètres optiques utilisés, cette sensibilité étant plus forte dans le cas d'un transfert de deux nucléons que dans le cas du transfert d'un seul nucléon. Au lieu de discuter les

)

C

et

64Ni(160, 1 5 N ) 6 5 C ~

Facteurs spectroscopiques déduits de l'analyse D WBA des réactions

64Ni(12C, ll B

^{6 5}

u

I ' " ' I " " I ' ' 8 " "

(12C, llB)

nlj L NR EFR

-

- - ^-

2p3/, O, 1, 2 0,79 (0,63) 0,79 (0,51)

~ P I / Z

1, 2 0,53 (0,42) 0,61 (0,40) If512 2, 3, 4 0,34 (0,27) 0,37 (0,24) 1 2, 3, 4 0,054 (0,043) 0,054 (0,035) lf5/2 2, 3 , 4 0,69 (0,56) 0,73 (0,47) l 2 3, 4, 5 0,67 (0,54) 0,57 (0,37)

""t. ' 1

(160, 15N)

L NR EFR

- - -

1, 2 0,79 (1,05) 0,79 (1,Ol) O, 1 1,19 (1,58) 0,70 (0,89) 2 , 3 1,03 (1,38) 0,42 (0,54) 3, 4 0,054 (0,072) 0,054 (0,067) 2 , 3 2,07 (2,75) 0,78 (1,OO) 4, 5 0,58 (0,77) 0,54 (0,69)

800 900

CHANNEL NUMBER

FIG. 2. - Distributions angulaires de la diffusion élastique 64Ni(l60, 160)64Ni et des réactions de transfert 64Ni(160, 1sN)6sCu et 64Ni(160, 14C)66Zn. Les paramètres optiques utilisés pour le calcul des courbes sont : V = 30,277,

vu = 1,307, av = 0,492 6, W = 37,288, vw = 1,206 et au = 0,319 2.

variations de paramètres optiques, je vais essayer de montrer l'origine de ces oscillations

à

partir des ingrédients d'un calcul DWBA.

En présence d'une absorption forte, on peut traiter le transfert comme un processus quasi élastique 18, 91 et écrire l'amplitude de transition de la manière suivante

:

,f

(O)

=

1 (2 1 + 1) eziq1 g(1) P,(cos O) . ₍₂₎

1

Dans un calcul DWBA le facteur de forme g(1) cor- respond

à

la variation de la section efficace

O,,

en fonction du moment angulaire 1, de la voie de sortie (fig. 3). On voit que, seules, un petit nombre d'ondes partielles autour du moment angulaire critique L, contribuent au transfert puisque les petites ondes partielles sont absorbées et que les grandes ondes partielles ne contribuent pas,

à

cause de la décrois- sance exponentielle des fonctions d'onde d'états liés.

Pour étudier l'influence de cette localisation du transfert sur la forme des distributions angulaires, V. M. Strutinsky [8] a paramétrisé ce facteur de forme

à

l'aide d'une gaussienne

:

où A caractérise la largeur du facteur de forme dans l'espace des moments angulaires. De plus, en absorp- tion forte, le déphasage

^y,

varie lentement en fonction de

1

et peut être développé au voisinage du moment angulaire critique de la manière suivante

:

est l'angle de déflexion de la trajectoire classique.

Prenant ensuite la limite classique des polynômes de Legendre, et remplaçant la sommation sur 1 par une

' ' ~ i +"O E = 56 MeV

FIG. 3. - Déphasages du modèle optique calculés avec les paramètres de la figure 2 et sections efficaces DWBA des réactions 64Ni(160, 15N)65Cu et 64Ni(160, 14C)66Zn en fonction du

moment angulaire Ir de la voie de sortie.

intégration, la section efficace de transfert peut se mettre sous la forme analytique suivante

:

-

da Fi(6 -' ^{( I +@)'} + 2 g ) s i n ( ~ ~ c ~ )

dQ

^CC

siii û 1

F,(6 T fi

⁼

1 dl exp[i(l

-

L,) ($ T

8)] x

x exp

- [ ( l

- L , ) / A ~ ~ (4)

=

J71d exp

-

[($ + 0)' ~ ~ / 4 ]

C5-88 M.-C. MALLET-LEMAIRE

est la transformée de Fourier du facteur de forme.

Ainsi la section efficace de transfert résulte de la contribution de deux amplitudes F- et F+ qui varient lentement et ont respectivement un maximum

à

6'

=

+ iI/ et 6'

=

- iI/ et l'interférence entre les deux engendre des oscillations de période z/L,. Ainsi les oscillations proviennent de l'interférence entre les amplitudes diffusées de chaque côté du noyau. Les deux conditions nécessaires

à

l'observation d'une telle interférence sont donc

:

i) un angle iC/ suffisamment vers l'avant; ii) un facteur de forme fortement localisé dans l'espace des moments angulaires.

Par contre, dès que le rapport des amplitudes F+/F- devient petit, ce qui est réalisé pour 2 nA$ + 1, la distribution angulaire est une gaussienne centrée sur l'angle

^I).

Dans le cas des réactions 64Ni(160, 14C)66Zn et 64Ni(160, 1 5 N ) 6 5 C ~ , le facteur de forme du transfert de deux nucléons est fortement localisé dans l'espace des moments angulaires ( A

^E

3,5 A) alors que celui du transfert d'un nucléon est beaucoup plus large ( A

E

7 A). Dès que l'on augmente l'absorption, la largeur du facteur de forme de la réaction (160, 14C) augmente, et la' distribution angulaire correspondante présente

à

nouveau une forme en cloche, ce qui montre bien que c'est la localisation dans l'espace des moments angulaires qui est

à

l'origine des oscillations observées. Quant

à

la sensibilité des formes des dis- tributions angulaires

à

l'absorption, elle est très utile pour la détermination des paramètres optiques

à

utiliser dans une analyse DWBA. Notamment, dans le cas de la réaction 64Ni(160, 14C)66Zn, nous avons trouvé qu'il était nécessaire que les valeurs de rayon et de largeur de diffusion soient plus petites pour la partie imaginaire que pour la partie réelle du potentiel.

Lorsque l'énergie incidente augmente par rapport

à

la barrière coulombienne, on a

à

la fois l'angle $ qui décroît et la localisation dans l'espace des moments angulaires qui croît. L'observation d'oscillations est alors inévitable, en accord avec les résultats expé- rimentaux obtenus par le groupe de Brookhaven pour la réaction 40Ca(13C, 12C)41Ca [6] et ceux obtenus en transfert de deux nucléons sur les noyaux de la couche 2s

-

Id [IO].

1 . 3 EVIDENCE

EXPÉRIMENTALE DE LA CONTRIBUTION D'UN PROCESSUS EN DEUX ÉTAPES DANS LES RÉACTIONS DE TRANSFERT DE DEUX NUCLÉONS

[Il].

-

L'étude des réactions de transfert de deux nucléons sur des noyaux cibles vibrationnels a permis de mettre en évidence la contribution de processus en deux étapes où le trans- fert s'effectue via un état excité du noyau cible.

En effet, les distributions angulaires de la réac- tion 76Ge(160, 14C)78Se présentent des formes dif- férentes en fonction du niveau excité dans le noyau résiduel (fig. 4). Ainsi les distributions angulaires des niveaux 0' fondamental et 3-

à

2,5 MeV ont la forme en cloche classique tandis que celles du premier

FIG. 4. - Distributions angulaires de la réaction 76Ge(160, 14C)78Se.

niveau 2'

à

0,613 MeV et du triplet

à

deux phonons O+, 2+,

4'

(non résolus expérimentalement)

à

1,45 MeV sont déplacées vers l'avant. Un effet identique a été observé expérimentalement sur les distributions angu- laires de la réaction 74Ge(160, 14C)76Se. Ces distri- butions angulaires des premiers niveaux 2 + et des triplets

à

deux phonons de 76Se et 78Se ne peuvent absolument pas être reproduites dans l'hypothèse d'une transition directe puisqu'elles ne présentent pas la forme en cloche des niveaux fondamentaux et

3 - .

Par contre, les calculs en équations couplées de R. J. Ascuito et N. K. Glendenning [12] prédisent de tels changements de forme lorsque les transitions vers le niveau 2 + , notées 2 et 3 sur la figure

5a,

interfèrent

a-'

FIG. 5. - Contributions au transfert dans un calcul en équations couplées.

destructivement avec la transition directe alors que, pour le niveau fondamental, c'est la transition directe qui domine.

2. Analyse des résultats expérimentaux. - Deux méthodes d'analyse ont été utilisées en fonction du mécanisme du processus de transfert. Le cas le plus simple du transfert direct pourra être traité

à

l'aide du formalisme DWBA

;

par contre, lorsque les processus inélastiques deviennent importants, le calcul du trans- fert nécessite la résolution des systèmes d'équations couplées qui décrivent les voies d'entrée et de sortie [13].

2.1 CALCUL DWBA

DES RÉACTIONS DE TRANSFERT.

-

Les réactions de transfert d'un nucléon sont bien adaptées pour un test de la validité d'un calcul DWBA appliqué aux réactions induites par ions lourds, puisque les résultats d'une telle analyse peuvent être comparés aux facteurs spectroscopiques connus

à

partir des expériences (3He, d) et (a, t). Avant de discuter l'importance des approximations généralement uti- lisées pour calculer l'amplitude de transition, il est nécessaire de rappeler les étapes principales du formalisme.

2.1.1 Formalisme. - Considérons la réac- tion A(a, b) B où la particule x est transférée du pro- jectile a

=

b + x au noyau cible A pour former le noyau résiduel B

⁼

A + x. Dans l'approximation de Born des ondes déformées, l'amplitude de transition s'écrit

:

TDWBA

j ^dra j drb xi-)*(kb, rb) p;(rUx)

x

vpa(rbx) ~ : + ) ( ~ a ? ra) (5) où Xi+) et Xi-) sont les fonctions d'onde qui décrivent la diffusion élastique respectivement dans les voies d'entrée et de sortie, p, et pa sont les fonctions d'onde d'état lié de la particule transférée par rapport aux cœurs A et b.

Dans la représentation post l'interaction s'écrit

~ = v , " , + v , " , - u , " , + v , " , + v & - u ~ ~

où les indices N et C se réfèrent respectivement

à

la partie nucléaire et

à

la partie coulombienne de l'interaction, et U,, est le potentiel optique de la voie de sortie. Dans la plupart des calculs DWBA, on ne considère que le terme vE, supposant que la contri- bution des autres termes est bien prise en compte par le potentiel optique. De plus, pour éviter le calcul de l'intégrale sextuple, différents auteurs font l'hypothèse que les vecteurs ru et r, sont parallèles, r b = a r a . Par exemple, dans le formalisme de T. Sawaguri et W. Tobocman [14] ce coefficient a est dans le rapport des masses ma/mb. Il en résulte que l'expression (5) se réduit au calcul d'intégrales triples et que l'intégration sur la partie angulaire introduit une règle de sélection supplémentaire

:

li +

^1,

+ L, doit être pair.

2 . 1 . 2 Comparaison aux résultats expérimentaux.

-

De nombreuses analyses ont été réalisées pour compa- rer les résultats obtenus avec le code DRC de Tobocman [15], qui néglige les effets de recul,

à

ceux obtenus

à

l'aide des codes SATURN-MARS, de K. S. Low et T. Tamura [16], ou LOLA, de R. M. DeVries [17], qui effectuent le calcul de l'inté- grale sextuple. Les résultats d'une telle comparaison sont présentés sur le tableau 1 pour l'exemple des réactions

Les facteurs spectroscopiques (C2 S)2 des niveaux de 'j5Cu ont été déduits des données expérimentales de la manière suivante

:

g)

⁼

N(C' S), ( c i S),

^--

e x ~ DWBA

où (C2 S)l est le facteur spectroscopique du proton lié dans le projectile. Les valeurs de (C2 S)l utilisées dans cette analyse sont respectivement

:

2 pour la réaction (160, 15N) et 2,44 pour la réaction (12C, llB), cette dernière ayant été déterminée par l'ana- lyse DWBA de la réaction I2C(d, 3He)11B [18].

N est un facteur de normalisation arbitraire ajusté de manière

à

retrouver pour l'état fondamental de 6 5 C ~ le facteur spectroscopique connu en (3He, d).

Le tableau 1 montre que, pour la réaction (12C, I1B), les deux analyses donnent des facteurs spectro- scopiques voisins en assez bon accord avec les résultats obtenus en (3He, d), excepté pour le niveau 912'

à

2,51 MeV. Par contre, dans le cas de la réac- tion (160, 15N), les sections efficaces des états

calculées avec le code DRC sont beaucoup trop petites et cet exemple montre la nécessité d'effectuer un calcul exact. Cet effet a été confirmé par toutes les analyses des réactions (160, 15N) mesurées sur les noyaux de la couche 2s - Id [151 de "Sr et de '08Pb [16], où les facteurs spectroscopiques des niveaux

j , =

1

-

112, ne pouvaient être obtenus correctement qu'avec un calcul de l'intégrale sextuple.

De plus, l'analyse des distributions angulaires de la réaction 88Sr(160, 15N)89Yb mesurées

à

différentes énergies incidentes [16] a montré que la variation en fonction de l'énergie des facteurs spectroscopiques calculés avec le code DRC était supprimée dans un calcul exact.

Néanmoins, il reste le problème des valeurs absolues

lesquelles dépendent en partie des paramètres optiques

utilisés pour décrire les voies optiques et les fonctions

d'onde d'état lié. De plus, R. M. DeVries et

G. R. Satchler [19] ont montré que le fait de négliger

la partie coulombienne de l'interaction conduisait

à

des sections efficaces DWBA trop petites si l'énergie

incidente n'était pas suffisamment élevée par rapport

à

la barrière coulombienne.

C5-90 M.-C. MALLET-LEMAIRE

Finalement, aux énergies incidentes suffisamment élevées par rapport

à

la barrière coulombienne, les effets de recul se manifestent non seulement sur l'in- tensité de la section efficace mais aussi sur la forme des distributions angulaires. En effet, R. M. DeVries et 1. Kubo [20] ont montré, dans le cas de la réaction 1zC(14N, 13C)13N, que les distributions angulaires des transitions 1

=

0 et 1

⁼

1 oscillaient en opposition de phase

;

les sections efficaces de ces deux contri- butions étant équivalentes, la distribution angulaire résultante est une courbe sans structure, en bon accord avec l'expérience.

2.1 . 3 Réactions de transfert de plusieurs nucléons.

-

L'analyse de ces réactions nécessite de tenir compte

à

la fois des corrélations des nucléons dans le projectile et le noyau résiduel, et des différents mouvements relatifs des deux nucléons dans le projectile. Il faut donc calculer un facteur de forme microscopique qui, dans le cas d'un transfert de deux nucléons, peut se mettre sous la forme schématique suivante [21]

^:

où a,, et

b,.,,

sont les coefficients de structure des deux nucléons dans le projectile et le noyau résiduel,

q

sont les fonctions d'onde de particule indépendante et

Vi,

le potentiel Hartree-Fock que per~oit la par- ticule i dans le champ moyen du noyau A. Le calcul du facteur de forme ci-dessus a été inclus dans le code SETILL écrit par P. Bonche [21], ce qui a permis d'étudier la sensibilité des sections efficaces

à

la structure des nucléons dans le projectile et le noyau résiduel. Un exemple des résultats obtenus pour la réaction 64Ni(160, 14C)66Zn est présenté sur la figure 6 . La structure des deux protons dans I'OXY- gène-16 est décrite par une fonction d'onde de la forme a(lP3/2)2 + P ( ~ P ~ / , ) ~ avec a 2 + P2

⁼

1. Les sections efficaces de réaction ont alors été calculées pour différentes configurations en fonction du coefficient de mélange P2. Les différentes valeurs de P2 choisies sont celles correspondant aux configurations pures (Pz

=

O et 1) et celles correspondant aux fonctions d'onde de S. Cohen et D. Kurath [22] décrivant les deux protons dans I2C et 160. Les résultats montrent que les transitions vers les états ( j

=

1

-

1/2)2 sont très nettement défavorisées dans le cas d'une confi- guration initiale (lpl12)2 pour le projectile, et la diffé- rence de sélectivité des états finals ( j

=

I

-

112)' et

(j =

1 + 112)' est atténuée dès qu'on introduit une contribution de la configuration ( ~ p , / , ) ~ dans la description de l'état initial des deux protons. Néan- moins, une description réaliste des deux protons dans

160

et 12C [22] laisse prévoir que les réactions (160, I4C) et (12C, ''Be) peupleront, avec des intensités

comparables, les états finals ( j

=

I + 1/2)2 et que les seules différences de sélectivité ne pourront être observées que pour les états finals

( j =

1 - 1/2)2.

FIG. 6. - Variation de la section efficace DWBA de la réaction

64Ni(160,

14C)66Zn en fonction du mélange de configurations dans le projectile.

Dans le cas de 66Zn, les facteurs spectroscopiques de la réaction 65C~(3He, d)66Zn montrent que les princi- pales configurations qui décrivent les différents niveaux de 6 6 ~ n sont

^:

( 2 ~ , / , ) ~ pour le niveau Of fondamental et 2'

à

1,04 MeV (2p,,,, lg,/,) pour le niveau 3-

à

2,83 MeV et (2p,/,, If,/,) pour le niveau

4+ à

3,04 MeV. La comparaison des spectres des réactions 64Ni('2C, 1 0 ~ e ) 6 6 ~ n et 64Ni(160, 1 4 C ) 6 6 ~ n (Fig. 7) indique qu'effectivement la seule différence de sélec- tivité de ces réactions se présente pour le niveau 4+, ce qui est en accord avec les prédictions théoriques.

Une analyse plus fine de ces réactions nécessiterait de connaître non seulement les fonctions d'onde du noyau résiduel, mais également d'évaluer l'importance des effets de recul jusqu'alors négligés dans le calcul des sections efficaces de transfert de plusieurs nucléons.

2 . 2 ANALYSE

EN ÉQUATIONS COUPLÉES DES RÉACTIONS DE

TRANSFERT.

-

Lorsque la diffusion inélastique

devient un processus important, l'approxima-

tion DWBA n'est plus valable et le calcul du transfert

nécessite la résolution de systèmes d'équations cou-

plées décrivant les voies d'entrée et de sortie suivant

le formalisme proposé par R. J. Ascuitto et

N. K. Glendenning [13]. Dans la voie d'entrée, la

fonction d'onde d'une voie a' (Fig. 5) est déterminée

0450 OSOD OSSO 0600 0650

1 " " ' 1 " " " ' " 1 " " " " ' 1 " " " " ' " " ' " " ' ~ " " 1 n R

J U 2 O :O

C H A N N E L NUMBER

FIG. 7. - Comparaison des spectres des réactions 64Ni(l60, 14C)66Zn et 64Ni(lzC, loBe)66Zn.

par le système d'équations couplées de la diffusion inélastique

:

où les termes de droite décrivent toutes les contri- butions

à

la voie a' provenant des autres états a"

(les contributions sont schématisées par des flèches en pointillés sur la figure 5). Pour la voie de sortie b' de la figure 5, il faut tenir compte non seulement des processus de diffusion inélastique (flèches en pointillés de la figure 5) mais également des contributions dues au transfert (flèches en trait plein). Il en résulte un système inhomogène d'équations couplées

:

Le système d'équations couplées est alors résolu avec les conditions aux limites suivantes

:

où O,, sont des ondes purement sortantes et Sb,a les éléments de la matrice S de la réaction considérée.

Un tel calcul a été réalisé par K. S. Low et T. Tamura 1231 pour la réaction 76Ge('60, 14C)78Se, incluant un facteur de forme microscopique pour la description des deux nucléons transférés. La comparaison des résultats

à

ceux d'un calcul DWBA montre que le calcul en équations couplées reproduit assez bien les formes des distributions angulaires expérimentales des niveaux ' 0 et 2+ de 78Se ainsi que les intensités relatives de ces niveaux. Par contre, le calcul DWBA prédisait pour le niveau 2' une section efficace trop petite d'un facteur 8.

3.

Conclusion. -

Il est clair que l'utilisation des réactions de transfert de plusieurs nucléons en tant qu'outil spectroscopique en est encore

à

ses débuts.

Le transfert d'un nucléon a mis en évidence la nécessité de tenir compte des effets de recul pour obtenir des facteurs spectroscopiques en accord avec ceux connus

à

partir des réactions induites par ions légers. En ce qui concerne le transfert de deux nucléons, l'importance des effets dus au recul pourra bientôt être testée

à

l'aide d'un code écrit par B. F. Bayman [24] lequel effectue un calcul de l'intégrale sextuple de l'amplitude de transition avec un facteur de forme microscopique.

Néanmoins, les calculs effectués jusqu'à présent ont montré la grande sensibilité des sections efficaces au mélange de configurations utilisés pour décrire les deux nucléons dans le projectile. La comparaison de réactions induites par différents projectiles sera donc un test très puissant des fonctions d'onde utilisées pour décrire le noyau résiduel. Quant aux processus en deux étapes, ils renforcent la sensibilité du transfert aux effets de structure puisque leurs contributions ne peuvent être observées que lorsque (Tb, + vvbr

^-

Eb')

^Wb, = -

VWbu

Wb" - p:!

la transition directe est défavorisée.

b" # b' a'

Remerciements. -

L'auteur remercie vivement M.

où le terme source

pi:

décrit le transfert

à

partir de C. Mermaz, H. Sztark et M. Cobern de lui avoir

l'état a'

:

permis de présenter des résultats avant leur publication,

et Mme P. Gugenberger pour une lecture soigneuse

pb:

cc < cp(A + a) l li,, I @(a) cp,(A) uar > . du manuscrit.

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