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On observe alors la réponse de la forme xM(t) =XM.cos(ωt−ϕ) 1

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Academic year: 2022

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(1)

Un systèmeM massem est lié sur une suspension, association en parallèle d’un ressort (de longueur à videl0 et de raideurk et d’un amortisseur fluide (exerçant une force de frottement sur la masse du type Ð→

f = −µ.[Ð→v(M) −Ð→v(A)]).

La masse ne peut se déplacer que selon l’axe horizontal Ox. Dans la position d’équilibre du système, xA=0 et xM =0.

On impose à l’extrémité Adu ressort un mouvement d’oscillationxA(t) =XA.cos(ωt). On observe alors la réponse de la forme xM(t) =XM.cos(ωt−ϕ)

1. Exprimer la force de rappel du ressort en fonction éven- tuellement dexA(t),xM(t),l0 etk.

2. Écrire les représentations complexes associées à xA(t) et xM(t)

3. Par une étude dynamique du système, exprimer XM. 0 x

xA(t) xM(t) l0

m

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