B135. 4 entrées pour un carré 4x4
Soit un carré magique 4 x 4 qui utilise les entiers de 1 à 16 et dont la somme des 4 lignes, des 4 colonnes et des 2 diagonales principales est égale à 34. Les positions des entiers 1,6,8 et 15 sont connues:
Sans l'aide d'un quelconque automate, déterminer les positions des douze autres entiers.
On peut déjà placer le 12 et faire un premier tri des impossibilités : – somme à 25 impossible en orange
– Somme à 33 impossible en rouge – etc...
On peut aussi éliminer assez rapidement le couple 9/16 pour la première colonne, une somme à 33 étant impossible avec 3 nombres pris parmi 7, 10, 11, 13 et 14.
Nous voici donc avec un seul cas de figure et deux options et on constate que le 16 doit obligatoirement se trouver sur la diagonale et qu'il ne peut cohabiter avec le 14.
Le premier des deux cas est très vite éliminé :
Le second cas mène rapidement à une solution unique :
