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Submitted on 1 Jan 1966
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QUINTUPLETS D’ISOSPIN DES NOYAUX DE
MASSE 16
R. Leonardi, P. Loncke, J. Pradal
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QUINTUPLETS D'ISOSPIN DES NOYAUX DE MASSE 16 C 1 - 3 7
à 22,2 ; 23,5 et 25,5 MeV. L'ordre de grandeur de la section efficace intégrée (environ 6 MeV. mb jusqu'à 32 MeV) est compatible avec la section efficace intégrée
Fio. 1. -Variation de la section efficace relative en fonction de l'énergie d'excitation pour l'émission de neutrons et protons vers les états 512- (4,32 et 4,46 MeV) et 312- (4,81 et 5,01 MeV) de 11C et 1lB. Les
+
et les O correspondent à deux séries de mesuresindépendantes.
du niveau à 25,5 MeV (5,8 MeV. mb pour la réaction (y, n) [3]). Le maximum que nous observons à 26 MeV peut donc être assimilé au niveau de 25,5 MeV dont le caractère E 1 a été établi [4].
Le fait d'observer la séquence des niveaux 1/2- 3/2- 5/2- (7/2-) qui, dans le modèle unifié de Clegg [5], est décrit par le couplage du trou p 312- avec le
niveau 2' de 12C à 4,43 MeV, montre que des configurations d'osdre élevé interviennent dans la description de cet état à 25,5 MeV, alors que les niveaux à 22,2 et 23,5 MeV, qui laissent les noyaux résiduels dans leur état fondamental respectif, sont mieux décrits par des configurations pures à 1 par- ticule-1 trou.
Bibliographie
[1] LANGEVIN (M.), LOISEAUX (J. M.), MAISON (J. M.),
Nucl. Ph-vs., 1964, 54, 114.
[2] MAISON (J. M.), LANGEVIN (M.), LOISEAUX (J. M.),
Phys. Letters, 1965, 19, 308.
[3] BAZHANOV (E. B.), KOMAR (A. P.), KULIKOV (A. V.), OGURTZOV (V. I.), Phys. Letters, 1965, 19, 239. [4] VERBINSKI (V. V.) et COURTNEY (J. C.), ORNL, TM,
1158.
[5] CLEGG (A. B.), Nucl. Phys., 1962, 38, 353.
QUINTUPLETS D'ISOSPIN DES NOYAUX DE MASSE 16'''
Institut de Physique Nucléaire, Division Physique Théorique, Orsay
Résumé.
-
Deux méthodes de perturbation sont proposées pour rendre compte des niveaux T = 2 de 1 6 0 . La première est basée sur la connaissance des fonctions d'onde des états T = 1. La seconde est la (( H. R. P. A. )) avec un état fondamental non perturbé (Tamm Dancoff). Les résul-tats sont en accord avec l'expérience.
Abstract.
-
Two perturbation methods are proposed in order to describe the T = 2 levels of160. The first one based on the knowledge of the T = 1 states wave functions. The second one is the (( H. R. P. A. )) with unperturbed ground state (Tamm Dancoff). The results are in agreement with
experiment.
Dans le cadre de l'étude des niveaux excités T = 2 T = 2 peuvent être interprétés en termes d'excita- observés [2] dans les spectres de plusieurs noyaux, tions à deux trous-deux particules. Il s'agit alors de nous proposons des fonctions d'onde pour les quin- diagonaliser l'hamiltonien du noyau dans cet espace tuplets d'isospin de l'isobare 16. de configuration.
Dans l'esprit du modèle en couches, considérant Avant d'aborder le problème de façon générale, un fondamental non perturbé de 160, les niveaux on a cherché à définir une base réduite pour la dia-
16c 1 6 ~ 160 1 6 ~
FIG. 1. - Etats T = 1 et T = 2 des noyaux d e masse 16.
E (MeV) - 3 0 - 28 - 26 O -+ METHOD
FIG. 2. - Variation des niveaux les plus bas O+ (O), 1+ (O),
2* (
+)
pour différents mélanges de forces d'échange (Wigner pur(W), Majorana pur (M), Heisenberg pur (H), Bartlett pur (B), Serber, (Sb), Rosenfeld (R), Ferre11 et Visscher (FV), Soper (Sp), Gillet (G) ) d'un potentiel de Yukawa Vo = - 40 MeV, ro = 1,15 fm, v = 0,16 fm-2. Les lignes horizontales donnent la situation expérimentale Of (-), 2+ (- - - -).
gonalisation, en tenant compte de la situation expé- rimentale (Fig. 1) qui montre que plusieurs niveaux T = 1 se situent à une énergie sensiblement moitié de celle des niveaux T = 2. Ceci a suggéré l'utilisation (méthode 1) des fonctions d'onde connues [3] de ces
niveaux T = 1 (un trou-une particule), pour cons-
truire les états T = 2 (deux fois, un trou-une particule).
-
Plus généralement (méthode II) on a pu décrire les niveaux T = 2 en considérant le sous-espace des excitations à deux trous-deux particules, limité à
la couche s - d.
- ,
Les valeurs des paramètres de l'interaction (du type Yukawa) et de l'oscillateur harmonique ont été choisies d'après les études ayant précédemment rendu compte du reste du spectre de 160.
Les principaux mélanges des forces d'échange proposés, ont été testés. La concordance d'allure des courbes (Fig. 2) correspondant aux deux appro-
-
,375 -.125
ches est satisfaisante, les deux méthodes étant très différentes. On note que le choix du mélange influe sensiblement sur les résultats.
O Q R @ a Q G - S b R F V S p G 1 -.125 o. O.
Des variations limitées (10 à 15
%)
des paramètres1. o. -125
II.
SERBER MIXTURE METHOD II1
+-+,+-+.+/+-+-+,+/+-+~
1 a r a d L -.216 - ~ ~ 5 - . 2 3 3 - 3 2 5 - 1 0 7 - . 0 8 7 .327 W M H B -.25 -.25 -.1FIG. 3. - Variation des états T = 2 les plus bas en fonction de Vo, ro et v pour un mélange de Serber. Mêmes conventions que sur la figure 2.
NIVEAUX DE TROU ET DE PARTICULE C l -39
((fixés » ont révélé que celles-ci affectaient peu les Bibliographie
valeurs des énergies pour un mélange donné (Fig. 3). [l] LEONARDI (R.), LONCKE (P.) et PRADAL (J.), Phys. Rev., à paraître.
Un avec est [2] GARVEY (G. T.), CERNY (J.) et PEHL (R. H.), Phys. dans tous les cas, avec un mélange de Serber. Letters, 1964, 12, 234 et 726, Phys. Rev. Letters,
1964, 13, 548.
ces résultats peuvent être comparés à ceux d'autres [31 ELUOTT (J. P.) et FLOWERS (B. H.), PYOC. ROY. SOC.,
équipes [l]. 1957, A/242, 57.
NIVEAUX DE TROU ET DE PARTICULE DE I5O ET
''0
par 0. BOHICAS
Institut de Physique Nucléaire, Division de Physique Théorique, Orsay
Résumé. - Etude théorique des niveaux de trou et de particule de 1 5 0 et 1 7 0 . Les états de 1 5 0 ('70) sont décrits avec un mélange de 1 trou (1 particule) et 2 trous-1 particule (2 particules- 1 trou). L'interaction utilisée est une force de portée nulle avec un mélange de Soper. Pour ajuster les paramètres de la force on a calculé quelques états à deux trous de 14N, 14C et 1 4 0 .
Abstract.
-
Theoretical study of the hole- and particle levels of 1 5 0 and 1 7 0 . We describe 1 5 0 (170) as a mixture of 1 hole (1 particle) and 2 holes-1 particle (2 particles-1 hole). A zero range force with a Soper mixture is used. The parameters of the force are fixed by fitting two hole levels of the nuclei 14N, 14C and 1 4 0 .Le noyau 160 a fait l'objet de nombreuses études théoriques dans le cadre du modèle trou-particule [l-41. Quelques auteurs ont décrit des états des noyaux 13C [5], ''0 et 170 [6-71 dans le même cadre. La description des niveaux de basse énergie des noyaux impairs voisins des noyaux à couches complètes présente, en effet, un intérêt particulier. Dans la représentation de Hartree-Fock, le hamiltonien nu- cléaire prend la forme [3]
Dans la plupart des applications aux noyaux, on ne résout pas le problème de Hartree-Fock ; on suppose qu'il existe des noyaux bien décrits en première appro- ximation par un hamiltonien de particules indépen- dantes, conformément au postulat du modèle en couches. Les fonctions d'onde d'ordre zéro sont approchées par celles d'un oscillateur harmonique et les valeurs propres sont déduites des spectres expérimentaux des noyaux impairs voisins. Ce choix d'énergies suppose que quelques niveaux de basse énergie des noyaux impairs voisins peuvent être décrits par des configurations presque pures du mo- dèle en couches. Dans cette étude nous tâchons de vérifier, au moins qualitativement, si c'est bien le cas pour les niveaux de 150 et 170 en question.
Nous utilisons le couplage j - j pour les fonctions d'onde ; comme interaction résiduelle nous prenons la force [l]
V = Vo 6(r1 - r,) (0,865
+
0,135 al .a,).
Les solutions de l'oscillateur harmonique de para- mètre bo = ( f i / r n ~ ) l / ~ sont utilisées comme fonctions d'onde radiales des nucléons.Dans le calcul des éléments de matrice apparaît, non pas Vo seul, mais le rapport V0/4 nbi. Pour le fixer, nous avons calculé les niveaux O + T = 1 de I4C (fondamental), 14N (2,31 MeV) et 140 (fonda- mental) et un niveau 1+ T = O de 14N (fondamental), en les décrivant comme des mélanges de configurations
à deux trous dans la couche 1 p par rapport au vide
1
O>
constitué par l60 dans son état fondamental,dans lequel on suppose qu'il n'y a pas de corrélations (approximation 1 de [2]). La valeur ainsi ajustée est V0/4 nbi = - 11,46 MeV ; l'accord avec les valeurs expérimentales est bon pour ces niveaux des noyaux A = 14.
On a comparé les éléments de matrice à deux corps
< j, j, JT
