Révisions de MECANIQUE de 1ère année
1 Définitions des coordonnées polaires, cylindriques et sphériques d'un point et des bases polaire, cylindrique et sphériques associées
2 Expressions de ! en coordonnées polaire et cylindrique 3 Dérivée temporelle des vecteurs de la base polaire en fonction de !
4 Expression de la vitesse d'un point décrivant un cercle de rayon r à une vitesse angulaire ω (expression valable pour ω constante ou non).
5 Expressions de l’accélération d’un point décrivant un cercle de rayon r à une vitesse
angulaire ω dans les 2 cas où ω est constante ou non constante. Dans le cas où ω est constante savoir relier sans hésiter ar , v et r, ou ar , r et ω.
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6 Mise en équation et résolution du ressort non amorti en précisant l’origine de x7 Oscillateurs amortis libres: équation différentielle canonique avec la pulsation propre ω0 et le
facteur de qualité Q ( ou bien avec ω0 et le coefficient λ); les 3 types de solutions selon la valeur de Q 8 Ordre de grandeur de la durée du régime transitoire
9 Oscillateurs amortis en régime sinusoïdal permanent : savoir exprimer l’amplitude X0(ω), la vitesse V0(ω) , ainsi que le déphasage (par sa tangente et son signe) . Analogie électro-mécanique.
Allure des courbes correspondantes selon la valeur de Q (consulter le « résumé de cours sur les filtres passifs » sur le site à « électronique ») .
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10 Définitions du travail et de la puissance d'une force ; savoir les relier 11 Définition de l'énergie potentielle associée à la force F12 Expressions des énergies potentielles de pesanteur, de gravitation, électrostatique, d'élasticité (ressort), d'élasticité combinée à la pesanteur (ressort vertical)
13 Lire une courbe ! pour trouver la nature de la trajectoire (bornée ou non), les positions d'équilibre stable, instable
14 Recherche d’une position d’équilibre et détermination de sa stabilité par le calcul.
15 Théorème de l’énergie cinétique dans les 2 cas : système déformable, solide 16 Portrait de phase (définition et savoir interpréter le mouvement )
!
17 Déf. du moment cinétique d’une particule par rapport à un point, par rapport à un axe 18 Déf. du moment d’une force par rapport à un point, par rapport à un axe19 Dimension d’un moment d’inertie
20 Moment cinétique par rapport à un axe - Energie cinétique d’un solide en rotation 21 Théorème du moment cinétique par rapport à un point ou axe fixe dans un réf. galiléen 22 Mise en équation du pendule simple, du pendule pesant (masse répartie sur la tige)
23 Les trois propriétés des mouvements à force centrale
24 Pour l’interaction Newtonienne : énergie potentielle effective, signe de l’énergie totale en fonction du type de trajectoire.
25 Cas particulier des trajectoires circulaires, savoir établir : vitesse en fonction de r , période, 3ème loi de Kepler , relation entre E Ec Ep
26 A partir des expressions pour le mouvement circulaire, donner la troisième loi de Kepler et l’énergie pour les ellipses
27 Connaître et retrouver l’altitude du satellite géostationnaire
28 Retrouver les vitesse en orbite basse altitude et vitesse de libération ; connaître leur ordre de grandeur pour la Terre.
€
v etr a r
€
θ ˙
€
Ep(x)
!
29 Force de Lorentz30 Ordre de grandeur du rapport Poids/ Force électrique en physique atomique pour un ion placé dans un champ E pas trop fort
31 Relation entre la variation d’énergie cinétique et la d.d.p imposée 32 Puissance de la force magnétique
33 Equation de mouvement d’une charge dans un champ électrique constant, nature de la trajectoire 34 Connaître la nature de la trajectoire d’une charge dans un champ magnétique uniforme avec vitesse initiale perpendiculaire à B. Savoir retrouver le rayon et la pulsation cyclotron par analyse dimensionnelle .
