I.2 Charge électrique

charge Masse Electrons -e = - 1,6 10^-19 C 9,1 10^-31 kg

Protons +e = + 1,6 10^-19 C 1,672 10^-27 kg Neutrons 0 1,675 10^-27 kg

Electrostatique : Etude des interactions électriques des particules chargées immobiles ("statiques")

I.Rappels

I.1 Constitution de la matière

• matière ---> atomes

• atomes ---> noyaux, électrons

• 1 atome Æ Z électrons + noyau

• 1 noyau --> ( Z protons + A – Z neutrons)

I.2 Charge électrique

• Charge totale d’un atome : nulle

• Si un électron est arraché (ou rajouté) à un atome, on a un ion.

• à l'échelle macroscopique, la "charge électrique" portée par un corps correspond à un défaut ou un excès d'électrons.

• Les charges mobiles sont, le plus souvent, des électrons.

• Toute charge Q est un multiple entier de la charge de l’eléctron : Q = ± n.e

• Remarques : conducteur – isolant

- isolant ou diélectrique : les e- sont fortement liés aux atomes, il n’y a pas d’e- libre . Lorsque une charge électrique est crée, elle ne peut pas se déplacer (bois, verre, papier …).

Filière SMI – Module Physique II – Elément 1 : Electricité – Cours Prof . R.Tadili

1

Partie ELECTROSTATIQUE

Chapitre I LOI DE COULOMB

- conducteur (liaison métallique) : toute charge crée sur un matériau se répartit sur la surface. Les e- libres permettent le déplacement de cette charge.

- Les gaz sont formés de molécules neutres, ce sont des isolants. Les gaz ionisés sont conducteurs.

II . Répartition des charges : différentes distributions de charges

II.1 Charges ponctuelles: dimensions négligeables par rapport aux distances entre

les charges.

II.2 Distributions continues de charges

- distribution linéïque : la charge Q est répartie sur un fil de longueur L avec une densité linéique ,

λ

charge totale sur le fil :

L Q

alors cte

si dl dq

Q dl

dq = λ . → = ∫ = ∫ λ . , λ = = λ .

distribution surfacique : la charge Q est répartie sur une surface S avec une

densité surfacique , σ en C/m² . charge totale sur la surface :

∫ ⁼ ∫ ^{σ σ = = σ}

=

→ σ

= ds Q dq ds si cte alors Q S

dq . . , .

- distribution volumique : la charge Q est répartie dans un volume V avec une densité volumique , ρ en C/m³ . La Charge totale dans le volume V

dl

= dq λ

ds

= dq σ

dv

= dq ρ

∫ ∫ ^{= ρ ρ = = ρ}

=

→ ρ

= dv Q dq dv si cte alors Q V

dq . .

III. Loi de Coulomb

2 charges électriques ponctuelles q₁ et q₂, placées à la distance r = AB exercent l’une sur l’autre une force donnée par la loi de Coulomb :

r = ||

A B r

|| ;

u r

est le vecteur unitaire de

A B r

, ε0 est la permittivité du vide : 1/ 4π ε0 = 9.10⁹ SI

F r

= -

F r

, si q₁ et q₂ de même signes Æ répulsion, si q₁ et q₂ de signes contraire Æ attraction

Remarques: - Unités : F en Newton, q1 et q2 en Coulomb, r en mètre, - la loi de Coulomb est valable pour r > 10^-12m,

- q₁ et q₂ immobiles, sinon apparition des forces électromagnétiques.

Applications :

- Comparaison de la force électrostatique à la force d’attraction universelle : Cas de 2 électrons : - Force d’attraction : ,

² r

² Gm

F_g = ^e G = 6,67.10^-11SI, - Force électrostatique :

r ²

² e 4

F 1

0

e

= πε

g 42 e

42 g

31 e e

19 e

0 g

e 4.10 F 4.10 F

F Kg F

10 . 1 , 9 m , C 610 , 1 e

² , m

² e G 4

1 F

F = = → = → = ×

= πε ^{− −}

Conclusion : La force d’attraction est négligeable devant la force électrostatique.

- Force électrostatique exécrée par un ensemble de charges sur une charge q (Principe de superposition) :

Un ensemble de charges q1 , q2, q3 … qn exercent sur une charge q des forces :

r i q q 4

1

i u

F

i i 0

r r

= πε

la résultante des forces exercées sur q sera :

r i n q

1 4 i

n q 1

i F i u

F

i i 0

r r

r ∑ ∑

πε =

= =

=

F r

u

F

q

q

r

r

2 1 2

4 0

1 12

=

q1 q2

A B

r ur