2010/11 - II,2 : domaines et limites

Ettelbruck, le 19 mars 2011

T2EE ‐ Devoir en classe de mathématiques II,2

Exercice 1

2  3  3  5  5  8  26 points)

Déterminer le domaine de définition Dfdes fonctions définies par:

a) fx  12x²7x−10 b) f(x) 1−7x

1−14x c) fx  5−3x  4x

9 d) fx  −4x² −17x−15 e) fx  2 2x4 −3 3−2x f) fx  2x1

3x−2

Exercice 2

16 points)

Déterminer le domaine de définition Dfet les limites aux bornes du domaine de la fonction définie par:

fx  2x²−3x−7 x²x−6

Indiquer les équations d’éventuelles asymptotes verticales et horizontales.

Exercice 3

2  2  8  12 points)

a)xlim 3x²−5x

3x³−7 b)

x−lim 4−5x³

4x²7x−5 c)

x3

lim 2x²−5x−3 3x²−10x3

Exercice 4

6 points)

Soit f la fonction définie par fx  3x²8x−32 x5 .

Montrer que la courbe représentative de f admet la droite d’équation y 3x−7 comme asymptote oblique.

Remarque

Jusqu’à 3 points peuvent être retranchés pour une copie mal soignée !