Collège Bilingue l’Etoile Brillante du Matin DRL-DDSM EXAMEN SEQUENCE N° 1 Durée : 3h Classe : 1

CBEBM Epreuve de Mathématiques 1^ère Séquence. Prof : TNAM@CBEBM 2017 Classes de 1^ère D

EXERCICE 1 : 3,5 points

1. Résoudre dans le système : 1pt

2. En déduire dans la résolution du système suivant : 1pt

3. La fabrication d’un sac ordinaire nécessite de toile et de cuir ; celle d’un sac de luxe nécessite de toile et de cuir.

Combien peut-on fabriquer de sacs ordinaires et de sacs de luxe avec de toile et

de cuir. 1,5pt EXERCICE 2 : 3,5 points

1. Résoudre dans l’équation 1pt 2. Soit un réel strictement positif et plus petit que

HAMIDOU dispose d’un champ rectangulaire

de de long sur de large. On augmente la largeur de mètres et on diminue la longueur de mètres comme l’indique la figure ci-contre.

(a) Exprimer en fonction de l’aire de

et l’aire de 1pt (b) Sachant que l’aire de est de ,

montrer que vérifie l’équation 1pt (c) Déterminer alors la valeur de 0,5pt EXERCICE 3 : 5 points

A) On considère l’équation où est l’inconnue et un paramètre réel.

1. Résoudre dans l’équation pour 0,5pt 2. (a) Pour quelle valeur de l’équation admet-elle comme une solution ? 0,5pt (b) Déterminer l’autre solution de en utilisant le produit 0,5pt 3. (a) Calculer le discriminant de en fonction de 0,5pt

(b) Discuter suivant les valeurs de le nombre de solutions de l’équation 1,5pt B) 1. Résoudre dans l’équation 0,75pt

2. Résoudre dans l’inéquation 0,75pt

MINESEC Collège Bilingue l’Etoile Brillante du Matin

DRL-DDSM EXAMEN SEQUENCE N° 1 Durée : 3h Classe : 1

D COEFF. 4 EPREUVE MATHEMATIQUES

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5 x  6 y  150



5 x

 6 y  96  150 10 x  17 y  350



10 x

 17 y  96  350

0, 5m 0, 40m

0, 6m 0, 68m

15m 14m

   ^{E :  x}

^{ 5 x  50  0.}

x 15.

ABCD

70m 30m

x 2 x

x

AGFE

. EHCD

AGFE 2000m

x

  ^{E .}

.

x A

B

G F

H

E x

2 x C

D

  E

^: x

 ⁶ x   ^{5 2} m  ⁰

  E

 m  0.

x m

m

  E

  1

   E

m   E

^.

   ^{E : x   2 2 x  3.}

   ^{I : x  2 x  3.}

 .



  E

m .

CBEBM Epreuve de Mathématiques 1^ère Séquence. Prof : TNAM@CBEBM 2017 Classes de 1^ère D

EXERCICE 4 : 5 points

Dans un Collège : De la 6^ème en 4^ème les sports collectifs pratiqués sont le football, le handball et le basketball. En classe de 6^ème, les des élèves pratiquent le football, les le handball et des élèves pratiquent le basketball. En classe de 5^ème, les des élèves pratiquent le football, le handball et le basketball. Enfin en classe de 4^ème, le tiers des élèves pratiquent le football, un sixième des élèves pratiquent le handball et la moitié de la classe pratique le basketball.

1. On désigne par et le nombre d’élèves dans les classes de 6^ème , 5^ème et 4^ème respectivement.

Sachant que élèves pratiquent le football, le handball et le basketball, montrer que et vérifient le système suivant :

1pt

2. Résoudre dans le système et en déduire le nombre d’élèves par classe. 2pts 3. Recopier et compléter le tableau suivant : 2pts

EXERCICE 5 : 3 points

A) Soit A tout couple de , on associe le nombre

1. Citer tous les éléments de 0,5pt 2. Justifier qu’on peut définir une application 0,5pt 3. est-elle injective ? Justifier 0,5pt B) Soient et deux fonctions définies par : et

1. Déterminer 0,75pt 2. Définir explicitement ∘ pour tout 0,75pt

3 5

3 10

1 3 10

1 5 5

1 5

,

x y

91 39 43

,

x y

  ^S

9 x  9 y  5 z  1365

2 5 430

x  y  z 

9 x  6 y  5 z  1170



  ^S

Football Handball Basketball total 6^ème

5^ème 4^ème

Total

91 39 43 173

13

60

Sport Classe

  ^{0;1 .}

E   ^{a b ,}  ^{E E  a   b ab .}

. E  E

: .

f E E   E f

f g  

1 f x x

 x

   ^{1 .}

2 g x x

x

  . 

D

g ^{f x}   x  D

^.

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