0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
d(m)
1/a (m-1)
MESURE DU DIAMETRE D’UN CHEVEU Nom ………..
Afin de savoir si Rayana doit acheter un shampoing pour cheveux fin ou cheveu épais, elle a réalisé le montage de diffraction d’un laser à travers des fils calibrés de diamètres différents (a).
Elle a relevé le diamètre d de la tâche centrale de la figue obtenue sur l’écran.
Puis elle a tracé la courbe de d=f (1/a), largeur de la tâche centrale de diffraction en fonction de l’inverse de la largeur des fils.
La distance entre le cheveu et l’écran est de D=2,0m.
La courbe obtenue reproduite ci-contre est disponible sur le fichier « cheveu » sous regressi Dossier partage/ Mme EZIN
Ayant un casting, elle ne peut poursuivre l’expérience et vous demande de prendre le relai.
Elle vous a simplement confié une « diapo » avec son cheveu.
1°) Elaboration de protocole (ANA) : Rédiger un protocole pour mesurer le diamètre d’un cheveu. Expliquer comment exploiter la courbe. Réaliser un schéma légendé du montage.
(Temps conseillé pour réaliser cette tâche 10 minutes)
Utiliser un montage de diffraction en alignant un laser sur un support élévateur, le cheveu monté sur une diapo et un écran. La distance cheveu écran étant de D=2,0m.
Mesurer à l’aide d’un réglet la largeur de la tâche centrale
Reporter la valeur mesurée sur la courbe d’étalonnage et en déduire la valeur de 1/a puis a la largeur du cheveu
Document 2
Le diamètre d’un cheveu humain varie de 15 microns (très fin) à 170 microns (extrêmement épais), avec une moyenne de 60 à 110 microns.
D’après http://www.pantene.fr/hair-science/Pages/hair-structure-science.aspx
2°) Réaliser le montage et appelez l’enseignant (REA)( 5 minutes)
S’assurer que la distance D soir correcte. S’aider du support élévateur et du bord de la paillasse pour que chaque élément soit aligné, la diapo et l’écran bien perpendiculaire au rayon du laser.
3°) Relever la valeur de d le plus précisément possible ( 5 minutes)
Mesurer la largeur de la tâche centrale en prenant le milieu de la zone sombre de part et d’autre de la tâche. Faire une mesure au millimètre près
4°) Déterminez le diamètre du cheveu de Rayana en détaillant les calculs ( 5 minutes) Faire apparaitre la largeur de la tâche et de 1/a sur la graphique. Expliquer la procédure
On trouve d=3,0 cm = 3.10-2 m. On reporte cette valeur sur la courbe d’étalonnage laissée par Rayana 1 /a = 11500 m-1 a = 87µm
5°) D’après le document 2, quel shampoing conseillerez-vous à Rayana : cheveu très fins, normaux ou épais ? Justifier (VALIDER) ( 5 minutes)
La valeur de 87 µm se trouve dans la moyenne. Donc Rayana doit prendre un shampoing pour cheveux normaux
Question bonus
L’incertitude sur la mesure du cheveu est donnée par u(a) = √ )) )) )) U( ) = 1 nm U(D) =1cm U(d) =1mm Rappel =650 nm
Calculer U(L) et mettre le résultat sous la forme a+/- U(a)
Ecrire l’incertitude avec toutes les valeurs. Cela permet de se relire et éviter les oublis de carré, les conversions d’unité. Même si les rapports 10-9 / 10-9 semblent inutiles, les écrire quand même, cela évite les erreurs par exemple sur la dernière fraction (1.10-2 sur 2 qui est en mètre). Ne pas oublier de multiplier la racine par la valeur de a.
u(a) = √
)
)
) = 2,9.10-6=3.10-6 m = On arrondis toujours l’incertitude a un seul chiffre significatif
a= 87 + /- 3 µm Un encadrement s’écrit aussi 84 < a < 100 µm
