1 9 4 LA HOUILLE BLANCHE i)\itiirci>, p l u s o p i n i â t r e s , s ' a c h a r n e n t à d é c h i f f r e r les r é b u s
q u ' o n l e u r offre et m ê m e , s'ils a r r i v e n t à r é s o u d r e les é n i g - m e s p r o p o s é e s , n e s a v e n t a u c u n g r é à celui q u i l e u r a fait p e r d r e u n t e m p s p r é c i e u x et c o n t r a c t e r u n e f a t i g u e q u ' o n e û t dû. l e u r é p a r g n e r .
Il ne serait c e p e n d a n t p a s b i e n diflicile à c e u x q u i r é d i g e n t les m é m o i r e s e n q u e s t i o n , d e n e p a s s a u t e r les i n t e r m é d i a i r e s d a n s l e u r s e x p o s i t i o n s ; avec u n p e u de b o n v o u l o i r et d ' a t t e n - t i o n , s a n s g r a n d e f a t i g u e p o u r e u x , ils y a r r i v e r a i e n t et j ' a i tout h e u d e p e n s e r q u ' i l s e n s e r a i e n t t ô t o u tard r é c o m p e n s é s p a r des é c h o s b i e n v e i l l a n t s à l e u r s p e n s é e s .
Nous a l l o n s e n t r e r d a n s u n e è r e n o u v e l l e ; d e t o u t e s p a r t s , on n o u s i n c i t e à l ' a c t i o n d a n s t o u s ses d o m a i n e s , s u r t o u t d a n s les d o m a i n e s s c i e n t i f i q u e s et i n d u s t r i e l s ; m o i n s q u e j a m a i s n o u s a u r o n s d u t e m p s à p e r d r e à déchiffrer d e s casse-tête, en n o u s d e m a n d a n t , p e n d a n t la l e c t u r e des t r a v a u x publiés- :
« Q u e d i a b l e F a u l e u i a-t-il b i e n v o u l u d i r e ? »
Que de fois, p o u r m o n c o m p t e , a p r è s a v o i r l u , d e l ' e s p r i t le p l u s b i e n v e i l l a n t , des t r a v a u x s i g n é s d e MM. X . . . , Y . . . , Z..., ifai-je p a s f e r m é la b r o c h u r e o u le l i v r e e n m e f a i s a n t à m o i - m ê m e la r é p e n s e d e S g n a n a r e l l e au p è r e d e L u c i l e : « Et voilà p o u r q u o i votre fille est m u e t t e I »
S e r a i t - c e . t r o p d e m a n d e r q u e d e d é s i r e r v o i r les c a l c u l s a l g é b r i q u e s d é r o u l é s , d e p u i s la m i s e en é q u a t i o n c l a i r e m e n t faite, sans sautez aucun intermédiaire. Le l e c t e u r q u i t r o u - vera q u e ça fait longueur, p o u r r a t o u j o u r s e n j a m b e r p a r d e s s u s d e u x , trois ou q u a t r e é q u a t i o n s t r a n s f o r m é e s et aller d a r e d a r e à la c o n c l u s i o n , d o n c il n e sera p a s g ê n é . Q u a n t à c e l u i q u i , d o u é d e m o i n s d e v i r t u o s i t é , o u q u i , p o u r u n e r a i s o n o u l ' a u t r e , sera b r o u i l l é avec tel o u tel d é p a r t e m e n t de l ' a l g è b r e , o u se t r o u v e r a face à face a v e c u n e n o u v e a u t é (il en s u r g i t t o u s les j o u r s i) il n e m a n q u e r a p a s d e s a v o i r g r é à son a u t e u r de l u i é p a r g n e r le l a b e u r d e r e f a i r e p é n i b l e m e n t ses é t u d e s à u n e é p o q u e de sa v i e o ù il doit n ' a v o i r q u ' à les a p p l i q u e r .
Ce que* j e dis là d e l ' a l g è b r e , j e p u i s le d i r e de t o u t le r e s t e ; il n e f a u t p a s r e d o u t e r d ' ê t r e t r o p c l a i r , et c o m m e le d i s a i t u n p r o f e s s e u r f a m e u x il y a u n d e m i - s i è c l e , q u e q u e l - q u e s - u n s de n o s l e c t e u r s r e c o n n a î t r o n t a u . p a s s a g e : « Q u a n d c on a le b o n h e u r d ' a v o i r la l a n g u e f r a n ç a i s e p o u r e x p o s e r
« des vérités s c i e n t i f i q u e s , o n est i m p a r d o n n a b l e d ' ê t r e
« o b s c u r , si p e u q u e ce soit ! »
Les b o n s e x e m p l e s d a n s cet o r d r e d ' i d é e s a b o n d e n t au s u r - p l u s et o n n ' a q u e l ' e m b a r r a s d u c h o i x des m o d è l e s , c i t o n s au h a s a r d : F r a n c œ u r , P o i n s o t , L é o n c e R e y n a u d ' , Vicllet- l e 4 ) u c , l ' i n g é n i e u r D e l a t m a y , les g é n é r a u x P i o b e r t , P o n c e l e t , D i d i o n , M o r i n , le c a p i t a i n e B o i l e a u , le c o l o n e l L e s b r o s , le colonel G o u l i e r et ses élèves, e t c . , etc. ; e n f i n , d ' u n e m a n i è r e g é n é r a l e , la p l é i a d e de s a v a n t s et d e p r o f e s s e u r s q u i o n t flori p e n d a n t les t r o i s p r e m i e r s q u a r t s d u XIXe siècle. Très s a v a n t s et très f r a n ç a i s , p a r c e q u ' i l s é t a i e n t a v a n t tout t r è s clairs d a n s l e u r s e x p l i c a t i o n s , ils s a v a i e n t é c r i r e de façon à être c o m p r i s u n i v e r s e l l e m e n t .
D ' u n e m a n i è r e p l u s c o n c r è t e e n c o r e , serait-ce aussi t r o p e x i g e r q u e de p r i e r MM. les a u t e u r s de d i r e t o u j o u r s q u e l l e s u n i t é s ils e m p l o i e n t , m è t r e ou c e n t i m è t r e , k i l o g r a m m e ou g r a m m e , s e c o n d e , ou j o u r , o u a n n é e , e t c . , etc. ? Serait-ce u n e i n d i s c r é t i o n de d e m a n d e r q u ' o n définisse t o u j o u r s ses n o t a t i o n s et q u ' o n p r o d u i s e des figures claires et c o m p l è t e s , eu n o m b r e suffisant, avec r é f é r e n c e s c o r r e c t e s d a n s le texte J e n e r e v i e n s pa* s u r les r a i s o n n e m e n t s et les calculs i n t e r - m é d i a i r e s e n t r e les étapes m a j e u r e s de l ' e x p o s i t i o n de la thèse : ce s o n t des g r a d i n s q u ' i l faut, s u i v r e p a s à p a s . La b e s o g n e est p e u t - ê t r e u n p e u p l u s l o n g u e p o u r f a u t e u r , m a i s
h t r a v a i l d u l e c t e u r e n est a l l é g é e t c'est p o u r son l e c t e u r q u ' u n a u t e u r poli é c r i t : o r , le F r a n ç a i s est u n ê t r e poli !
Q u a n t au t e x t e , j ' e n r e s t e à B o i l e a u :
u Ce que Ton conçoit bien &1 énonce clairement,
« Et ies mots' pour le dire arrivent aisément ».
et c e r t a i n e m e n t f a u t e u r q u i , a i n s i q u e P o i n s o t le d e m a n - d a i t , s u i v r a : « Cette m é t h o d e s i m p l e et n a t u r e l l e d e c o u s i -
« d é r e r les c h o s e s e n e l l e s - m ê m e s , et s a n s les p e r d r e d e vue
« d a n s le c o u r s d u r a i s o n n e m e n t », r é u s s i r a à faire œ u v r e lisible et féconde.
i n c i d e m m e n t , j e d e m a n d e r a i à MM. les t y p o g r a p h e s de ne p a s a m a l g a m e r l e u r s f a n t a i s i e s o r t h o g r a p h i q u e s a u x textes qui l e u r sont confiés, et à MM. les c o r r e c t e u r s et p r o i e s de tes m a i n t e n i r d a n s la l i g n e d r o i t e ,
L i e u t e n a n t - C o l o n e l Audeitoand, ancien élève de VEcole polytechnique.
DÉBITS & PLUVIOMETRIE DES BASSINS
A R É G I M E P L U V I A L
L ' é t u d e h y d r o m é l r i q u e d e q u e l q u e s b a s s i n s d u Massif Cen- t r a l , q u e n o u s p o u r s u i v o n s d e p u i s p l u s i e u r s a n n é e s (Le Bès, La Truyère, La Cère) n o u s a f o u r n i l ' o c c a s i o n d e c o m p a r e r l e u r p l u v i o m é t r i e et l e u r s d é b i t s . C o m m e les r e n s e i g n e m e n t s de ce g e n r e , m e n t i o n n é s dantf les p u b l i c a t i o n s s c i e n t i f i q u e s , s o n t p l u t ô t r a r e s , n o u s c r o y o n s u t i l e d ' e x p o s e r b r i è v e m e n t les r é s u l t a t s d e n o s o b s e r v a t i o n s et les c o n c l u s i o n s q u e n o u s e n a v o n s t i r é e s .
On p e u t se p r o p o s e r , a l l a n t d u p l u s s i m p l e a u p l u s c o m - p l e x e :
i° La d é t e r m i n a t i o n d u débit moyen annuel e n f o n c t i o n d e la q u a n t i t é d ' e a u t o t a l e t o m b é e p e n d a n t l ' a n n é e ;
2° L a d é t e r m i n a t i o n d u débit moyen mensuel, p o u r c h a q u e m o i s , en f o n c t i o n d e lj* q u a n t i t é d ' e a u t o m b é e p e n - d a n t ce m o i s ;
3° La d é t e r m i n a t i o n des débits journaliers, e n fonction des q u a n t i t é s j o u r n a l i è r e s d ' e a u t o m b é e .
i° D E B I T ANNUEL
Soit : 11 la h a u t e u r d ' e a u t o m b é e p e n d a n t l ' a n n é e (en m / m) . Q le d é b i t a n n u e l m o y e n c o r r e s p o n d a n t (en m3 par
s e c o n d e ) .
S la s u p e r f i c i e d u b a s s i n (en k m2) . O n a :
n _ « H S
( 1 ) w —8 6 , 4 X 8 6 5
a é t a n t le coefficient de ruissellement annuel.
N o n s e u l e m e n t ce coefficient v a r i e , d ' u n b a s s i n à l'autre, m a i s p o u r u n m ê m e b a s s i n il n ' e s t p a s c o n s t a n t , et il es!
f o n c t i o n des c o n d i t i o n s c l i m a t é r i q u e s de l ' a n n é e considérée.
U n e é t u d e a p p r o f o n d i e , p o r t a n t s u r de n o m b r e u s e s années et d e n o m b r e u x b a s s i n s s e r a i t n é c e s s a i r e p o u r e s s a y e r de dé- t e r m i n e r les lois de ces v a r i a t i o n s , d a n s le t e m p s et dans l ' e s p a c e . N o u s n ' a b o r d e r o n s n a t u r e l l e m e n t p a s cette étude, é t a n t d o n n é le p e u de d o c u m e n t s q u e n o u s p o s s é d o n s , et n o u s n o u s c o n t e n t e r o n s de" m e n t i o n n e r le r é s u l t n t de nos o b s e r v a t i o n s à ce j o u r et d e s i g n a l e r l ' i n t é r ê t q u ' i l y aurait à ce q u e s o i e n t p u b l i é s et r é u n i s t o u s les r e n s e i g n e m e n t s de ce g e n r e recueillis p a r d ' a u t r e s q u e n o u s .
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1919039
— L A H O U I L L E B L A N C H E 1 9 5 —
P o u r le b a s s i n d u Bès <'S=37o k m2, a l t i t u d e d e la station de j a u g e a g e 896 m è t r e s ) n o u s a v o n s o b t e n u :
Année 1916 H = t4q3 a « o , 7 5
Année 1917 H = 1028
Année 1918 H = 978 a—o,64
Moyenne . . . . H = 1 1 6 6 «.= 0,70 P o u r le b a s s i n d e la H a u t e - T r u y è r e (S = 5 90 k m2, a l t i t u d e de la station d e j a u g e a g e , 8 5 o m è t r e s ) :
Année 1917-1918 H - 836 a = o,53 E n p r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n et à d é f a u t d ' o b s e r v a t i o n s p l u s c o m p l è t e s et p l u s précises, n o u s c r o y o n s q u ' o n p o u r r a i t ad- m e t t r e q u ' i l existe, e n t r e H et a. u n e r e l a t i o n de la f o r m e
a = A + B H (3) tfoù :
Nous d o n n e r o n s p l u s loin u n c a l c u l a p p r o x i m a t i f des coefficients A e t B , basé s u r la c o n s i d é r a t i o n d e s d é b i t s m e n s u e l s .
<iù D E B I T S M E N S U E L S
a) D É B I T S MENSUELS ABSOLUS. — C o n s i d é r o n s d ' a b o r d les débits moyens absolus, c o r r e s p o n d a n t à la t o t a l i t é d e Peau débitée, e n u n p o i n t d o n n é , p a r u n e r i v i è r e .
Si l ' o n c o m p a r e , m o i s p a r m o i s , le d é b i t m o y e n théorique, c'est-à-dire celui q u i c o r r e s p o n d à la totalité d e Peau t o n i - fiée, et le d é b i t m o y e n réel, o n c o n s t a t e q u e l e r a p p o r t d u second a u p r e m i e r v a r i e d a n s d'assez g r a n d e s l i m i t e s , et est s o u v e n t s u p é r i e u r à 1 .
P o u r é v i t e r d ' a p p l i q u e r la d é s i g n a t i o n d e coefficient de ruissellement mensuel h u n coefficient q u i p e u t ê t r e s u p é - rieur à t , n o u s c r o y o n s p l u s r a t i o n n e l e t p l u s c o n f o r m e à la réalité d e s faits, d e p o s e r :
* = + 8 M X N (4)
formule d a n s l a q u e l l e
h = h a u t e u r d ' e a u t o m b é e p e n d a n t le m o i s ( e n °V m) . m = coefficient d e r u i s s e l l e m e n t m e n s u e l .
qQ — d é b i t d e l a r i v i è r e , p e n d a n t le m o i s c o n s i d é r é , p o u r h = 0 .
S = s u p e r f i c i e d u b a s s i n . N = n o m b r e d e j o u r s d u m o i s .
L ' a d o p t i o n d e cette f o r m u l e , p o u r le b a s s i n d u Bès et l e s bois a n n é e s d ' o b s e r v a t i o n 1916, 19x7, 1918, n o u s a c o n d u i t au t a b l e a u s u i v a n t d e s v a l e u r s m o y e n n e s g0 et m , p o u r les différents m o i s d e l ' a n n é e .
fo m
JANVIER 4 , 5 0,61
Février 4 , 2 0,59
Mars . 5 6 0,57
Avril , 9 , 0 0 , 5 3
Mai 6 , 3 0,45
Juin, 2 , 5 0,29
Juillet 0,16
Août . . . . l i 0,10
Septembre. . * . 1.5 0.22
Octobre . . . 3 , 0 0.50
Novembre 6 , 3 0.63
Décembre . . i . 7 0 , 6 3
Les g r a p h i q u e s c i - j o i n t s i l l u s t r e n t a v a n t a g e u s e m e n t ces r é s u l t a t s . L e g r a p h i q u e № 1 d o n n e la c o u r b e d e s v a r i a t i o n s d u coefficient g0. Elle p r é s e n t e , c o m m e il fallait s'y a t t e n d r e ,
JanvFevn Mars Avril Mai J u i n JuïlLAoutSep. OcL Nov. Dec, Graphique I
deux minima, Y un e n février et l ' a u t r e e n a o û t c o r r e s p o n - d a n t a u x d e u x é t i a g e s , e t d e u x m a x i m a , c o r r e s p o n d a n t à la p é r i o d e d e fusion d e s n e i g e s (avril) e t à la p é r i o d e d e s p l u i e s d ' a u t o m n e ( n o v e m b r e ) . Le g r a p h i q u e № 2 m o n t r e c o m m e n t
Janv, Fé vr. Mars Avril Mai Juin, Juilt A o û t S e p . Oct. Nov. D e c .
Graphique 2
varie le r u i s s e l l e m e n t m e n s u e l m o y e n , s u i v a n t l ' é p o q u e d e T a n n é e : la c o u r b e p r é s e n t e s e u l e m e n t u n m i n i m u m et u n m a x i m u m . Enfin, l ' a b a q u e № 3 , q u i est la t r a d u c t i o n d e la f o r m u l e (/\) donne*, p o u r le b a s s i n é t u d i é l e débit probable de c h a q u e m o i s , en fonction d e sa p l u v i o m é t r i e .
O n p e u t d i r e q u ' i l c a r a c t é r i s e le r é g i m e . h y d r a u l i q u e d e ce b a s s i n .
— - 1 9 6 - LA H0tJII&B BLANCHE tfan.l Fèv [MargjAvriîTMai [Juin [JuilUAotittSept.lQqto.^
Jan. i Fév iMaraiAvnl] Mai |JuinlJmU.(Àout|Sept.jOcto|Nov,jDéc.
Graphique 3
h) D k b ï t s i m h < l h i e l s . — Au p o i n t d e v u e u t i l i s a t i o n d \ i n i i s d ' e a u , l e d é b i t q u ' i l i m p o r t e d e c o n n a î t r e est b i e n m o i n s le débit absolu q u e le débii moyen, c o r r e s p o n d a n t à u n e d é r i v a t i o n d o n n é e ,
Soit, p o u r u n m o i s q u e l c o n q u e (en m è t r e s c u b e s ) . x le débit moyen absolu,
y le débit moyen industriel c o r r e s p o n d a n t à u n e d é r i v a - lion m a x i m a d e M m è t r e s c u b e s .
Quelle r e l a t i o n existe-t-il e n t r e x , y et M.
Nous p r o p o s o n s la f o r m u l e s u i v a n t e :
(5) y = x — v a l a b l e p o u r x < 2 M . ( p o u r x>2 M o n a g é n é r a l e m e n t y = M)
qui r é s u l t e d e cette c o n s t a t a t i o n q u ' o n peut c o m p t e r , en m o v e n n e , s u r u n d é b i t m o v e n i n d u s ! r i e l c o n s t a n t A q u a n d le d é b i t m o v e n absolu d u m o i s est ï A L ' é q u a t i o n y=-x — est en effet l ' é q u a t i o n d e l a p a r a b o l e t a n g e n t e à l ' o r i g i n e de la effet l ' é q u a t i o n d ' u n e p a r a b o l e t a n g e n t e à l ' o r i g i n e d e la d r o i t e y — x et t a n g e n t e , à la d r o i t e y^M, p o u r x—ï M.
On c o n s t a t e , é v i d e m m e n t , d e s é c a r t s e n t r e les v a l e u r s ainsi calculées et les v a l e u r s o b s e r v é e^ p o u r y. Mais si l ' o n
S v
c o n s i d è r e les m o y e n n e s . les r é s u l t a t s s o n t t r è s satisfai- t e '
s a n t s , a i n s i q u e le m o n t r e le t a b l e a u s u i v a n t (Bassin du Bès p o u r M = t o )
1 9 1 6 1 9 1 7 1 9 X 8
1 X
observé) y (d'après formule 5)
x
(obser vé) formule 5) (d'APRÈS x (observé)
u (d'après formule 5)
f F é v r i e r . . . . 1 3 0 , 9 10.0 6 , 5 "5,4 i , 6 4 , 0 Mars . j 2 1 . 4 10,0 12,8 8,7 \ 5 . 9 5 , 0 Avril ; i 9 . 9 10.0 18.2 9 . 9 16,6 9 . "
Mai \ 16,3 9.1 2 2 , 9 10,0 13.1 8.9 l J u i n . 5 , 3 4 , 6 "9,7 ' 7.3 4 , 0 3 . 6 : Juillet. . . 4 . 3 3 , 8 5 . 6 ; 4 , 8 1.3 1,8 Août 2 , 9 2 , 8 3 , 3 i 3 , 0 0 , 8 0 , 8 S e p t e m b r e . . . . 5 , 6 4 , 8 3 , 9 3 . 5 L 7 1.6 Octobre 0 . 5 5 , 4 9 , 5 7 . 2 3 3 3?0 Novembre , . . 19,4 9 , 9 10,9 ; 7 , 9
D é c e m b r e 1 7 . 6 9 , 8 3 , 9 ; 3 , 5 i j
Janvier . . . . 8 , 0 6,4 14,6 j 9 , 2 i
2 0
12 7 . 3 ! ' 6 . 7
s
L ' o b s e r v a t i o n d o n n e , a u lieu d e 7,3, 6,7 et ¿1/2, r e s p e c t i v e - c u t 7,1, 6,9 e t 4 , 2 .
La c o m p a r a i s o n est aussi s a t i s f a i s a n t e , p o u r d ' a u t r e s va- l e u r s d e M, p o u r v u toutefois q u e M n e soit p a s t r o p g r a n d (au p l u s égal o u l é g è r e m e n t s u p é r i e u r au d é b i t m o y e n a n n u e l ) .
e) GENERALISATION ET APPLICATION DES OBSERVATIONS 121 BEMARQTJES P R É C É D E N T E S . *— R e p r e n o n s la f o r m u l e (4) :
m h S
q — q {) + m j x N
et le t a b l e a u d o n n a n t q0 et m relatif a u Bès, cTest-;Vdire à u n b a s s i n p o u r l e q u e l S = 370 e t H ~ 1166 m / m. C o n s i d é r o n s un a u t r e b a s s i n , d e n a t u r e i d e n t i q u e , p o u r l e q u e l la super- ficie et la p l u v i o m é t r i e a n n u e l l e s o i e n t r e s p e c t i v e m e n t S' et 1 I \
A d é f a u t de m e s u r e s d i r e c t e s d e d é b i t s , relatives a ce bas- s i n , n o u s p o u r r o n s a v o i r u n e i d é e d e s o n r é g i m e h y d r a u - l i q u e , p a r a p p l i c a t i o n des o b s e r v a t i o n » p r é c é d e n t e ^ g é n é ralisées à l'aide d e c e r t a i n e s h y p o t h è s e s .
O n p e u t a d m e t t r e p a r e x e m p l e q u e les coefficients q{l va- r i e n t p r o p o r t i o n n e l l e m e n t à S e t a Tï, et les coefficients m p r o p o r t i o n n e l l e m e n t a FI *
# B = Î ? f r = z (b) et I I ^ l F ;' (/)
Les valeurs d e •/ cl \>-, pour les différents m o i s , étant dédui- tes des valeurs de q0 et m, par les f o r m u l e s .
y. et
( 8 )
3 7 0 X 1 1 6 6
La f r o m u l e (4) d e v i e n t , la f o r m u l e ( 8 ) .
•xh3
1 1 6 6
<f = S ' H ' ( - / +
8 6 , 4 x N
(jui d o n n e c h a q u e débit mensuel moyen, e n f o n c t i o n de la superficie S', de la p l u v i o m é t r i e totale H', et des pluviomé- tries m e n s u e l l e s 'h\, b h '1 2.
L(> tableau suivant d o n n e les valeurs des coefficients y_ et u
Mois • 10* x 2 10* x ;a
J a n v i e r . .i 1,01 i ~ -f 5 . 2
Février J 0 . 9 7 5 . 0
Mars . . , | 1,29 l 4 , 9
Avril .1 2 , 0 8 4 . 5
Mai . 1,46 ; 3 8
Juin . . i 0 . 5 8 j 2 4
Juillet J 0,3*0 ;
1 $
Août . i 0 . 2 5 j 0 . 8
S e p t e m b r e . . 1 0 , 3 5 I «,8
Octobre : 1.3
Novembre . . . .[ 1.46 j 5 , 4
D é c e m b r e . 1.09 j 5 . 4
O n aura, de m ê m e le débit nwyen annuel Q e n p r e n a n t l i m o v e n n e d e s d o u z e d é b i t s m e n s u e l s c a l c u l é s p a r la for- m u l e ( 8 ) , soit, e n a d m e t t a n t N = c o n s t a n t e .
q =
s ^ L
j(
1 2
qui peut s'écrire é g a l e m e n t
V - 8 6 , 4 X 3 6 5
o u e n c o r e en posant 8 6 , 4 x 3 6 5 SJ H ' I T
( 9 ) Q = 1 1
8 6 , 4 x N X S>/ + 1 > h'\
3 i . 5 3 6 T
LA H O U I L L E B L A N C H E 197 — E n a d m e t t a n t , c o m m e n o u v e l l e a p p r o x i m a t i o n
H '
h\ — l i '2 = = h l a c eHe t o r m u l e p e u t s'écrire
r T IV 1
Q S
J H'
T
T
o r 12 ~y-
(i'où f i n a l e m e n t Q =
Sy = 0 , 8 e t i f :
12 0,000:37
S ' H5
( 0 , 8 X 0 , 0 0 0 3 7 W)
C'est la f o r m u l e v3j a v e c A = o,3 et B = 0,00037.
Elle d o n n e d e s r é s u l t a t s g é n é r a l e m e n t u n p e u t r o p forts En p r e n a n t A = 0.20 et B = o,ooo35, o n a d e s r é s u l t a t s plus e x a c t s .
Quoi q u ' i l e n soit, l ' a p p l i c a t i o n s i m u l t a n é e d e s f o r m u l e s (8) et (5) p e r m e t , a v e c u n e a p p r o x i m a t i o n e n g é n é r a l t r è s suffisante, d e d é t e r m i n e r le débit moyen annuel industriel c o r r e s p o n d a n t à u n e d é r i v a t i o n d e M m è i r e s c u b e s , e n f o n c - tion de la superficie d u b a s s i n , d e sa pluviométrie annuelle e! de ses pluviométries mensuelles. O n a u r a é g a l e m e n t u n e
valeur a p p r o c h é e d e débit minimum d'étiage e n p r e n a n t la moitié d u p l u s p e t i t débit moyen mensuel d o n n é p a r la f o r m u l e (8). C'est là u n e p r e m i è r e m é t h o d e p e r m e t t a n t de déduire le r é g i m e h y d r a u l i q u e d ' u n e r i v i è r e d ' o b s e r v a t i o n s p l u v i o m é t r i q u e s . Des c o n s i d é r a t i o n s d ' u n a u t r e ordure, q u e nous a l l o n s e x p o s e r m a i n t e n a n t , n o u s e n o n t s u g g é r é u n e
>eeonde p l u s r a p i d e et p l u s s i m p l e , et c r o y o n s - n o u s tout aussi e x a c t e .
3° D E B I T S J O U R N A L I E R S
On ne p e u t e s p é r e r d é d u i r e d e relevés p l u v i o m é t r i q u e s les débits j o u r n a l i e r s p r i s i n d i v i d u e l l e m e n t .
Mais le r é g i m e d ' u n e r i v i è r e est c a r a c t é r i s é s u f f i s a m m e n t , au p o i n t d e v u e d e s o n u t i l i s a t i o n h y d r a u l i q u e , p a r la c o n - naissance d e la Courbe de régime des débits. O n sait q u e cette c o u r b e , p o u r la d é t e r m i n a t i o n d e l a q u e l l e o n p o r t e en abcisses les jours d e o à 3 6 5 , et en o r d o n n é e s les débits, d o n n e le n o m b r e d e j o u r s d e T a n n é e p e n d a n t l e s q u e l s le débit a été c o m p r i s e n t r e d e u x l i m i t e s q u e l c o n q u e s .
Si o n c o n s i d è r e , a u lieu d e s d é b i t s , les h a u t e u r s d'eau tombée, relevées j o u r n e l l e m e n t , o n est a m e n é à la c o n c e p - tion de la courbe de régime des pluies, q u i d o n n e le n o m b r e de j o u r s d e T a n n é e p e n d a n t l e s q u e l l e s la h a u t e u r d ' e a u t o m - bée a été c o m p r i s e e n t r e d e u x v a l e u r s q u e l c o n q u e s , les h a u - teurs d'eau é t a n t p o r t é e s e n o r d o n n é e s , et les j o u r s d e p l u i e
en abcisses.
P o u r les b a s s i n s s o u m i s à l ' i n f l u e n c e p r é p o n d é r a n t e des pluies, et s a n s r é s e r v e s g l a c i a i r e s o u n e i g e u s e * i m p o r t a n t e s , par c o n s é q u e n t , il doit y a v o i r u n e c e r t a i n e c o r r é l a t i o n e n t r e Tune et l ' a u t r e d e ces d e u x c o u r b e s , et T o n doit p o u v o i r déduire T u n e d e V a u t r e .
D é s i g n o n s p a r :
N le n o m b r e d e j o u r s d e p l u i e d e T a n n é e or le coefficient de r u i s s e l l e m e n t a n n u e l 5? la sunerfîcic d u b a s s i n en I c m3.
Soit h fenm/m\ u n e hauteur de pluie journalière. Si la q u a n - tité d'eau l u i c o r r e s p o n d a n t d a n s le c o u r s d ' e a u , crue n o u s a d m e t t r o n s ésrale à t 000 b . S a (en m . c u b e s \ s'écoulait en *e
x , 3 o 5
repartissent s u r u n n o m b r e d e j o u r s égal a j o u r n a l i e r a u q u e l elle d o n n e r a i t lien serait
h S x w N S y.
N
O r , e n c o n s t r u i s a n t a v e c les d o n n é e s d ' o b s e r v a t i o n s c o n - c e r n a n t et les d é b i t s et les p r é c i p i t a t i o n s a t m o s p h é r i q u e s ,
_ ^ 128 140 148 4 0 .
(10 6/«)
\e d é b i t
60 100 140 1 8 0 2 2 0 2 6 0 5 0 0 3 4 0 Graphique i
les d e u x c o u r b e s d e r é g i m e , celle d e s d é b i t s y = f (x) et celle d e s p l u i e s yt — F ( xt) (x é t a n t le n o m b r e d e j o u r s de l ' a n n é e p e n d a n t l e s q u e l s le -débit a été i n f é r i e u r ou égal
1 2 8 1 5 6 1Ó7 1 2 0 m
^ 4 t f 8 0 120 1 6 0 2 0 0 2 4 0 2 8 0 5 2 0 5 6 0 5 0
2 5
2 0
16
10
2 0 6 0 100 140 180 2 2 0 2 6 0 5 0 0 5 4 0 Graphique 5
au d é b i t N , et \ le n o m b r e d e j o u r s p e n d a n t l e s q u e l s la h a u t e u r d ' e a u t o m b é e a été i n f é r i e u r e ou égale à la h a u t e u r y , \ ces d e u x c o u r b e s é t a n t r a p p o r t é e s a u x m ê m e s a x e s , le
im L A H O U I L L E B L A N C H I
N S a
r a p p o r t des g r a d u a t i o n s é t a n t égal à 0> v - T " - J ^ ~ = a p o u r
8 6 , 4 X ob£> r
3 6 5
les o r d o n n é e s , et à = b p o u r tes a b a i s s e s , n o u s a v o n s
1 2 0 1 6 0 2 0 0 2 4 0 2 8 0 5 2 0 5 6 0 2 0 6 0 1 0 0 1 4 0 1 6 0 2 2 0 2 6 0 5 0 0 3 4 0
Graphique fi
c o n s t a t é q u e les d e u x t r a c é s é t a i e n t r e l a t i v e m e n t v o i s i n s l ' u n de l ' a u t r e .
lOô 118 124
- 3 0
2 0 6 0 1 0 0 1 4 0 1 8 0 2 2 0 2 6 0 3 0 0 3 4 0 Graphique 7
O n a d ' a i l l e u r s r i g o u r e u s e m e n t :
" 3 6 5 rN
/•365 / JQydx = J0y{dx¡
N o u s d o n n o n s c i - j o i n t les q u a t r e g r a p h i q u e s , a i n s i obte- n u s , relatifs les t r o i s p r e m i e r s au b a s s i n d u Bès, a n n é e s 1916-1917 et 1918, et le q u a t r i è m e au b a s s i n de la T r u y è r e , a n n é e 1918,
D'où la m é t h o d e s u i v a n t e p o u r d é t e r m i n e r le r é g i m e hy- d r a u l i q u e d ' u n b a s s i n c o n n a i s s a n t le relevé journalier des h a u t e u r s d ' e a u , et le coefficient de ruissellement annuel.
O n t r a c e r a , c o m m e il v i e n t d ' ê t r e d i t la courbe de régime des p l u i e s yî = F ( x j et o n c a l c u l e r a les coefficients
N S a ' 8 6 , 4 X 3 6 5
r h : m
On a d m e t t r a q u e la c o u r b e d e r é g i m e des d é b i t s est y ix\
a F
O n p o u r r a y a p p o r t e r au v o i s i n a g e d e l ' o r i g i n e des coor- d o n n é e s , u n e l é g è r e r e c t i f i c a t i o n , e n la f a i s a n t p a s s e r , non p a r l ' o r i g i n e dos a x e s , m a i s p a r le p o i n t c o r r e s p o n d a n t a u d é b i t d ' é l i a g e s u p p o s é c o n n u , o u d é d u i t d e c o m p a r a i s o n s ou e s t i m a t i o n s a p p r o p r i é e s .
S a n s n o u s faire d ' i l l u s i o n s s u r la p r é c i s i o n d e cette mé- t h o d e , n o u s c r o y o n s q u ' e l l e est s u s c e p t i b l e d ' a p p l i c a t i o n s i n t é r e s s a n t e s , q u ' e l l e p e u t f o u r n i r s u r u n b a s s i n a r é g i m e p l u v i o m é t r i q u é c o n n u , des r e n s e i g n e m e n t s d ' o r d r e h y d r a u - l i q u e m o i n s f a n t a i s i s t e s q u e ceux q u ' o n d é d u i t d ' h a b i t u d e d ' e s t i m a t i o n s a n a l o g u e s . E n la c o m p l é t a n t p a r d ' a u t r e s con- s i d é r a t i o n s basées s u r des o b s e r v a t i o n s n o u v e l l e s , peut-être p o u r r a i t - o n la g é n é r a l i s e r ei l ' é t e n d r e à l ' é t u d e p l u s com- p l e x e d e s b a s s i n s à r é g i m e p l u s o u m o i n s g l a c i a i r e .
A . C O U T A G N K ,
Ingénieur en chef des Services hydrauliques à la Société des Aciéries et Foi*ges de Firminy.
O B S E R V A T I O N S
S U R L E S
Fournitures faites à un Chemin de Fer d e PEtat
Les c h e m i n s d e fer d e l ' E t a t c o n s t i t u e n t - i l s u n e a d m i n i s - t r a t i o n p u b l i q u e ? C e t t e q u e s t i o n q u i a u r a i t p a r u ê t r e autre- lois d e la t h é o r i e p u r e , s a n s p o r t é e p r a t i q u e , a . p r i s u n e im- p o r t a n c e c o n s i d é r a b l e d u f a i t d e l ' a r t i c l e 22 d e la loi du
iw j u i l l e t 1916, c ' e s t - à - d i r e d u seul a r t i c l e d e la loi dite de.3 bénéfices d e g u e r r e q u i d o i v e c o n s e r v e r u n e application p e r m a n e n t e , m ê m e l o r s q u e les bénéfices d e g u e r r e seront o u t r é s d a n s le d o m a i n e d e l ' h i s t o i r e . La p r o f e s s i o n d e four-
•isseurs, d ' a p r è s cet a r t i c l e :>:>, est s o u m i s e à u n e patente s p é c i a l e : a u x t e r m e s d e cet a r t i c l e , il est fait état d e toutes les v e n t e s d ' o b j e t s ou m a r c h a n d i s e s q u e l c o n q u e s consenties a u x a d m i n i s t r a t i o n s p u b l i q u e s o u a u x é t a b l i s s e m e n t s pu- b l i c s , m ê m e si ces v e n t e s s o n t effectuées s a n s adjudication n i m a r c h é p r é a l a b l e . Les f a b r i c a n t s q u i f o u r n i s s e n t a u x ad- m i n i s t r a t i o n s p u b l i q u e s les o b j e t s o u m a r c h a n d i s e s prove- n a n t de leur f a b r i c a t i o n , s o n t imposabSes a u d r o i t fixe de pa- t e n t e , îroiî. d ' a p r è s le tarif afférent à l e u r s o p é r a t i o n s indus- trielles, soit d ' a p r è s le tarif p r é v u p o u r la p r o f e s s i o n de four- n i s s e u r , à r a i s o n d e ?,5 c e n t i m e s p a r c e n t f r a n c s ou fraction d e c e n t f r a n c s , d u m o n t a n t a n n u e l d e l e u r s f o u r n i t u r e s , sui- v a n t q u e f u n o u l ' a u t r e m o d e d e t a x a t i o n clomiera le tarif
e p l u s élevé. La taxe c a l c u l é e d ' a p r è s le m o n t a n t des four u i t u r e ^ peut ê t r e v a l a b l e m e n l é t a b l i e p a r v o i e d'imposition
