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Corrigé Sujet
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Série / ES Épreuve / Mathématiques Durée / 1 H 30 Coefficient / 6 Baccalauréat / Bac blanc Session / 2017
1. Réponse B 2. Réponse C
3. Réponse Courbe C
PARTIE A :
1. L’arbre pondéré traduisant la situation est :
2. a.
Exercice 1 : (3 point)
Exercice 2 : (6 point)
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Série ES > Mathématiques > Corrigé sujet N°7 PARTIE B :
1. Le pourcentage d’évolution du chiffre d’affaires entre 2009 et 2016 est : T_G=(V_2016-V_2009)/V_2009 =(4,5-2,8)/2,8≈0,607 soit 60,71%
2. a. A l’aide de la calculatrice Casio, l’équation de la droite de régression est : (d) : y=0,26x+2,5
b. Une estimation des chiffres d’affaires de l’entreprise pour l’année 2020 est : pour x=12
y=0,26×12+2,5=5,62 soit 5 620 000 FDJ
PARTIE A :
1. a. Oui le graphe G est connexe car lorsque pour chaque paire de sommet il existe au moins une chaine reliant les deux sommets quelconques.
b. Les degrés de chaque sommet sont :
Sommets A B C D E F G H
Degrés 2 4 2 2 4 4 2 4
Oui, Le graphe G admet une chaine eulérienne car il admet un cycle eulérien.
c. Oui, le graphe G admet un cycle eulérien car tous les sommets sont de degrés pairs.
2. Le nombre des chemins de longueur 3 reliant les sommets E et B est 5.
E-H-G-B E-C-F-B E-D-A-B E-H-F-B E-F-H-B
Exercice 3 : (5 point)
3/4 PARTIE B :
1. a. Oui, le club de sport est en mesure de proposer un itinéraire au départ du refuge A qui passerait par tous les refuges car c’est un cycle eulérien.
b. Oui, le club peut en proposer des itinéraires de trois jours reliant le refuge E au refuge B. Il y a 5 itinéraires.
2. D’après l’algorithme de DJIKSTRA on a :
A B C D E F G H
0 12(A) 14(A) A
X 12(A) 14(A) 21(B) 28(B) 33(B) B
X X X 24(D) 21(B) 28(B) 33(B) D
X X 31(F) X 37(F)
24(D) 21(B) 28(B) 32(F) F
X X 37(E)
31(F) X 24(D) X 28(B) 34(E)
32(F) E
X X 31(F) X X X 28(B) 39(G)
32(F) G
X X 31(F) X X X X 32(F) C
X X X X X X X 32(F) H
L’itinéraire le plus court reliant de A à H est : A-B-F-H et sa longueur en kilomètres est : 32 km
Série ES > Mathématiques > Corrigé sujet N°3
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Série ES > Mathématiques > Corrigé sujet N°3
PARTIE A :
On considère la fonction fdéfinie sur IR par : 1. a.
y=0 est une asymptote horizontale à la courbe en-∞
b.
c.
y=10 est une asymptote horizontale à la courbe en+∞
2. a. La dérivée de la fonction f est :
b.
PARTIE B :
1. a. La fonction cout marginal Cm est la dérivée de la fonction C. On sait que Cm (x)=f(x). Donc on a Cm (x)=f(x), d’où le cout total est la primitive et on a : b.
2. a. On complète le tableau suivant
I A x
1 1/20 0.1
2 0.1041 0.2
3 0.1625 0.3
4 0.2255 0.4
5 0.2934 0.5
6 0.3663 0.6
3. Lorsque K est grand, la valeur de A est devient grand aussi.
