GROUPE DEPARTEMENTAL MATHEMATIQUES OISE 2 Progressivité des Apprentissages
Les compétences en calcul se développent progressivement tout au long des quatre cycles de l’école et du collège.
Au cycle II, pour le calcul mental et le calcul en ligne, les contextes numériques se complexifient progressivement en jouant sur différentes variables : taille des nombres, variété des décompositions, relations entre les nombres,… ; progressivement, une plus grande variété de faits numériques et de procédures de calcul élémentaires est mobilisée.
En calcul posé, on découvre les algorithmes de calcul de l’addition, la soustraction et la multiplication.
Stratégies d’enseignement
La place consacrée au calcul mental et au calcul en ligne dans les temps d’apprentissage et d’entraînement est plus importante que celle accordée au calcul posé.
Les différentes formes de calcul sont travaillées dans le cadre de la résolution de problème, mais aussi pour elles-mêmes dans des temps spécifiques d’apprentissage et d’évaluation.
Calcul mental et Calcul en ligne :
Une programmation des apprentissages est nécessaire sur chacun des cycles. Au sein de celle-ci, le calcul mental et le calcul en ligne sont travaillées conjointement.
Quatre étapes : - Découverte de nouveaux savoirs, en particulier de nouvelles procédures de calcul - Appropriation et Entraînement régulier
- Réinvestissement régulier - Evaluation.
Activités quotidiennes de courte durée (environ quinze minutes) qui mêlent calcul mental et calcul en ligne, ET, Séances d’apprentissage de durée plus longue, avec le plus fréquemment possible des temps de mise en commun au cours desquels les élèves peuvent donner à voir et expliciter oralement leurs démarches, qu’elles soient correctes ou erronées, abouties ou non.
Différents types d’écrits doivent permettre à l’élève de garder trace de ce qu’il a appris en calcul en ligne : ses
productions ; un écrit produit par l’élève ou par un groupe d’élèves explicitant une stratégie de calcul à retenir ; un texte construit dans la classe de façon collaborative, ou éventuellement un écrit proposé par le professeur, en synthèse d’un temps de travail.
Idéalement, les textes de synthèse restent accessibles dans un cahier que l’élève conserve et complète tout au long du cycle.
Une large place est donnée à la différenciation.
GROUPE DEPARTEMENTAL MATHEMATIQUES OISE 3 L’évaluation : Les acquis des élèves en calcul mental et en ligne sont régulièrement évalués au travers d’activités
adaptées aux potentialités de chacun. Ce qui importe avant tout c’est que les élèves puissent s’évaluer et constater leurs progrès, car le sentiment de progresser est un facteur essentiel de la motivation.
Calcul posé :
Cet apprentissage doit être mené en relation étroite avec la poursuite du travail mené en calcul mental et en ligne.
L’entraînement au calcul posé est prévu dans la durée de façon filée plutôt que massée.
Pour faire progresser les élèves en calcul posé, il est important de développer chez chacun d’eux, une attitude réflexive face à l’origine de ses erreurs.
Le choix des algorithmes de calcul posé travaillés tout au long de la scolarité d’un élève doit être cohérent.
Calcul instrumenté :
Le matériel est présenté et son utilisation est explicitée. Il est ensuite mis à disposition des élèves pour être utilisé en fonction des besoins. Pour être efficace, son utilisation doit être régulière.
Exemples
De pratique de calcul en ligne page 2 «le calcul en ligne au cycle II »
D’écrits pour garder la trace des apprentissages pages 7 et 8 «le calcul en ligne au cycle II »
De situations d’apprentissage pages 8 et 9 «le calcul en ligne au cycle II »
Ressource complémentaire
SCEREN (2010), le nombre au cycle 2, partie 1, Dialectique entre sens et techniques, l’exemple du calcul mental, p. 11 à 22
