2
nde: TD sur les calculs algébriques (25/11)
I
On donnef(x)=(3x+2)2−9.
1. Développez et factorisez f(x).
2. Utilisez la forme de f(x) la plus adaptée pour résoudre les équations suivantes.
a ) f(x)=0 b)f(x)= −9 c)f (x)= −5
II
On poseA(x)==x2+2x−3.
a) Dans l’expression A(x), reconnaît-on le dévelop- pement d’un carré ? (autrementdit une identité re- marquable)
b) Déterminezade sorte queA(x)=(x+1)2+a.
c) Déduisez-en une expression factorisée deA(x).
d) Résolvez l’équationx2+2x−3=0,
III
Résolvez les équations suivantes : a) 2x+1
x−1 =1
b) 3
x−1− 2 x+1=0
c) 9x2−25 (x+2)(3x+5)=0
d) 2x−3
x+1 =2x−3 2−x
2
nde: TD sur les calculs algébriques (25/11)
I
On donnef(x)=(3x+2)2−9.
1. Développez et factorisez f(x).
2. Utilisez la forme de f(x) la plus adaptée pour résoudre les équations suivantes.
a ) f(x)=0 b)f(x)= −9 c)f (x)= −5
II
On poseA(x)==x2+2x−3.
a) Dans l’expression A(x), reconnaît-on le dévelop- pement d’un carré ? (autrementdit une identité re- marquable)
b) Déterminezade sorte queA(x)=(x+1)2+a.
c) Déduisez-en une expression factorisée deA(x).
d) Résolvez l’équationx2+2x−3=0,
III
Résolvez les équations suivantes : a) 2x+1
x−1 =1
b) 3
x−1− 2 x+1=0
c) 9x2−25 (x+2)(3x+5)=0
d) 2x−3
x+1 =2x−3 2−x
