Deux cylindres, isolés latéralement, de même sectionS, de même axe Ox, de conductivités thermiquesk1etk2 et de longueurs L=5 mm identiques sont mis bout à bout. La surface de contact est en x=0, on notera T0 la température des cylindres en x=0.
On considère le régime stationnaire atteint.
On maintient les extrémités x= −L etx=Laux températures T1 =20 ○C etT2=37 ○C respectivement. On étudie le régime stationnaire.
1. Exprimer les vecteurs densité de flux thermiqueÐj→1 etÐj→2 en fonction de L,T0,T1,T2,k1 etk2. Comment pouvez-vous relierÐj→1 etÐj→2?
2. Quelle est l’expression deT0?
3. On considère que le premier cylindre est un métal ou du bois et le second cylindre l’épiderme de la main. En déduire la température de l’interfaceT0 selon qu’il s’agit du bois ou du métal. Commenter
képiderme=10 W.m−1.K−1;kbois=1 W.m−1.K−1;kmétal =100 W.m−1.K−1
