A447 – Sur l’exoplanète Titus [*** à la main]
Solution proposée par Daniel Collignon
c^2+gc-g^2=29 se réécrit en (2c+g)^2-5g^2 = 4*29, soit X^2-5Y^2=116 équation de Pell- Fermat dont (9,4) est une solution minimale de X^2-5Y^2=1. Mais elle n'est pas si simple à qualifier car elle possède plusieurs familles de solutions.
La contrainte de nombres premiers inférieurs à 400 entraîne (c,g)=(149,241).
Avec l'aide d'un tableur, Y=g X=2c+g c
1 11 5
4 14 5
7 19 6
13 31 9
20 46 13
35 79 22
53 119 33
92 206 57
139 311 86
241 539 149
364 814 225
