Mesure du diamètre d’un cheveu Objectif

Mesure du diamètre d’un cheveu

Objectif : Mesurer le diamètre d’un cheveu en utilisant deux méthodes :

 Par diffraction  à l’aide d’un palmer I. Par diffraction

Matériel : une diode laser, un écran blanc, un support de diapositive, des fils calibrés de diamètre connus (40 µm ; 60 µm ; 80 µm ; 100 µm ; 120 µm et 160 µm)

A. Analyse qualitative

 On éclaire un écran blanc avec une diode laser qui émet un faisceau de lumière rouge. L'écran est placé à une distance D de la diode laser.

 Interposer à une distance d =10 cm devant la diode laser le fil calibré de 40 µm monté sur un support de diapositive (le fil est verticale).

1. Reproduire sur votre feuille le schéma du dispositif utilisé.

2. Observer puis reproduire la figure obtenue sur l’écran. (cela s’appelle une figure de diffraction)

3. Sans changer de position le support de diapositive, remplacer le fil calibré par un autre (par exemple celui de 100 µm). Reproduire la figure obtenue puis la comparer à la précédente (décrire en particulier l’évolution du diamètre de la tâche centrale).

B. Analyse quantitative

1. Pour différents diamètres de fils connus, mesurer la largeur de la tâche centrale.

2. Regrouper les résultats dans un tableau et faire un graphique en portant la largeur de la tâche centrale en ordonnée (axe vertical) et le diamètre du fil en abscisse (axe horizontal).

3. Tracer la courbe obtenue : c’est ce que l’on appelle une courbe d’étalonnage.

4. Conclusion : proposer une méthode permettant de mesurer le diamètre d’un cheveu.

II. A l’aide d’un palmer

Sachant qu’une graduation correspond à un centième de millimètre, retrouver par cette méthode le diamètre du cheveu.

Matériel

Une diode laser

Un écran blanc placé à 5 m du laser Un pied pour les supports de diapositives

6 Supports de diapositives avec des fils calibrés de 40 µm ; 60 µm ; 80 µm ; 100 µm ; 120 µm et 160 µm 1 Support de diapositives seul (pour y placer le cheveu)

Correction du TP « Mesure du diamètre d’un cheveu » III. Par diffraction

C. Analyse qualitative Schéma du dispositif utilisé :

La figure de diffraction que nous obtenons avec un fil de 40µm de diamètre est la suivante :

Nous observons une série de petites taches horizontales (alors que le fil est vertical) avec une tache centrale plus lumineuse et plus grande que les autres.

On remplace le fil par un fil de diamètre plus gros (100 µm). La figure de diffraction devient celle-ci :

Nous obtenons des taches plus courtes que les précédentes (ce qui explique que l’on en voit davantage). La tache centrale est moins longue que la précédente.

D. Analyse quantitative

On mesure la distance qui sépare les centres noirs de part et d’autre de la tâche centrale. Pour cela sur une feuille de papier blanche on trace un trait et on repère sur ce trait les 2 centres noirs. On mesure alors la distance qui les sépare.

Les résultats pour les fils de diamètres différents donnent le tableau suivant :

Diamètre « a » du fil (µm) 40 65 80 100 120 160

Diamètre «  » de la tache (cm) 14 8,65 6,6 5,5 4,8 3,7

Pour déterminer le diamètre d’un cheveu, on remplace le fil de diamètre connu par un cheveu. On mesure ensuite le diamètre de la tache centrale sur l’écran puis on fait une lecture graphique pour déterminer le diamètre du cheveu.

Diamètre des taches pour 3 élèves de la classe :

n°1 : 6,85 cm  78 µm n°2 : 8,3 cm  66µm n°3 : 9,8 cm  59 µm

IV.A l’aide d’un palmer

Au palmer, pour le cheveu n°3, on trouve 6 divisions, donc 6/100 mm=0,06mm=60µm Diode laser

Diapositive

Fil (verticale)

Figure de diffraction Ecran

Tache centrale