Croissance en ´economie ouverte

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Franc¸ois Langot

Le Mans Universit´e (GAINS-TEPP, IRA) Paris School of Economics

Cepremap (ENS-Paris) Insitut Universitaire de France

L2 – Croissance – 2019-2020

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l’accumulation ?

I Soit une ´economie ouverte, dans laquelle les capitaux sont totalement mobiles.

I Cependant, le travail ne l’est pas.

I Tous les march´es sont concurrentiels.

I Deux nouvelles relations de base :

1. Epargne6= investissement total national

2. La production et les revenus ne sont plus identiques I L’identit´e des comptes nationaux est

Y =C +I +NX ⇔Y +rF =C +I +NX+rF où NX représente les exportations nettes, etF les avoirs de capitaux étrangers ;

rF = les entr´ees de revenus provenant des avoirs de capitaux

´

etrangers.

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I Le revenu national brut (RNB) est donc égal àY +rF où Y est la production ou le produit intérieur brut

I si NX >0 l’´economie doit accumuler des actifs ´etrangers (exportations>importations).

I D’où, en général (r est supposé constant) : NXt+rFt=Ft+1−Ft

I Finalement, par d´efinitionS_t =Y_t+rF_t−C_t I On d´eduit

S_t =I_t+F_t+1−F_t

l’épargne peut être utilisée pour accumuler du capital intérieur (I), ou, des avoirs extérieurs (Ft+1−Ft)

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I Comme “d’habitude”’, nous avons K_t+1=I_t+K_t

(c’est-`a-dire, ici, nous supposons queδ = 0, pour simplifier).

I Mais observons que maintenant

Kt+1 =St−(Ft+1−Ft) +Kt ⇔Kt+1+Ft+1=St+Ft+Kt

I Nous d´efinissons la richesse totale (capital local (K) et capital

´

etranger (F) d´etenus par les r´esidents nationaux), V_t =K_t+F_t et donc

V_t+1 =S_t+V_t

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I L’hypoth`ese fondamentale concernant le comportement des

´

epargnants est la même : les gens épargnent une fraction constante du revenu total. Dans l’économie ouverte, on a alors

St =s(Yt+rFt) avec 0<s <1 I Nous allons ´egalement conservernotre hypoth`ese sur la

production

Y_t =F(K_t,L_t;A) =AK_t^αL^1−α_t

I En utilisant (i)march´e concurrentiel, et (i)rendements d’´echelle constants, on obtient

Yt =wtLt+rKt

puisque

wt= ∂Ft

∂Lt

rt= ∂Ft

∂Kt

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I Le fait que le capital soit totalement mobile a une implication importante.

⇒ Si l’on note r^w le taux d’intérêt mondial, on a alors à tout moment

r^w =r = ∂F_t

∂Kt

En utilisant la fonction de production F, on trouve r^w =αAk^α−1 ⇔k=

αA

r^w _1−α¹

⇒ Le rapport capital/travail est donc constant, en l’absence de variations de A.

I Supposons que Achange...

I Notez ´egalement que cela implique un taux de salaire constant w_t=w = ∂F_t

∂L_t = (1−α)Ak^α= (1−α)A

αA

r^w _1−α^α

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I En utilisant Vt+1 =St+Vt, on obteint : V_t+1 = s(Y_t+r^wF_t) +V_t

= s(wL_t+r^wK_t+r^wF_t) +V_t

= swL_t+ (1 +sr^w)V_t I Derni`ere ´etape :

Lt+1= (1 +n)Lt avecn >−1 I Si l’on note v_t =V_t/L_t, on a alors

vt+1 = sw

1 +n +1 +sr^w

1 +n vt = Φ(vt)

Ce qui est la loi fondamentale d’´evolution de la richesse dans une ´economie ouverte.

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Definition

Un état stationnaire du modèle est donné par vt+1=vt =v^∗ tel que v^∗ = Φ(v^∗)

I Pour l’existence d’un ´etat stationnaire, nous avons besoin de la condition de stabilit´e suivante

Φ⁰(v) = 1 +sr^w

1 +n <1 ⇔ sr^w <n

I Est-ce possible ? r est le taux d’intérêt du marché mondial.

Le “monde” est une ´economie ferm´ee.

A l’état stationnaire d’une économie fermée, le taux d’intérêt est donné (lorsqueδ=g = 0) par

r^∗=MPK =α

Y

K ∗

=αn s

⇒ Pour le monde, on a alors r^w =αn^w/s^w

⇒ s αⁿ_s^ww

<n ⇔ α^s_n < ^s_n^ww

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I Etat stationnaire unique (non trivial), o`u v^∗= sw

n−sr^w avecw = (1−α)y = (1−α)A^1/(1−α)(α/r^w)^1−α^α I Globalement stable : pour toutv0 >0, limt→∞vt =v^∗

déterminé par les caractéristiques structurelles de l’économie locale : {s,A,n}.

I l’´etat stationnaire se caract´eise par

∂v^∗

∂s >0 ∂v^∗

∂n <0 ∂v^∗

∂A >0

I Qualitativement, idem que dans le mod`ele de Solow en

´

economie ferm´ee (avec v `a la place dek).

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I Quelle est la position étrangère nette du pays étudié ? I Rappelons quev^∗=k+f^∗.

Si nous utilisonsr^w =αAk^α−1 etw = (1−α)Ak^α, nous obtenons

r^w

w = α

1−α k^α−1

k^α ⇒k= α 1−α

w r^w I Par cons´equent

f^∗=v^∗−k = sw

n−sr− α 1−α

w

r^w = 1 1−α

s n

1 r^w

r^w−αn/s

1−sr^w/n

w I Rappelons que le taux d’intérêt en autarcie et à l’état

stationnaire est r^∗=αn/s.

⇒ Si r^w >r^∗ =αn/s, alors le pays est cr´editeur (f^∗ >0), et il est d´ebiteur sinon (r^w <r^∗).

I Bien sˆur, un “faible”r^∗ implique une ´epargne importante, et inversement

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ouverte

I Le Revenu National Brut (RNB) par habitant est d´efini par y_tⁿ=y+rft =w+r^wvt (Rappel Y_tⁿ=w Lt+r^w(k+ft)) I On peut donc convertir la loi d’´evolution dev pour obtenir la

dynamic dey_tⁿ

vt+1 = sw

1 +n + 1 +sr^w 1 +n vt

v_t = 1

r^w(y_tⁿ−w) 1

r^w(y_t+1ⁿ −w) = sw

1 +n + 1 +sr^w 1 +n

1

r^w(y_tⁿ−w)

y_t+1ⁿ = n

1 +nw+ 1 +sr^w 1 +n y_tⁿ y^n∗ = n

n−sr^ww Etat stationnaire

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ouverte

I Comme dans le modèle d’économie fermée de Solow : la croissance du revenu par habitant sera stoppée, à condition que ^1+sr_1+n^w <1).

I Vous verrez toujours une croissance pendant la transition.

I Notez que le PIB par habitant, y (ainsi que w,r etk) est constant `a tous les instants.

I Pour reproduire les variations obsrevées de ces variables, il est nécessaire d’introduire une accumulation de capital humain ou un progrès technologique.

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ouverte

I Etat stationnaire unique ⇒Le mod`ele pr´edit la convergence conditionnelle.

I Puisque {n,r^w,s} sont des constants, nous pouvons r´esoudre la trajectoire compl`ete deyⁿ

y_t+1ⁿ = n

1 +nw +1 +sr^w 1 +n y_tⁿ=

1 +sr^w 1 +n

t

(y₀ⁿ−y^n∗) +y^n∗

avec y^n∗= _n−srⁿ ww. I Vitesse de convergence :

y_tⁿ−y^n∗

y₀ⁿ−y^n∗ =

1 +sr^w 1 +n

t1/2

= 1

2 ⇒ t_1/2= −log(2) log

1+sr^w 1+n

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ouverte

I En ´economie ferm´ee (siδ=g = 0) on a t_1/2^c = −log(2)

log

1+αn 1+n

I Donc par comparaison t_1/2^c <t_1/2^o ⇔ −log(2)

log

1+αn

1+n

< −log(2) log

1+sr^w 1+n

⇔r^w > αn s =r^∗ I Donc un pays créancié à l’état stationnaire (r^w >r) s’ajustera

plus lentement, et inversement pour un d´ebiteur.

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´ economie ouverte

I Si on compare deux pays (1 et 2 respectivement) qui ne se diff´erencient que par leurs taux d’´epargne

y₁ⁿ y₂ⁿ =

n n−s₁r^ww

n

n−s₂r^ww = n−s2r^w n−s₁r^w

I En utilisant des valeurs de param`etre raisonnables (r^w = 0.03 et une croissance de la population mondiale d’environ 2%), la variation maximale des taux d’´epargne se traduit par :

n−s₂r^w

n−s1r^w = 0.02−0.1×0.03 0.02−0.4×0.03 ≈2

ce qui correspond à peu près à la même différence de revenu que nous pourrions générer dans le modèle de Solow en

´

economie fermée, avec une variation similaire (de 1 à 4) du taux d’épargne s.

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I Le modèle d’économie ouverte ne modifie pas radicalement les priorités du modèle standard.

I Les pays qui épargnent davantage (s élevé), dont la croissance démographique est plus lente (n faible) et dont le degré de sophistication technologique est plus élevé (Agrand), devraient être plus riches.

I Pas de croissance `a long terme (sont absents :...)...

I mais des périodes longues de transitions peuvent être générées par le modèle

I Le modèle permet, à peu près aussi bien que le modèle de Solow, d’expliquer les différences de revenu par habitant I Mais nous pouvons poser de nouvelles questions :

I la lib´eralisation de la mobilit´e des capitaux augmente-t-elle le revenu par habitant ?

I Comment un resserrement du crédit à l’échelle mondiale affectera-t-il le niveau de vie ?

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I Comparons les niveaux de revenu national par habitant dans deux contextes : ´eco ouverte vs ferm´ee

I On suppose que l’éco fermée a un état stationnaier où r =r^∗. I Résultat : Nous constatons que le revenu national augmente

toujours, jusqu’`a ce quer^w =r.Pourquoi ?

I Supposons que r^w >r^∗. Plutôt que d’être forcé d’investir chez lui, le pays peut désormais investir à l’étranger et en tirer profit.

⇒ Cela augmentera le revenu national.

I Supposons que r^w <r^∗. En l’absence de mobilité des capitaux, l’économie se serait retrouvée dans un état

stationnaire bas (r^∗ est élevé avant l’ouverture du marché des capitaux).

⇒ L’ouverture aux flux de capitaux entraˆıne donc des importations de capitaux, ce qui augmente le PIB par habitant et donc le RNB.

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Augmentation permanente der^w.

1. Si le pays est cr´editeur, ie.r^w >r et f >0 I Lorsquer^w↑ ⇒ k↓,y ↓etyⁿ↓

I De plusr^w↑ ⇒ r^wf ↑(si f >0) yⁿ↑

I Comme le pays est créditeur, cela signifie qu’il gagnera en termes de revenus, et ce en raison du deuxième mécanisme.

2. Si le pays est d´ebiteur : il perdra en termes de revenus.

Impact sur les salaires et la distrbution des revenus

I Dans les deux cas, les capitaux sortent et font baisser les salaires

I Ceci est donc un exemple de la fa¸con dont le march´e international des capitaux peut entraˆıner des fluctuations de revenu et une baisse de la part des salaires dans l’´economie.

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