2 de ' donne l.

Numération _C I

Leçon 29

:

Caicul d'un lorsQu'il _y

a

quatrième _nombre proportion _nalité

l. ^Activités

Activité I

Masse _de

farine(tg)

l5 t\

v

22

71

\,;

_{, lsl"^}

Masse _de

pain(

tg ₎ 21 x

- Les masses de pain et de farine sont proportionnelles; _{on écrit:}

21,15,

x et

22 sont les termes.

-x eSt appelée la quatrième proportionnelle

-

Trouver x.

15 kg de farine

donne _..

_{de pain.}

I

kg de farine clonne 21+15

de

_{paln, SOlt}

'

²¹

-

^{kg =}

22 kg de farine donne 22

, ^?]

_{l5 =} (22 x 2t

)

^{+ I5 =}

11LI

.- =--r

equrvaut à écrire 2l x22.= 15 x

15 22 'I

^-

(produits en

croix

sont égaux) ^-

Activité 2

.

Si un champ de 3500m2 produisent

l,4J t d,çriz,alors

qombien _de tonnes produiraient _un champ del,5ha ?

Tahlearr Tableau

Aire

du champ (en

-t)

3500h

v

I 5000

,1

\

^X.r

Production (en

kg)

2450 x - Convertir 2,45t ₌

-=_. 2lx 15

22

kg

1,5 ha

-

i).-,-.-.m?

Le coefficient

de

proporlioqnalité

_de

I'aire

vers 2 450

3 500

Numératiorr r ^r les

pfqductions

_est

riz, x = i5000

x

.,....

ou

x

Un

cl-ranrp de 1,5ha produisent soit... ...7

Cn

constate que

'!??

₃₅₀₀ ⁼

=r5ooo

*?!!a-=

3 500

.,kg de

Soit

-r ₌

Activité

3

voici pl'sieurs

_{méthodes pour}

_calculer

_{la valeur de}

x

dans le tableau de proportionnalité.

j lviasse rle viancic (g) a^-

.-;.

Ëril{!r:r_

rnéf hod e

"

^Compléter les tableaux suivants :

Division

et

multiplication

de quantité

600 900

I _s 000 x

.-1

V-Îr-,

----f

^-

X

rnéthode

: Coefficient de

proportionnalité

*

Conrpléter les pointillés.

Coefficient de proportionnalité :

l5ooo:6oo

=

^l5ooo

-

600

équivaut

à

3500 x x = ...xj5000 15000

x ^l-c

-t

* r,À.

T- Y

I

L

F_

600 900

15000 x

2'

Numération Cl

3" méthode : règle de trois

600xx:900x15000

r ₌₍

9oo x

l5ooo) *

doo

- ^fl)o "

15-ry

600 = Le prix de 9009 de la viande est

2.

Essentiel

calculer

une quatrième proportionnelle c'est trouver un nombre

manquant dans un tableau de proportionnalité _{dès qrie}

l'on

connait trois nombres qui se correspondent.

Exemple :

12 20

36 x

A

I'aide du

produit

en croix, calculer la valeur de

x.

36 x

. tZ = 20 ^{oul2 x.r = 36x20} c12x=36x20

. x: (36 ⁺ t2)x20 . r:3x20=60

'- _|,n ^général

^:

Dans toute

pt

produit des moyens.

ac

;

⁼

;

^entraîne

^axd t _{bxc (produit}

_{en croix)}

l.

Bxercices

A ^I'aide du produit en croix, calculer x,yet z

proportionnalité _{suivants :}

dans les tableaux

de

a. b. c.

d. f.

2- calculer x et

y dans le tabreau de proportionnalité suivant :

3. calculer a et b

dans le tableau de proportionnalité suivant :

Distance réelle ₍

r-

₎ 2400 1600 a

Distance sur Ia carte( cm ) l2 b 6

4.

compléter les tableaux de propor[ionnalité suivants :

a. A

I'aide de la

multiplication

de quantité.

b. A

I'aide de

I'addition

ou de la soustraction.

24

v

32 64

35

2l

25 x

ls2

95

7 55

T2

l9

72

x

e.

z 56

72 84

34 v

r36 6

aJ x 78

5 20

v

J 9 t8 54 ₂₄ 27 48 99 o,6

-)---.

( x...

Y

2

5.

6.

Numération Cl

Une

voiture

consomme

l3l

d'essence

au

2601<rr.

a. Combien consomme-t-elle pour

faire

550km ?

b. Combien de km peut-elle faire avec

g5l

_{d,essence ?}

Le graphique ci-dessous, les droites

d, et d,

indiquent les distances parcourues de deux voitures en fonction du temp.

a. Compléter les tableaux suivants :

Tableau de d,

Temps

(*)

^{0 I 2 aJ}

Distance

(k-)

^{0 1,5}

Tableau de d, Temps

(*)

^{0 I 2 JI}

Distance

(k-)

^{2 6}

7.

b. Vérifier

que les tableaux dl et

d,

sont des tableaux de proportionnalités.

C al culer ces coefficients _de proportionnalités.

c.

Peut-on trouver ces coefficients de proportionnalités _sur le grphique ?

Si

oui,

sur que

point

?

Calculer

a,b- et

c

pour que le tableau ci-dessous soit le tableau de

proportionnalité, puis calculer

x

et y .