G20377. Et pour cela préfère l’impair
J’ai écrit tous les nombres entiers de 1 àN, et ce faisant, j’ai écritN+ 2015 chiffres impairs. Que vaut N?
Solution
2115 répond à la question. Les 4130 chiffres impairs viennent, pour 4000, des 2000 entiers de 0000 à 1999, groupés en 1000 paires de total 1999, chaque paire s’écrivant avec exactement 4 chiffres impairs ; pour 100, des 100 entiers de 2000 à 2099, groupés en 50 paires de total 4099, chaque paire apportant 2 chiffres impairs ; pour 30, des 16 entiers de 2100 à 2115 (16 des centaines, 6 des dizaines, 8 des unités).
