IA Thiès/LMND de MEKHE Année scolaire : 2008-2009 Cellule des sciences physiques Terminale S2
Mr DIOUF
Composition 1
èresemestre : Physique Chimie
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Chimie!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Problème 1 :
On considère une solution aqueuse d'acide benzoïque C6H5COOH de concentration molaire volumique Ca = 5,0.10 - 2mol.L -1. (On posera pCa = - logCa et Ca = 10 - pCa).
La constante d’acidité de cet acide est Ka = 6,31. 10 - 5. 1- Calculer le pKade cet acide ainsi que le pCa.
2- En considérant que la quantité de matière d’ions OH -présent est négligeable devant celle des ions H3O + d’une part et puis d’autre part Catrès grande devant [H3O +], Montrer que [H3O +]2 = Ka.Ca, , en déduire l’expression du pH de la solution et le calculer.
3- Définir le degré d’ionisation d’un acide. Le calculer pour la solution benzoïque.
4- On considère, de façon plus générale, un acide de formule AH, de concentration molaire volumique Ca et de constante d’acidité Ka.
4. a- En posant x = [H3O +], établir l’équation : x2 + Ka.x - Ka Ca = 0
4. b- Dans le cas où la concentration est très inférieure à Ka (Ca/Ka << 1), montrer que [H3O +] = Caet en déduire une expression simple du pH. Que vous suggère ce résultat ?
4. c- Dans le cas inverse (Ca/Ka >> 1), montrer que : pH =1/2 (pKa + pCa). Conclure.
Problème 2:
1- L’acide acétylsalicylique C9H8O4 a pour formule semi-développée CH3-COO-C6H4-COOH.
a. Donner sa formule développée (-C6H4- correspond à un noyau aromatique présent, notamment, dans le benzène). Préciser la nature des fonctions chimiques oxygénées, voisines sur le cycle.
b. Calculer la masse molaire moléculaire de ce composé. C : 12 g / mol H : 1 g / mol O : 16 g / mol c. Donner le nom et la formule semi-développée de la base conjuguée de l’acide acétylsalicylique.
2- Un comprimé d’aspirine contient essentiellement l’acide ci-dessus.
a. À l’aide d’un comprimé d’aspirine on désire préparer 500 mL d’une solution aqueuse S d’acide acétylsalicylique. Décrire le mode opératoire et le matériel à utiliser.
b. On prélève un volume V = 100 mL de la solution S et l’on fait un dosage phmétrique avec une solution diluée d’hydroxyde de sodium (soude) centimolaire.
Les mesures de pH ont permis d’établir le tableau suivant : Vb
(mL)
0 1,0 2,0 3,0 4,0 4,5 5,0 5,2 5,5 5,8 6,0 6,5 7,0 8,0
pH 3,0 3,15 3,4 3,6 4,0 4,3 4,7 5,8 9,3 10,2 10,5 10,8 11,0 11,2 - Faire un schéma du dispositif de dosage.
- Tracer le graphe pH = f (Vb).
c. Ecrire l’équation bilan de la réaction acido-basique rapide qui se produit, dans ces conditions expérimentales, entre la soude et l’acide. Calculer la constante K de cette réaction.
Peut-on en conclure que la réaction est totale (quantitative) ?
On donne à 25 °C (température du dosage) : Keau = 10 –14 pKa = 3,5 associé à l’acide acétylsalicylique.
d. Définir le point d’équivalence E. Donner ses coordonnées.
Calculer la concentration en acide acétylsalicylique de la solution dosée.
Calculer la masse d’acide dans le prélèvement puis dans un comprimé.
e. Définir le point de demi-équivalence M. Donner ses coordonnées.
1
Retrouver le pKa de l’acide acétylsalicylique.
3- Le dosage phmétrique peut être remplacé par un dosage colorimétrique.
Rappeler le principe d’un tel dosage.
Parmi les indicateurs colorés suivants lequel faut-il utiliser ?
Phénophtaléine (zone de virage 8,1 – 9,8) Hélianthine (zone de virage 3,2 – 4,4)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Physique !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Problème 1 :
Un corps de masse m forme un anneau autour d'une tige horizontale x'x sur laquelle il peut se déplacer. Un ressort de raideur k, placé autour de la tige, est fixé à celle-ci par une de ses extrémités et, par l'autre, au corps de masse m. Soit 0 la position du centre d'inertie du corps à l'équilibre. Il existe des frottements. On admettra qu'ils se réduisent à une force = - h où désigne la vitesse instantanée du corps de masse m. Le
coefficient h est positif.
1- Etablir l'équation différentielle caractéristique du mouvement du corps.
2- Quelle est la nature de ce mouvement ? Donner l'allure de x (t) selon la valeur du coefficient d'amortissement.
3- Energie de l'oscillateur.
a. Donner l'expression de l'énergie mécanique de l'oscillateur.
b. Etablir la relation entre la dérivée de l'énergie mécanique par rapport au temps et la puissance de la force de frottement.
c. Commenter cette relation en termes de transferts d'énergie.
4- A l'aide d'une interface reliée à un ordinateur, on a relevé une tension u proportionnelle à x(t) .
L'ordinateur est programmé de telle sorte qu'à 1 volt corresponde 1 cm.
A partir du graphique ci-dessus :
a. Déterminer les conditions initiales imposées à cet oscillateur.
b. Calculer la pseudo-période.
c. Déterminer l'énergie mécanique Em de l'oscillateur à chaque passage par un extremum négatif de x (se limiter aux quatre premiers).
Que peut-on dire du rapport (Em) i / (Em) i + 1 ? Donnée : k = IO N/m
Problème 2 :
Rappelons que la valeur f de la force de frottement dépend de la la nature du fluide. Elle dépend également de la vitesse V du solide en translation, de sa forme, de son état de surface.
ENONCE : Une bille en verre (masse volumique µ, rayon r) est lâchée, sans vitesse initiale, à la surface d'un tube vertical contenant de l'huile de ricin (masse volumique µo).
a- Exprimer, en fonction de l'intensité de la pesanteur terrestre g, du rayon r de la bille et des masses volumiques µ et µo, le poids P et la poussée d'Archimède Π exercée par le liquide sur la bille.
2
b- Etablir l'équation différentielle du mouvement de la bille sachant que, dans le domaine de vitesse étudié, la force de frottement fluide peut s'écrire sous la forme : = - 6 π η r (relation de Stokes, valable lorsque la vitesse reste faible)
- η est le coefficient de viscosité du liquide
- est le vecteur vitesse de la bille en translation rectiligne - r est le rayon de la bille
c- Déterminer, en fonction g, µ et µo, l'accélération initiale de la bille.
d- Déterminer, en fonction g, µ , µo, r et η, la vitesse limite de la bille.
e- Calculer numériquement le coefficient de viscosité η de l'huile de ricin sachant que la vitesse limite de la bille est Vlim = 0,71 mm / s.
On donne : r = 1 mm µ = 2600 kg / m3 µο = 970 kg / m3 g = 9,81 N / kg
Problème 3 :
RAPPEL : Force de Lorentz
Dans un champ magnétique une particule de charge q, animée d'une vitesse est soumise à la force de Lorentz :
= avec F=
Les vecteurs , q et forment un trièdre direct (règle de la main droite).
La puissance fournie par la force de Lorentz est nulle car est perpendiculaire à : P = . =F x V x cos 90° = 0 Watt
La force de Lorentz ne fournit aucun travail car est perpendiculaire à donc à la trajectoire. L'énergie cinétique de la particule ne change pas. La vitesse de la particule garde une valeur constante mais la direction de la vitesse, elle, peut changer.
Le poids de la particule est très souvent négligeable devant la force de Lorentz.
ENONCE
Partie A : Cyclotron
Un cyclotron est formé de deux enceintes demi-cylindriques D1 et D2 (appelées "dés" ou "dees") placées horizontalement dans un champ magnétique uniforme et perpendiculaire à la figure.
Dans l'espace compris entre D1 et D2, les particules sont soumises à un champ électrique alternatif de façon à être accélérées à chaque passage.
Les particules ainsi accélérées sont des protons, de masse m, de charge q, émis en O et se déplaçant dans le vide.
1- Montrer que ces protons décrivent, à vitesse constante, des demi-cercles à l'intérieur des dés.
Etablir l'expression du rayon R d'un demi-cercle en fonction de m, B, q et de la vitesse v.
2- Evaluer la durée du parcours de l'un de ces demi-cercles par un proton. Dépend-elle de v ?
3
3- Quelle orientation doit-on donner à pour obtenir la rotation dans le sens de la figure ? 4- Quelle est la fréquence de la tension accélératrice créant le champ électrostatique alternatif ? 5- Quelle énergie maximale peuvent prendre les particules, le rayon des dees étant R' = 0,80 m ? 6- Par quelle tension U constante aurait-il fallu accélérer le proton pour lui donner la même vitesse ? On donne : B = 1,5 T m = 1,67 .10 - 27 kg q = 1, 6 .10 - 19 C
Partie B : Spectrographe de masse
On veut séparer des ions 79Br - et 81Br - de masses m1 et m2. Ces ions pénètrent en O dans un champ électrique uniforme, créé par une tension U = U1 - U2 = - 4000 V appliquée entre les deux plaques verticales P1 et P2. 1- Calculer les masses m1 et m2 des deux ions.
Déterminer leur vitesse en A. On néglige les vitesses en O.
Nombre d'Avogadro : N = 6,02 .10 23 / mole Charge élémentaire e = 1,6 .10 - 19 C
2- Les ions bromures pénètrent alors dans un champ magnétique uniforme , perpendiculaire à la figure, de valeur 0,100 Tesla. Déterminer le sens de .
Montrer que, dans la région où existe , le mouvement des ions est circulaire uniforme.
Calculer le rayon des arcs de cercles décrits par les deux types d’ions.
Calculer la distance MP séparant les points d'impact.
!!!!!!!! Bonne chance !!!!!!!!
[email protected]
4
