Rm / densité (MPa)Rm/

(1)

(2)

2

Durcissement et renforcement des matériaux Ingénierie des matériaux

première partie du cours : structure et propriétés des matériaux

deuxième partie du cours : comment obtenir et maîtriser ces propriétés rigidité, résistance mécanique : séances 20-22

durée de vie : séances 23-25

avancées en modélisation et choix de matériaux : séances 28-30 Quelle(s) propriété(s) optimiser ?

séance 20 : tenue mécanique (rigidité ou résistance) étude de cas récapitulative : séances 26-27

quel coût ?

au détriment de quelle performance ?

(3)

3

Durcissement et renforcement des matériaux

Renforcement

obtenir des matériaux rigides, légers et peu fragiles

exemple des fibres pour composites : rigidité et résistance

Durcissement

comment utiliser toutes les ressources de la microstructure pour augmenter la limite d’élasticité

comment tirer parti au maximum des liaisons atomiques

concilier dureté et ductilité ?

forces et faiblesses des composites

(4)

4

Rigidité des fibres

Concevoir la fibre « idéale »

Fabriquer les fibres dans des conditions « raisonnables » liaisons fortes // axe de la fibre

coût : très large gamme selon l’application visée Assurer la liaison fibre-matrice

protéger la surface de la fibre une fois fabriquée (ensimage) faisabilité : les fibres en diamant n’existent pas !

assurer l’adhésion entre fibre et matrice

empêcher les réactions chimiques entre fibre et matrice

(5)

5

Ce que nous propose la nature (1/7)

Molécule : kératine (protéine)

cystine : ponts soufre

grande élasticité (30%) résistance à la rupture acide glutamique :

affinité pour les colorants acides parmi ses acides aminés :

La laine

(6)

6

diamètre typique : 15-50 µm

macrofibrilles groupées en cellules

2 zones corticales enroulées l’une autour de l’autre (affinités ≠ pour l’eau)

molécules groupées en microfibrilles

fibres courtes : liaison par frottement (écailles)

(ép. 0,3 à 0,5 µ m)

microfibrilles groupées en macrofibrilles

revêtement protecteur : cuticule Structure de la fibre de laine

(7)

7

Ce que nous propose la nature (3/7) La cellulose

structure moléculaire : enchaînement de glucoses

(8)

8

Ce que nous propose la nature (4/7) diamètre typique : 20 µm fibres courtes

Structure de la fibre de cellulose

ici.cegep-ste-foy.qc.ca/profs/gbourbonnais/ biofya/molecules/cellulefya1b.ppt

(9)

9

Ce que nous propose la nature (5/7) La soie : un matériau haute performances

http://www.nexiabiotech.com/fr/03_bio/05.php

Cahier des charges

allongement élastique important (5-35%)

grande résistance à l’impact et à la rupture

imperméabilité (revêtement) rigidité relativement élevée

F/S₀

∆l/l₀

nylon Kevlar

soie d’araignée

peu biodégradable

(10)

10

Ce que nous propose la nature (6/7) La soie : un matériau haute performances

http://www.nexiabiotech.com/fr/03_bio/05.php

C N

O H

R

liaisons H

hélices α élasticité feuillets β (cristallins) résistance (alanine)

liaisons H entre feuillets (glycine)

(11)

11

La soie : un matériau haute performances diamètre typique : < 10 µm fibres longues (continues) Rigidité : alignement des hélices α et des feuillets β

filage d’un cristal liquide (molécules orientées) + cristallisation β puis étirage

http://www.amonline.net.au/spiders/toolkit/silk/structure.htm

filament de soie cristaux

+ phase amorphe

cristaux β

(12)

12

Renforcement : fibres pour composites

Comment régler la rigidité d’un matériau

liaisons covalentes, ioniques, iono-covalentes

Points faibles :

homogène hétérogène E = f (type de liaisons atomiques)

anisotropie : propriétés ≠ dans l’axe et ⊥ axe de la fibre liaisons fortes : fragilité

intérêt des composites : propagation stable des fissures céramiques, verres, polymères

(13)

13

Fibres organiques (1/5)

Comment imiter les fibres naturelles ?

Fibres artificielles : cellulose régénérée obtenir des fibres continues

rayonne (1885)

Fibres synthétiques : synthèse du polymère et fabrication de la fibre

PA66 et PET (années 30) : synthèse par polycondensation dissolution de la cellulose naturelle, puis extrusion

travail sur la structure de la molécule : aramides, PBO, PIPD

(14)

14

Fibres de polyamide (Nylon) ou de PET (polyester) Structure :

microfibrilles groupées en macrofibrilles

Propriétés :

E = 5 GPa (PA66) à 20 GPa (PET)

microfibrilles : zones cristallines et zones amorphes

fibres bon marché : renforcement d’élastomères, textile de grande diffusion...

domaines amorphes

domaines amorphes orientés

cristallites micro-fibrilles

diamètre de la fibre : 15 à 20 µm Elaboration :

filage à l’état fondu

étirage à 70°C pour aligner les cristallites avec l’axe de la fibre

(15)

15

Fibres d’aramide (polyamides aromatiques : Kevlar : 1972) Structure :

Propriétés :

E = 135 GPa, résistance 3450 MPa structure moléculaire plus rigide

fibres chères : composites à hautes performances diamètre de la fibre : 12 µm

Elaboration : _{5,18 nm}

1,29 nm

78,7 nm

dissolution dans de l’acide sulfurique

filage du cristal liquide (alignement par écoulement) traitement thermique sous traction

HN NH CO CO

http://www.designinsite.dk/

htmsider/m0653.htm

(16)

16

Fibres organiques (4/5) Fibres de PBO (Zylon)

Structure :

Propriétés :

E = 280 GPa, résistance 5800 MPa

structure encore plus rigide (molécules droites)

fibres très chères : composites à hautes performances diamètre de la fibre : 12 µm

fibres très anisotropes : liaisons transversales faibles (Van der Waals) utilisation possible à température élevée

http://www.toyobo.co.jp

(17)

17

Fibres organiques (5/5) Caractéristiques des fibres organiques

Module d’Young rapporté à la densité (E/ρ) (E en GPa, ρ en g.cm^-3) :

acier Al PA66 PET PPTA PBO

27 26 4 13 93 116-174

(18)

18

Fibres non organiques (1/5) Fibres de verre

Propriétés : Elaboration :

Structure : fibres amorphes, diamètre 15 µm

fusion

différentes qualités de fibre : E (résistance électrique), S (haute résistance)...

module d’Young 70-86 GPa, résistance 3400-4500 MPa densité relativement élevée (2,5)

coût modéré des fibres E : composites de grande diffusion composition chimique : 55 à 70% de silice, le reste = autres oxydes

extrusion à travers des trous millimétriques étirage + refroidissement très rapide

mise en œuvre facile dans des composites ensimage

(19)

19

Fibres non organiques (2/5) Fibres de verre

Un marché très diversifié pour une large gamme de produits

http://www.industrie.gouv.fr/energie/matieres/textes/ecomine_note_janv04.htm source : Saint-Gobain Vetrotex

(20)

20

Fibres non organiques (3/5)

Fibres de carbone

Structure :

empilements pore

axe de la fibre

empilements pore

axe de la fibre

empilements pore

axe de la fibre

atomes de carbone en feuillets (cf. graphite) liaisons très fortes (covalentes)

dans les feuillets

liaisons faibles (Van der Waals) entre feuillets

alignement des feuillets (plans turbostratiques) dans l’axe de la fibre

(21)

21

Fibres non organiques (4/5) Fibres de carbone

Propriétés : Elaboration :

mise en forme

différentes qualités de fibre : haut module, haute résistance, « bas de gamme » module d’Young 230-830 µm, résistance 3000-7000 MPa

densité moyenne (2)

coût très élevé : composites hautes performances pyrolyse

deux provenances : PAN (polyacrylonitrile) à 49% de carbone résidu de pétrole (brai) à 90% de carbone élaboration :

(22)

22

Fibres non organiques (5/5) Autres fibres

Fibres d’alumine (liaisons ioniques) Fibres de SiC (liaisons covalentes) :

alumine plus ou moins riche en silice

rôle de SiO₂ : stabilise Al₂O₃ mais phase vitreuse à haute température

Coût très élevé : composites pour l’aéronautique et le spatial

deux types : dépôt chimique en phase vapeur sur âme de tungstène 100% SiC (petit diamètre)

production : par voie sol-gel et pyrolyse

« hors de prix » !

(23)

23

Fibres : résumé des principales propriétés

rappel : modules d’Young des matériaux massifs (GPa)

élastomères polymères métaux céramiques techniques 0,001-1 0,1-10 20-500 100-1000

(24)

24

Fibres : intégration dans un composite

Répartition des fibres homogène ou hétérogène ?

matériaux généralement plus légers que les alliages métalliques à performances identiques

Points faibles : assemblage : procédés compatibles, coût

durabilité : vieillissement des matrices organiques réactions entre fibres et matrice

coût de production élevé Points forts :

Adhésion entre fibre et matrice nature des deux matériaux rôle important de l’ensimage

Anisotropie des propriétés orientation des fibres

composites stratifiés (cf. séance 22)

(25)

25

Fibres : intégration dans un composite

E / densité (GPa)

10 20 50 100 200

Rm / densité (MPa)

10 100 1000

Al-60%C-M40(HM-C-Fibre), Longitudinal

Mg-70%B(f), Longitudinal Diamond BMI/HS Carbon Fibre,// fibres

Epoxy/HS Carbon Fibre, // fibres PEEK/IM Carbon Fibre,// fibres

Epoxy/S-Glass Fibre, // fibres Epoxy/Aramid Fibre, // fibres

Epoxy/HS Carbon Fibre, Woven Fabric Composite, isotrope 2D

Boron Carbide Bambou

E/ρ (GPa)

Rm/ρ(MPa) critère :

< 700 euros/kg

(26)

26

Durcissement des matériaux

Durcissement = augmentation de la résistance à un écoulement irréversible ce n’est pas le point fort des polymères

céramiques : généralement élastiques jusqu’à la rupture concerne les métaux et alliages métalliques

Comment durcir un alliage métallique ?

gêner leur mouvement

déformation plastique : glissement des dislocations

(27)

27

Durcissement des métaux et alliages métalliques

Evaluation de la dureté d’un matériau essai d’indentation (= de dureté)

on enfonce une empreinte dans le matériau, sous une charge donnée après avoir retiré l’indenteur, on mesure la taille de l’empreinte

avantages : rapide, peu cher, non destructif, local (nano ⇒ macro)

inconvénient : intègre à la fois limite d’élasticité et déformation plastique essai comparatif

essai de traction uniaxiale

avantages : donne toute la courbe de traction et la ductilité inconvénients : destructif, plus cher, non portable, non local

(28)

28

Mécanismes de durcissement

Comment gêner le mouvement des dislocations ?

solution solide : mettre des atomes d’autres espèces obstacles 2D : joints de grains, de phases (« murs »)

obstacles 3D dispersés :

autres dislocations, dans d’autres plans : « forêt » secondes phases (précipités ou inclusions)

(29)

29

Mécanismes de durcissement : solution solide (1/3)

obstacles ponctuels, répartis continûment dans le matériau

augmentation de la friction du réseau (barrière énergétique)

(30)

30

Effet de taille (dislocations coin)

Friction de réseau : si µ est le module de cisaillement (≈ 3E/8)

τ_PN ≈ 10^-4 µ (liaisons métalliques) à 10^-2 µ (liaisons covalentes)

atomes en substitution (effet Cottrell)

Effet de dipôle élastique (dislocations vis)

atomes en insertion ⇒ distorsion locale du réseau cristallin

effet de module : écart de module d’Young, donc de forces interatomiques

petits atomes vers la zone en compression

gros atomes vers la zone en traction

(31)

31

Effets macroscopiques : exemple des alliages de fer

∆ limite d’élasticité (MPa)

% en masse inconvénient des interstitiels : adoucissement initial

Techniques de l’Ingénieur, fiches M307 et M300

(32)

32

Comment gêner le mouvement des dislocations ?

obstacles 2D : joints de grains, de phases (« murs »)

?

Mécanismes de durcissement : interfaces (1/3)

(33)

33

Durcissement par la taille de grains : effet Hall-Petch empilement de n dislocations

contrainte en tête d’empilement : proportionnelle à n

déclenchement de la plasticité dans le grain adjacent

Loi macroscopique (de Hall et Petch) :

τ_y : limite d’élasticité en cisaillement τ_i : friction de réseau

k_y : constante avec

d k_y

i y =

τ

+

τ

(34)

34

Durcissement par la taille de grains : effet Hall-Petch confrontation à l’expérience

1 µm joint de grains

cliché CEA/SRMA

d = 10 µm d = 40 µm

d = 250 µm

Limite d’élasticité(MPa)

T = -79°C T = -23°C

T = +18°C

acier doux

R.W.K. Honeycombe, 1981

loi valable pour d ≥ 0,1 à 1 µm

(35)

35

Durcissement par les autres dislocations : écrouissage

Mécanismes de durcissement : écrouissage (1/3)

? ?

interactions entre dislocations

dans le même plan de glissement : attraction/répulsion

dans un autre plan : effet de forêt

(36)

36

Interactions entre dislocations dans le même plan de glissement force d’interaction :

fixe mobile

∂ (énergie d’interaction)

∂ (déplacement de la dislocation mobile)

D

b ρ π τ µ

= 2

(

^b ^ν

)

^ρ^D

π τ µ

= −

1 8

(dislocations vis)

(dislocations coin)

(37)

37

Interactions entre dislocations dans des plans différents (effet de forêt)

énergie avant jonction : en µ (b₁² + b₂²)

si b₁.b₂ > 0 : jonction répulsive si b₁.b₂ < 0 : jonction attractive

énergie après jonction : en µ (b₁ + b₂)²

b₂ b₁

jonctions attractives = 80% de l’effet de forêt

jonction entre la dislocation mobile b₁ et la dislocation fixe b₂

b ρD

αµ

τ = avec α ≈ 1/4 à 1/3

(38)

38

Mécanismes de durcissement : secondes phases (1/14) Durcissement par les secondes phases

phases « dures » dans une matrice « molle »

?

comment les obtenir ?

quelle est leur répartition optimale ?

in situ par traitement thermique (cf. PC 20)

in situ par traitement thermochimique (oxydes, nitrures...) mélange (composites à renforts particulaires)

(39)

39

Mécanismes de durcissement : secondes phases (2/14)

ΓΓΓΓ₂

Λ Φ

F ΓΓΓΓ₁ ^Φ

Forces agissant sur la dislocation :

passage de la dislocation pour Φ = Φ_critique force F exercée par chaque seconde phase

tension de ligne G (énergie par unité de longueur)

dans le plan de glissement

F = 2 Γ ^cosΦ

à l’équilibre : où Γ ≈ 0,5 µ b²

(40)

40

Mécanismes de durcissement : secondes phases (3/14) Contrainte critique de franchissement des secondes phases

ΓΓΓΓ₂

Λ Φ

F ΓΓΓΓ₁ ^Φ

Forces agissant sur la dislocation :

dans le plan de glissement

F_c = 2 Γ ^cosΦ_c

à l’équilibre : où Γ ≈ 0,5 µ b²

force appliquée sur la dislocation par le champ de contraintes : F_c = τ_c ^bΛ

Λ Φ τ_c = µ ^b^⋅^cos ^c

(41)

41

Mécanismes de durcissement : secondes phases (4/14) Durcissement par les secondes phases

Densité d’obstacles et espacement entre obstacles

2 R X

X

N X

R R f_v

2 3

2 3 4

⋅

= ⋅π

fv

X = ⋅ R 3 2π

et X ≈ Λ boîte d’épaisseur 2R,

de largeur X,

contenant N phases

fraction volumique de secondes phases (de rayon uniforme R) :

d’où, pour N = 1 :

(42)

42

Mécanisme de contournement (Orowan) : principe

la dislocation contourne la particule et laisse une boucle autour de celle-ci

R b f

b , _v

c = ≈ ⋅ µ ⋅

Λ

τ µ ⁰ ⁷ Φ_c ^{= 0°}

à fraction volumique fixée : effet élevé pour de petites particules rapprochées

(43)

43

Mécanisme de contournement (Orowan) : exemple expérimental

100 nm

www.enseeg.inpg.fr

boucles de dislocations autour de deux précipités Alliage d’aluminium :

(microscopie électronique en transmission)

(44)

44

Mécanismes de durcissement secondes phases (7/14) Mécanisme de cisaillement (Friedel) : principe

la dislocation traverse complètement les secondes phases

origines possibles de la force résistante :

conditions nécessaires : secondes phases cohérentes avec la matrice vecteurs de Burgers communs aux deux phases

glissement difficile (phases ordonnées) effet de module d’Young

effets d’interface phase/matrice

(45)

45

Mécanismes de durcissement : secondes phases (8/14) Mécanisme de cisaillement (Friedel) : principe

b R

k f_v

c

⋅ ⋅

= ⋅ µ

τ π

2 3 ³ R

b k

L b _eff

c ⋅ ⋅ = ⋅ µ ⋅ ⋅ τ

3

2 ⋅

Γ

⋅

Λ

2 = b ⋅

τ

_c ⋅ L_eff longueur effective de dislocation :

l’effet croît avec la taille des secondes phases

(46)

46

Mécanisme de cisaillement : observation

exemple : superalliage base nickel (Waspaloy) durci par une phase ordonnée

M. Clavel, A. Pineau,

Mater. Sci. Eng. 55, (1982) 157-171 1 µm

cisaillement de la phase ordonnée par des séries de dislocations

(microscopie électronique en transmission)

(47)

47

Compétition entre cisaillement et contournement

le mécanisme le plus facile à déclencher détermine

le mode de franchissement des secondes phases par les dislocations

A fraction volumique de secondes phases donnée :

R^0,5 contrainte

de franchissement

phases fines et cohérentes : cisaillement (si possible) phases moins fines ou incohérentes : contournement

(48)

48

Compétition entre cisaillement et contournement : expériences et modèles simples

V. Mohles, D. Rönnpagel, E. Nembach,

Computational Materials Science 16 (1999), pp. 144-150

Cu + particules Co, f_v = constante données expérimentales

R^0,5 nm^0,5

(49)

49

Compétition entre cisaillement et contournement : simulation numérique

modélisation (superalliage) effet de bord

des simulations numériques

équations (Friedel + Orowan)

+ x

(γ = 0,0155µb)

durcissement sous le pic

(50)

50

modélisation (superalliage) équations (Friedel + Orowan)

+ x

(γ = 0,0155µb)

durcissement après le pic

(51)

51

modélisation (superalliage) équations (Friedel + Orowan)

+ x

(γ = 0,0155µb)

durcissement au pic

(52)

52

Durcissement des métaux et alliages métalliques Combinaison des mécanismes de durcissement

chacun d’eux contribue à l’augmentation de la limite d’élasticité

D y

i

y b

d

k α µ ρ

τ

τ = + + ⋅

Optimisation de la microstructure :

densité de dislocations

particules de secondes phases : contrôler

fraction volumique distribution de taille

répartition spatiale (homogène)

où τ_i = max (τ_PN, τ_c, τ_R)

taille de grains

(53)

53

Durcissement des métaux et alliages métalliques

Durcir, mais...

au-delà de la limite d’élasticité :

résistance à la déformation plastique ? ductilité / fragilité ?

durcir ⇒ augmenter (au moins) la limite d’élasticité

0 100 200 300 400

0 20 40 60 80

0 10 20 30 40

Réduction d’épaisseur par laminage (%)

Contraintes (MPa) Allongement àrupture (%)

A%

Rm

Rp_0,2 Cu – 4% O

ASM Handbook

(54)

54

Durcissement des métaux et alliages métalliques Durcir, mais...

durcir ⇒ augmenter (au moins) la limite d’élasticité risque : perdre de l’écrouissage

risque de rupture prématurée par localisation de la déformation

45°

F

exemple : alliage d’aluminium 2024 (fuselages d’avion)

rupture en biseau par localisation

F. Bron, J. Besson,

A. Pineau, J.C. Ehrström, 2002

(55)

55

Conclusions

Large gamme de propriétés accessibles par optimisation des matériaux liaisons chimiques

microstructure

procédé (mise en forme + traitement thermomécanique) fragilité

sensibilité à l’environnement (corrosion...)

exemples : aciers, alliages d’aluminium mise en œuvre des matériaux optimisés

procédés industriels faisables et rentables assemblage (notamment : soudage ???)

(56)

56

Conclusions

Large gamme de propriétés accessibles par optimisation des matériaux

Rm (MPa)

Diamond W, 25 micron w ire

Osmium, hard WC-Co (84.02)

PEEK/IM Carbon Fibre, UD Composite, 0° Lamina

7000 6000 5000 4000

3000

2000

10001000 2000 3000

Rp (MPa)

(57)

57

Conclusions

Prédiction du comportement mécanique prédimensionnement :

essais simples, modèles simplistes

choix final du matériau et dimensionnement précis :

essais plus sophistiqués (température, chargement multiaxial...) modèles « micro-macro »

intégration de données microscopiques physiques

dans des modèles macroscopiques prédictifs

aide à l’optimisation de microstructures et de matériaux