Terminale STG Exercices sur le chapitre 7 : E1. 2007 2008
E1 Découvrons la fonction logarithme.
N ° 1
1 ) Parmi les touches de la calculatrice, repérons la touche ln.
Elle correspond à la fonction logarithme népérien notée ln. Vérifions que ln ( 16 ) ≈ 2,7725887.
2 ) a ) Complétons le tableau suivant en arrondissant à 10-1 près.
x -20 -5 0 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
ln ( x ) err err err -1,4 -0,7 -0,3 0 0,4 0,7 0,9 1,1 1,3 1,4 1,5 1,6
b ) Je conjecture que la fonction ln est définie sur l'intervalle ] 0 ; + ∞ [.
3 ) a ) Tracé de la courbe.
b ) On considère le point A de coordonnées ( 2 ; ln ( 2 ) ).
Traçons de la droite d'équation y = 1
2 x. Voir ci dessus.
On constate que cette droite est parallèle à la tangente à la courbe en A.
La valeur de f ' ( 2 ) est donc sûrement égale à 1
2 car deux droites parallèles ont le même coefficient directeur et car la valeur de f ' ( 2 ) est égale au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A.
