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On considère deux plans infinis

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Academic year: 2022

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(1)

On considère deux plans infinis x= −aet x= +a. L’espace compris entre les deux plans comporte une densité volumique de charge ρ uniforme et constante. Pourx>aetx< −a, il règne le vide.

1. Montrer qu’en tout point de l’espace, le champ électrostatique de cette distribution peut s’écrireÐ→

E =E(x)Ðu→x. 2. ExprimerE(x)pour les différentes régions de l’espace et tracer le graphe E(x) en fonction de x.

3. Déterminer pour chaque région le potentielV(x) en adoptantV(0)=0. Tracer le graphe de V(x) en fonction de x.

4. On suppose quea→0 et que le produit ρa reste fini. Définir une densité surfacique de charge limite et retrouver pour E(x) un résultat classique.

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