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Chapitre II : Evaluation technico-économique
L’évaluation des projets d’investissement peut se réaliser selon différentes méthodes notamment : étude technico-économique, évaluation économique, évaluation financière et analyse de sensibilité aux risques.
La mesure de rentabilité d’un investissement va s’effectuer en 3 phases :
Première phase : collecte des informations
Deuxième phase : détermination des cash flows prévisionnels
Troisième phase : application de la méthode autorisant le meilleur choix.
La théorie micro-économique classique retient 3 méthodes d’appréciation de la rentabilité économique d’un investissement.
La valeur actuelle nette (VAN)
Le délai de récupération du capital investi
L’indice de profitabilité
1- La méthode de la valeur actuelle nette
Supposons en premier lieu que les cash flows prévisionnels de plusieurs projets d’investissement aient été déterminés avec une précision considérée comme suffisante ; la méthode de la valeur actuelle nette consiste à actualiser tous les cash flows, c'est-à-dire ramener leur valeur à l’poque zéro et à les additionner.
L’investissement dont la valeur actuelle nette sera la plus élevée sera considéré comme le plus rentable.
A- Exemple d’application
Une entreprise a le choix entre machine A et B, leurs caractéristiques sont les suivantes : Machine A Machine B Prix de l’achat HT 1200 1500 Durée d’utilisation 3 ans 3 ans
Recettes supplémentaires An1 1000 An1 1500 An 2 1200 An 2 1000 An 3 1000 An 3 1200 Dépenses supplémentaires An 1 500 An 1 600 An 2 600 An 2 600 An 3 500 An 3 700 Taux d’actualisation retenu 10%
Dans un but de simplification, nous supposons que les 2 machines sont achetées au début de l’année 1 et que les recettes et des dépenses sont respectivement encaissées et décaissées à la clôture de chaque année.
2 Machine A
Début année 1 fin 1 année 2 fin 2 année 3 fin 3 Recettes supplémentaires 0 1000 1200 1000 Dépenses supplémentaires -1200 -500 -600 -500 Cash flows -1200 500 600 500 Actualisation à 10% 1 (1.1)-1 (1.1)-2 (1.1)-3 Cash flows actualisés -1200 454 496 454 La valeur actuelle nette = -1200+454+ 496 + 454 = +204
La valeur actuelle nette étant positive, l’investissement est à 10% considéré comme rentable.
Cela signifie que si l’investisseur s’est fixé comme limite minimum une rentabilité de 10%, l’achat de la machine A est acceptée.
La question désormais est de savoir si la machine B est plus rentable ou non que la machine A.
Machine B
Début année 1 fin 1 année 2 fin 2 année 3 fin 3 Recettes supplémentaires 0 1500 1000 1200 Dépenses supplémentaires -1500 -600 -600 -700 Cash flows -1500 900 400 500 Actualisation à 10% 1 (1.1)-1 (1.1)-2 (1.1)-3 Cash flows actualisés -1500 818 330 376 La valeur actuelle nette = -1500 + 818 + 330 + 376= +24
VAN (A) = 204 VAN (B) = 24
Les deux projets sont acceptables (taux supérieur à 10%). La machine A est cependant plus rentable que la machine B.
2- Indice de profitabilité
Calculons l’indice de profitabilité des machines A et B
Indice de profitabilité = Cummul des cash flows actualisés par machine Coût d′achatde la machine
Indice machine A = 1404/1200 = 1.17 Indice machine B = 1524/1500 = 1.016
On constate que l’indice de profitabilité de la machine A est supérieur à celui de la machine B. Le contraire est cependant possible. Il arrive en effet qu’un investissement ayant une valeur actuelle nette supérieure à un autre investissement ait un indice de profitabilité inférieur.
Exemple :
3 Soit deux machines X et Y ayant les caractéristiques suivantes :
X Y
Prix d’achat HT -1000 -2000
Cumul des cash 1100 2120
Valeur actuelle nette 100 120
Indice de profitabilité 1100/1000=1.1 2120/120=1.06 La valeur actuelle nette de Y est plus élevée (120>100) que celle de X, mais son indice de profitabilité est inférieur (1.06<1.1). B- L’incidence fiscale Afin de simplifier, nous n’avons pas pris en considération l’incidence de l’impôt sur les sociétés. Reprenons les données de l’exemple précédant. Nous admettons implicitement que la différence entre les recettes et les dépenses est égale au bénéfices imposables (différence entre produits et charges). Les machines A et B sont amorties linéairement sur 3 ans. Tous les flux de caisse composant les cash flows à la clôture de chaque exercice sont connus, sauf celui entrainé par l’impôt sur les sociétés. Il convient donc dans un premier temps de déterminer les décaissements dus à l’impôt sur les sociétés. Machine A : Calcul de la dépense due à l’impôt sur les sociétés (50%) Fin année 1 année 2 fin 2 année 3 fin 3 produits 1000 1200 1000 charges -500 -600 -500 Amortissements -400 -400 -400 Bénéfices imposable 100 200 100 Impôt sur les sociétés 50 100 50
Il ne reste plus qu’à déterminer les recettes et les dépenses de chaque période afin de déterminer les cash flows ; ceux-ci sont ensuite actualisés. Machine A : Début année 1 fin 1 année 2 fin 2 année 3 fin 3 Recettes d’exploitation 1000 1200 1000
Dépenses d’investissement -1200
Dépenses d’exploitations -500 -600 -500
Dépenses d’impôts -50 -100 -50
Cash flows -1200 450 500 450
Actualisation à 10% 1 (1.1)-1 (1.1)-2 (1.1)-3 Cash flows actualisés -1200 409 413 338 Il vient alors :
Valeur actuelle nette de A = -1200+409+413+338= -40 L’investissement n’est plus rentable
4 Machine B :
Fin année 1 année 2 fin 2 année 3 fin 3
produits 1500 1000 1200
charges -600 -600 -700
Amortissements -500 -500 -500
Bénéfices imposable 400 -100 0
Impôt sur les sociétés 200 -50 0
On suppose l’année 2 que le déficit de 100 da peut s’imputer fiscalement sur les autres activités de l’entreprise. Dans ce cas, la perte de 100 da autorise une économie d’impôt de 50 da et le non décaissement de 50 da peut être assimilé mathématiquement à une recette. Machine B Début année 1 fin 1 année 2 fin 2 année 3 fin 3 Recettes d’exploitation 1500 1000 1200
Dépenses d’investissement -1500
Dépenses d’exploitations -600 -600 -700
Dépenses d’impôts -200 0 0
Cash flows -1500 700 400 500
Actualisation à 10% 1 (1.1)-1 (1.1)-2 (1.1)-3 Cash flows actualisés -1500 636 370.5 376 Valeur actuelle nette de B= -1500+636+370.5+376 = -157.5
L’investissement B est moins rentable que A. On remarque cependant comment la fiscalité fausse le résultat, l’écart entre les deux valeurs actuelles nettes étant de 166 pour la machine A et de 181.5 pour la machine B.
Valeur actuelle nette sans tenir compte de l’impôt En tenant compte de l’impôt Ecart
Valeur actuelle nette de A 126 -40 166
Valeur actuelle nette de B 24 -157.5 181.5
C- Taux d’actualisation
Le taux d’actualisation est le taux de renoncement à la liquidité immédiate. Ce taux est fonction de critères subjectifs et objectifs
C-1- critères subjectifs : selon l’état de richesse du sujet économique, le taux sera plus ou moins élevé. Pour une entreprise en déséquilibre financier, le taux sera élevé.
Inversement, le taux sera faible si l’entreprise est en suréquilibre financier, car dans ce cas, elle acceptera d’attendre pour encaisser plus. Sa richesse l’empêchant de se priver pendant l’attente, l’entreprise est alors moins exigeante.
C-2- Critères objectifs : Ceux-ci sont au nombre de trois :
Taux de placement sans risque : Un investisseur exigera d’un investissement un taux de rentabilité minimal de t%. Si la même dépense peut rapporter t% sans aucun risque.
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Prime de rentabilité attachée au secteur d’activité dans lequel l’investissement est exploité : La rentabilité varie en fonction du secteur d’activité du projet
Taux d’inflation
a. Le délai de récupération du capital investi
Appelé aussi le recouvrement du capital investi. C’est une période égale à la durée nécessaire aux flux d’exploitation pour récupérer le montant de l’investissement. Il est déterminé en nombre d’année ou de mois.
Selon ce critère, un projet est acceptable dans la mesure où le délai nécessaire à la récupération du montant de l’investissement initial est inferieur au délai citrique fixé par la direction. Plus le délai est court, plus le projet est jugé intéressant, car son taux de rendement sera élevé.
Méthode de calcul :
A-si les cash flow sont égaux
I=10%, CI=327 400 Da, CF=100 000 DA N= ?
CI = CF*
𝟏−(𝟏+𝒊)𝑵
𝒊
327400 = 100 000 * 1−(1,1)
𝑁
0,1 = 3.274 On utilise la table financière n°4 N= 5 B- Les cash flow ne sont pas égaux
CI = 50 000, Taux d’actualisation = 10%, N= 3
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Cash flow actualisés 27 270 16 520 15 000
Cumul des cash flow 27 270 43 790 58 790
Le délai de récupération du capital investi correspond à l’année ou le cumul des cash flows actualisés s’annulent avec le capital investi.
Dans cet exemple, ils s’annulent entre la deuxième et la troisième année.
12 mois
année 2 année 3
x mois
43 790 50 000 58 790
6 12 mois (58 790 – 43 790) 15 000
X mois (50 000 – 43 790) 6210
X = 4.96 5 mois
Le délai de récupération du capital investi est 2 ans et 5 mois
