فرض ﺗﺄﻟﻴﻔﻲعدد2 (2012/2013)-الثامنة أساسي -الرياضيات

ﻯﻮﺘﺴﻤﻟﺍ ﺔﺒﻠﺒﻃ ﺔﺒﻴﻗﺭﻮﺑ ﺐﻴﺒﺤﻟﺍ ﻉﺭﺎﺷ ﺔﻳدﺍﺪﻋﻹﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ ﺔﻠﺤﻛ ﻦﺑ ﻲﺠﻨﻣ : ﺫﺎﺘﺳﻷﺍ ﻲﺳﺎﺳﺃ ﺔﻨﻣﺎﺜﻟﺍ دﺪـــــــ²ــــــﻋ ﻲﻔﻴﻟﺄﺗ ﺽﺮﻓ ²⁰¹³ﺱﺭﺎـــﻣ⁸

: دﺪــــــ¹ـــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ : ﺔﺌﻃﺎﺨﻟﺍ ﺔﺑﺎﺟﻹﺍ ﻡﺎﻣﺃ

⊠

•

ä

5 ⁺ 5 2⁼

−3 2

•

ä

¶µ

− 7 5

¶

= µ21

5

¶

•

ä

3 ⁺ µ 4

−3

¶

= −4

•

ä

ù Jª

K

µ a+

1 2

¶

− µ

b+ 1 2

¶

= 1 5

0 1 2 3 4

−1 0

−2

−3

−4

bM

bN

bO

M N= |3₋2_|

ä

bA

b

B

b C

b I ﺔﻟﺎﺤﻟﺍ ﺐﺴﺣ ﻥﺎﺴﻳﺎﻘﺘﻣ ^AIC ﻭ ^{AI B} ﻥﺎﺜﻠﺜﻤﻟﺍ

ä

. ﺔﻤﺋﺎﻘﻟﺍ ﺕﺎﺜﻠﺜﻤﻟﺍ ﺲﻳﺎﻘﺘﻟ ﻰﻟﻭﻷﺍ

b

O

b

A

b

B 60^◦

ﻲﺘﻟﺍ ﺓﺮﺋﺍﺪﻟﺍ ﺰﻛﺮﻣ ﻲﻫ ^O ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ

ä

.^B ﻭ ^A ﻦﻣ ﺮﻤﺗ . ﻉﻼﺿﻷﺍ ﺲﻳﺎﻘﺘﻣ^{O AB} ﺚﻠﺜﻤﻟﺍ

. ﻥﺎﺴﻳﺎﻘﺘﻣ ﻥﺎﺜﻠﺜﻣ ﺎﻤﻫ ﻰﻨﺜﻣ ﻰﻨﺜﻣ ﺮﺧﻵﺍ ﺎﻳﺍﻭﺯ ﺲﻳﺎﻘﺗ ﺎﻤﻫﺪﺣﺃ ﻦﻣ ﻞﻛ ﺎﻳﺍﻭﺯ ﻥﺎﺜﻠﺜﻣ

ä

ْ : دﺪــــــ²ـــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ

: ﺔﻴﻟﺎﺘﻟﺍ ﺕﺍﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺐﺴﺣﺍ ⁽¹

a=−4 3 ⁺

16 12⁼

b=3₋6"

µ−5 6

¶

= c=

¯¯

¯¯− 2 3

¯¯

¯¯"

µ

− 3 5

¶

d= µ−7

5

¶

"

µ

− 3 5

¶

=

: ﺮﺼﺘﺧﺍﻭ ﺔﻘﻳﺮﻃ ﺮﺴﻳﺄﺑ ﺐﺴﺣﺃ ⁽²

A= µ

− 5 3

¶

"

µ1 5⁻

1 2

¶

= B=

µ

− 9 13

¶

"11

7 ⁻ µ

− 9 13

¶

"4

7⁼

: دﺪــــــ³ـــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ

1

x−y= −3

4: ﺚﻴﺣ ^y ﻭ ^x ﻦﻳدﺪﻌﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ : ﻚﺑﺍﻮﺟ ﻼﻠﻌﻣ ^y ﻭ ^x ﻦﻳدﺪﻌﻟﺍ ﻥﺭﺎﻗ⁽¹

· · · · ﻥﺈﻓ· · · · ﻥﺃ ﺎﻤﺑ

F =−2 3 ⁻

·5 7⁻

µ4 6^−y

¶¸ ﻭ ^E=3"

µ1 5⁻

1 3^x

¶ : ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ ⁽²

F= −5

7^−y ﻭ ^E=3₅^−x : ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ⁽ﺃ . ^E=0 ﻥﺃ ﺖﻤﻠﻋ ﺍﺫﺇ^x دﺪﻌﻟﺍ ﺐﺴﺣﺃ ⁽ﺏ

: دﺪــــــ⁴ـــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ

b

A

b

B

b C

bD

b

M

b

E

[AB] ﻊﻠﻀﻟﺍ ﻦﻣ ^M ﺔﻄﻘﻨﻟﺍﻭ ^{ABC D} ﻞﻴﻄﺘﺴﻤﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ ﻢﻴﻘﺘﺴﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ ^M ــﻟ ﻱدﻮﻤﻌﻟﺍ ﻂﻘﺴﻤﻟﺍ ^E ﺔﻄﻘﻨﻟﺍﻭ .^(DC) .^M ﺔﻄﻘﻨﻠﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ^D ﺓﺮﻇﺎﻨﻣ ^N ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻦﺑﺍ⁽ﺃ⁽¹

C D Mƒ=B M Nƒ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ⁽ ﺏ .^(AB) ﻰﻠﻋ^N ــﻟ ﻱدﻮﻤﻌﻟﺍ ﻂﻘﺴﻤﻟﺍ ^F ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻢﺳﺭﺃ ⁽ﺃ⁽²

.^{N M F} ﻭ ^{M DE} ﻦﻴﺜﻠﺜﻤﻟﺍ ﺲﻳﺎﻘﺗ ﺖﺒﺛﺃ⁽ﺏ . ^{DE=M F} : ﻥﺃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺇ⁽ﺝ .^[AF] ﻒﺼﺘﻨﻣ^M ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ⁽د . ﻉﻼﺿﺃ ﻱﺯﺍﻮﺘﻣ ﻮﻫ ^{AN F D} ﻲﻋﺎﺑﺮﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ⁽³

: دﺪــــــ⁵ـــــﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ

b

A

b

B

b

∆ C

60^◦

ﻦﻣ ﺭﺎﻤﻟﺍ^∆ﻢﻴﻘﺘﺴﻤﻟﺍﻭ ^A ﻲﻓ ﻢﺋﺎﻘﻟﺍ ^ABC ﺚﻠﺜﻤﻟﺍ ﻦﻜﻴﻟ .^{ABC =60◦} ﺚﻴﺣ ^∆//(AB)ﻭ ^C .^A ﻰﻟﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ ^B ﺓﺮﻇﺎﻨﻣ ^M ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻦﺑﺇ ⁽ﺃ⁽¹ . ﻉﻼﺿﻷﺍ ﺲﻳﺎﻘﺘﻣ^{B MC} ﺚﻠﺜﻤﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ⁽ﺏ ﺭﺎﻤﻟﺍﻭ ^(MC) ـــﻟ ﻱﺯﺍﻮﻤﻟﺍ ^∆′ ﻢﻴﻘﺘﺴﻤﻟﺍ ﻢﺳﺭﺃ ⁽ ﺃ ⁽² . ^N ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻲﻓ^∆ ﻢﻴﻘﺘﺴﻤﻟﺍ ﻊﻄﻘﻳ^∆′ ﺚﻴﺣ ^A ﻦﻣ . ﻚﺑﺍﻮﺟ ﻞﻠﻋ ؟^{C N AM} ﻲﻋﺎﺑﺮﻟﺍ ﺔﻌﻴﺒﻃ ﻲﻫ ﺎﻣ⁽ﺏ .^{[C A]} ﻒﺼﺘﻨﻣ ^I ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ⁽³ . ﺔﻣﺎﻘﺘﺳﻹﺍ ﺲﻔﻧ ﻰﻠﻋ ^N ﻭ ^I ﻭ ^M ﻁﺎﻘﻨﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ

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