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y) est un point de la représentation graphique de f, il suffit de démontrer que y

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Academic year: 2022

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http://fsenicourt.free.fr 3N1 ACTIVITE - 1 -

Représentation graphique d’une fonction linéaire

Soit la fonction linéaire f définie par x a x. Soit un repère orthonormé d’origine O.

Partie I : dans un sens

1) Le point O est il sur la représentation graphique de f ? Pourquoi ?

………..

2) Soit A (1 ; a). Le point A est il sur la représentation graphique de f ? Pourquoi ?

………..

On considère la figure ci-contre, où :

• A ( 1 ; a)

• M ( x ; y) est un point de la droite (OA)

BUT : pour démontrer que M (x ; y) est un point de la représentation graphique de f, il suffit de démontrer que y = ………….

3) En considérant les triangles ABO et MHO, démontrer que OH OB = OM

OA

4) De même démontrer que OL OC = OM

OA

5) En déduire que OL OC = OH

OB, puis que y = a x

6) Compléter la phrase suivante :

« Tout point de la droite (OA) est un point de ……….. »

Partie II : et dans l’autre sens

Réciproquement, on pourrait démontrer que tout point de la représentation graphique de f est un point de la droite (OA).

BILAN : La représentation graphique d’une fonction linéaire est ………

………

x

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