يجذومن ةعساتلا 1
+ 2
رداقلادبعنب دمحأ ددع يلزنم ضرف
2 ةدام يف
تايضايرلا يلبقب رازجلا نبا دهعم
02 / 2015
ددع نيرمت 1
( : 4 )طاقن
1 ) ةبسنب هلوط ديزي امدنع ليطتسم ةحاسم اهب رّيغتت يتلا ةبسنلا يه ام هضرع صقنيو 20%
ةبسنب .20%
2 ) ا ىدحإ بيغتت امدنع ةعسات ةنس مسق يف ةعاقلا يف تانبلا ةبسن حبصت تانبل
بّيغتي امدنعو 40%
دلاولأا ةبسن حبصت دلاولأا دحأ ةعاقلا يف
.مسقلا اذه ذيملات ددع وهام .55%
3 ) يوتسملل سياقتمو دماعتم نّيعم يف (O,I,J)
انيدل A(8, 0) و
B(-2, 0) ةرئادلاو
يتلا
اهرطق عطقت[AB]
يف [OJ) تايثادحإ بسحأ ،M
.M
4 ) يواسي حيحصلا هؤزجو ددعلا اذه ءاذج :ققحي يذلا يقيقحلا ددعلا دج 17
.
ددع نيرمت 2
( : 5 )طاقن
1 ) نكيل و a :نايقيقحلا ناددعلاb
2 2
a
و
2 2
b
.
ّنأ نّيب /أ ab = 2
ّنأو a + b = 4 .
جتنتسا /ب
1 1 ab
و
² ² a b
.
2 ) لباقملا مسرلا يف يف ةيوازلا مئاق ثلثم OAB
O (OA > OB)
ثيح
2 3 AB
. هعلض سيق عبرمOIMJ
1
.2
باسح نييلاوملا نيلاؤسلا يف فدهلا و OA
.OB
نهرب /أ : ّنأ
1 1
OAOB 2
ّنأ جتنسا
2
OA OB OA OB
ّنأ نّيب /ب
² ² 12 OA OB
.
ّنأ جتنتسا /ج OA + OB
:ةلداعملل ّلح وه t² - t – 12 = 0
.
ةلداعملا لح /د t² - t – 12 = 0
ّنأ جتنتساو OA + OB = 4
.
3 ) ـب زمرن ـلx
.OA
ّنأ نّيب /أ x² - 4x + 2 = 0
: ّنأ ققحت /ب x² - 4x + 2 = (x – 2)² - 2
.
يف ّلح /ج :ةلداعملاIR
x² - 4x + 2 = 0
ّنأ جتنتساو OA = a
OB = b و .
ددع نيرمت 3
( : 3 )طاقن
1 ) :ةرابعلا نكتل A = x² + 2x – 2115
x ثيح .يقيقح ددع
ّنأ نّيب /أ A = (x + 1)² - 46²
يف ّلح /ب ةلداعملاIR
A = 0
2 ) يواسي امهءاذج نييلاتتم نيدرف نيددع نع ثحبن لاؤسلا اذه يف 2115
ـب زمرن . رغصلأx
.نيددعلا نيذه ّنأ نّيب /أ x
حي قّق : x² + 2x – 2115 = 0 .
.نيبولطملا نيددعلا جتنتسا /ب
ددع نيرمت 4
( : 4 )طاقن
يه سيقلا ةدحو(
)cm
1 ) لايطتسم نبا /أ ثيحABCD
3 2 AB
AD = 3 و .
ّنأ نّيب /ب
3 3 BD
2 ) لخاد مسرا /أ :ABCD
اهرطق يتلا ةرئادلا فصن .[AB]
'
اهرطق يتلا ةرئادلا فصن .[AD]
و
'
يف ناعطاقتي .H
طاقنلا ّنأ نهرب /ب وB
و H ّنأو .ةدحاو ةماقتسإ ىلع يهD ىلع يدومع(AH)
.(BD)
نأ نيب /ج
6 AH
،
2 3 BH
و
3 CH
.
3 ) ـل يزاوملا ميقتسملا نم راملاو (BD)
عطقي C يف(AD)
.E
ناميقتسملا و (EB)
يف ناعطاقتي (DC) .I
طاقنلا نأ نهرب وA
وH I .ةدحاو ةماقتسإ ىلع يه
4 ) نكيل J = A*B .
و (IJ) ي(BD) يف ناعطاقت .K
ّنأ نهرب و (AK)
سيق جتنتساو نادماعتم(BI) .AK
ددع نيرمت 5
( : 4 )طاقن
(O,I,J) ثيح يوتسملل سياقتمو دماعتم نّيعم
OI = OJ = 1cm .
1 ) طاقنلا نّيع /أ A(5, 0)
، B(2, 4)
و C(-3, 4)
ّنأ نهرب /ب .علاضأ يزاوتم OABC
2 ) نكتل وE
ـل ةيدومعلا تاطقسملا F وB
ىلع يلاوتلا ىلع C (OI)
:كباوج لاّلعم دج /أ AF ; EB ; OE
CF و
ّنأ نهرب /ب OC = 5
،
4 5 AC
و
2 5 OB
ّنأ جتنتسا /ج و (OB)
.نادماعتم (AC)
3 ) نكتل ىلع ةطقنM
ثيح[AB]
OM= x
طقسمN ىلعM
حنم قفو(AB) ي
(OB)
وP تاطقسمQ وM
ىلع N نحنم قفو(OC)
(AC)
يعابرلا ّنأ نهرب /أ ليطتسمMNQP
ّنأ نّيب /ب
4 5 PM 5 x
و
2 5 5 MN 5 x
4 ) ةحاسم ّنأ نهرب /أ :MNQP
8 5 2 25
5 2 4
A x
.
ّنأ نّيب /ب
0 A 10
.
