Analyse des bruits blancs optique et électrique d'une tête d'émission laser à réaction répartie en présence d'une réinjection optique

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Analyse des bruits blancs optique et électrique d’une

tête d’émission laser à réaction répartie en présence

d’une réinjection optique

P. Signoret, B. Orsal, J. Peransin, R. Aladebra

To cite this version:

Classification

Physics

Abstracts

42.55P

Analyse

des

bruits

blancs

optique

et

41ectrique

d'une

tAte

d'4mission

laser

h

r4action

r4partie

_en

pr4sence

d'une

r4injection

optique

P.

Signoret,

B.

Orsal,

J-M- Peransin et R. Alabedra

Centre

d'Electronique

de

Montpellier

(CNRS

URA

391),

Universit6

Montpellier

II, Sciences et

Techniques

du

Languedoc,

34095

Montpellier

Cedex, France

(Regu

le 8

juillet

1994, rdvisd le 12

septembre

1994, acceptd le 12 septembre

1994)

Rdsumd. Les

performances,

et tout

particulibrement

les bruits

optique

et

61ectrique,

d'une

tAte d'6mission laser I semi-conducteur h r6action

r6partie

(DFB),

6mettant h la

longueur

d'onde

de 1,55

micrombtres,

sont dtudids. Cette caractdrisation _par le bruit permet de mettre _en

dvi-dence et de

distinguer

deux

phdnombnes

parasites de

rdinjection

optique

_: le bruit de partition

et le _processus de

comp6tition

modale. Le lien 6troit existant entre les densit6s

spectrales

de

bruit

61ectrique

et de bruit

optique

est clairement montr6. Cette

propridtd

est illustrde _par la corrdlation entre ces deux types de bruit. Le bruit

61ectrique

permet ainsi une caract4risation

fine des lasers h semi-

conducteur,

tout en 6vitant la

g6n6ration

de r6flexions

parasites

issues de

tout montage optique.

Abstract. The

performances,

and

particularly

the

optical-electrical

noise

behaviour,

of se-miconductor distributed feedback

(DFB)

laser diodes

emitting

at 1.55 micrometers _are studied.

This noise characterization allows to

bring

to the fore and to

distinguish

two

optical

parasi-tic effects:

partition

noise and mode

competition.

The

tight

link between electrical and

optical

spectral

densities is shown and

strengthened

by

the measurement of the correlation function.

The electrical noise can so be used for an accurate characterization of laser diodes, without any

optics which

might

introduce undesired

optical

feedback.

Introduction

Les fluctuations d'intensitd dans la lumiAre dmise _par une diode laser

imposent

une limite

ultime aux

performances

de tout

systAme

de communication

optique.

Le travail

prdsentd

ici

consiste en

l'analyse

de ces

fluctuations,

ainsi que du bruit

41ectrique

de terminaison

(TEN),

en

pr4sence

d'une

rdinjection

parasite

optique.

Cette dtude _concerne les dmetteurs laser h rdaction

rdpartie

(laser DFB)

et est rdalisde dans une

plage

de moyenne

fr4quence

10 kHz 500 kHz. Un

modAle

thdorique

fond4 _sur les

dquations

d'dvolution se rapportant aux

populations

d'41ectrons

et de

photons

est

dgalement

prdsentd

dans ce travail.

1. Structure du laser DFB

L'dmetteur utilisd dans cette 4tude

prdsente

_une couche

guide

d'onde h base de matdriau

quatemaire

et h rdaction

rdpartie

le

long

de la

cavitd,

udjacente

h la _zone

active,

et 41abor4e

sur un substrat d'InP :

figure

1.

Electrode p n lnP p lnP n lnP : substrat Electrode n ., I

[

lnP '' : zone active

lnGaAsP : zone guide d'onde n lnP : substrat

Fig.

1.

Reprdsentation

schdmatique

d'un laser DFB h hdtdrostructure enterrde

InGaASP/InP.

[Schematic

structure of

an

InGaASP/InP

buried DFB

heterojonction.]

Cette structure

prdsente

en outre une double

homojonction

latdrale h base d'InP

qui

assure

un excellent confinement des

porteurs

dans

l'hdt4rojonction

dmettrice

[1].

Cet dmetteur fonctionne h la

longueur

d'onde de

1,55

_~m.

2. Caractdrisat&on

statique

2.I.

CARACT#RISTIQUE

COURANT-TENSION

ILaser(VLa~~~).

L'dvolution,

mesurde h 20

°C,

du courant

ILaser

traversant la

jonction

laser _en fonction de la tension

VLaser

aux bomes de la

structure est donn4e

figure

2.

Nous _remarquons trois _zones bien diff4renc14es

la _zone de trAs faible courant,

jusqu'h

environ

0,1

~A,

dominde _par les courants de fuite

des diodes

lat4rales,

la _zone off

ILaser

croit

rapidement

avec VLaser ce courant est dli

principalement

h la

recombinaison

thermique

recombinaisons _par les centres

recombinants,

_processus de

gdndration-recombinaison,

ill,

la

rdgion

de saturation _au dell de VLaser *

0,

95 V la zone

d'inflexion,

qui apparait

trAs

nettement dans la

caractdristique

au

voisinage

de cette

tension,

correspond

h la transition du

rdgime

de

superluminescence

vers le

rdgime

d'(mission stimulde. Cette inflexion se situe

principalement

au

seuil, Iseuii

*

19,

5

~A,

et traduit ainsi

l'apparition

du

rdgiIne

laser.

2.2.

CARACT#RISTIQUE

R#SISTANCE

DIFF#RENTIELLE-COURANT

INJECT#

Rd(iLmer)

La connaissance de la r4sistance diffdrentielle

Rd

est essentielle afin de _Inesurer correctement

iu~~(Al lo lo' lo' 0.0 0.2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 V~_(A)

Fig.

2.

Caractdristique

courant-tension du laser DFB dtudid.

[Static

characterization of the DFB laser: current _versus

voltage.]

Rd(a)

too

i i

~~ to too

Fig.

3. ll4sistance difldrentielle du laser DFB fonction du courant

injectd.

[Differential

resistance of the DFB laser versus laser

current.]

L'4volution _avec le courant laser de

Rd

est obtenue h

partir

de la

caractdristique

ILaser(VLaser)

prdc4dente,

par

simple

rapport

de variations

dldmentaires,

et est

repr4sentde figure

3 au

voisi-nage du seuil laser.

En

degh

du

seuil,

la r4sistance

Rd

4volue

approximativeInent

_en

III

lorsque

le courant

injectd

augInente

dans cette zone

prddominent

les courants de

g4ndration-recoInbinaison

thermique.

Au

dell,

le courant et donc les recombinaisons saturent

Rd

tend _vers la rdsistance sdrie

Rs

correspondant

h la rdsistance des contacts et des diff4rentes couches de la diode laser

i~~(pA)

2oo

0 lo 20 i~ (mh) 30 40 50

Fig.

4. Evolution du

photocourant

ddtectd en fonction du courant laser.

[Detected

photocurrent

_as a fonction of the

injected

current.]

La cassure observ4e dans la

caractdristique

reflAte le

point

d'inflexion commentd

prdcddem-meut : elle traduit

l'apparition

de l'dmission laser.

2.3.

CARACT#RISTIQUE

PUISSANCE OPTIQUE-COURANT

INJECT#

Popt(iLaser).

La

cardc-tdristique

Iph(ILaser),

oh

Iph ddsigne

le

photocourant

ddtectd _par une

photodiode

de contr61e

interne h la tAte

optique,

est donnde _sur la

figure

4.

On

distingue,

comme

usuellement,

trois zones [2] : zone de foible

croissance,

"coude" et enfin

dvolution lindaire _en

rdgime

laser.

Sur cette

courbe,

on constate que le passage du

rdgime

de diode dlectroluminescente au

rdgime

laser est trAs

rapide

ceci est lid h la faible fraction

fl

d'dmission

spontande

du laser

DFB

ill.

De

plus

le courant de seuil mesur4 est relativement foible _:

Iseu;i

*

19,

5 mA h 20

°C,

c'est

une des

propridtds

qui

font l'intdrAt de la structure laser DFB.

La

puissance

optique

dmise _par la diode laser est ddduite du

photocourant

ddtectd _par la

relation

classique

P~pt

=

~~'~ _oh

~

d4signe

la sensibilitd

apparente

du

photoddtecteur.

Dans ~

le _cas

prdsent

_~ m

0,

08

A/W.

3.

Anaiyse

spectrale

3.I. PR#SENTATION DES DEux CONFIGURATIONS DE MESURE. En situation

optique

(o),

sch4matis4e _sur la

figure

5,

la fibre

optique

placde

en vis h vis d'une face (missive de la diode

laser

prdsente

un

poli

h une extrdmit4. Celui-ci induit des rdflexions

optiques

qui

sont

amplifides

dans la cavitd laser la lumiAre

rdinjectde

dans la _zone active est en elfet r6fl6chie h l'autre

extrdmitd de la cavitd

laser,

cbtd

photodiode

de

contrble,

oh la face de sortie est trAs

rdfldchis-Sante

(R

m

0,

9).

Cette lumiAre va donc

g4ndrer

un ou des modes

optiques

parasites

qui,

sous

certaines

conditions,

auront suflisamment de

gain

pour Atre en

compdtition

avec le mode de

laser ribre uptique

(~

Situation (oz) diode Fibre redivee '~~~ ~'~~~ °Ptique

~~

Situation (J)

Fig.

5. Schdma des deux situations de _mesure.

[Schematic

representation

of the two

optical

configurations.]

En

configuration (fl),

le

clivage

en extrdmitd de la fibre

optique

a dtd aIndliord. Les rdflexions

extemes sont rdduites mais non

supprimdes

pour autant _: nous sommes en effet

toujours

en

prdsence

d'une interface

fibrelair.

De

plus,

inh4rent h la tAte

optique,

se trouve une lentille de

couplage

positionnde

entre l'dmetteur et la fibre _amorce et

pouvant

Atre source de rdflexions vers la cavitd laser.

3.2. SPECTRES OPTIQUES. Sur la

figure

6 sent donnds les spectres obtenus _en situations

(a)

et

(fl)

pour des courants

d'injection

voisins de

cinq

fois le courant de seuil. Nous constatons

sur la

figure

6a un dclatement

("splitting")

du

spectre

il y a

apparition

de sous-modes. Un

tel comportement

spectral

a dt4 observd et moddlisd par Lenstra [3] : tout

phdnombne

de

rdinjection

optique

induit des

changements

de

fr4quence,

un

dlargissement

de la raie

spectrale

du laser et une

comp4tition

modale entre les diffdrents modes issus de la "cauitd externe".

Qui plus

est,

un tel processus entraine un effondrement de la cohdrence

optique.

L'4metteur

laser caractdrisd

prdsente

donc,

_en

configuration

(a),

un caractAre multimodal : ce

type

de

comportement

survient

lorsque

la

rdpartition

de

l'4nergie

des diffdrents modes

qui

composent

la

puissance

lumineuse de sortie fluctue consid4rablement _[4].

En

configuration

(fl),

nous remarquons

qu'un

clivage

correct en extrdmit4 de fibre

am4-liore trAs nettement la

largeur

de raie

spectrale

figure

fib. Le laser DFB est

probablement

moins

perturb4

par les rdflexions

parasites,

le mode de

Bragg

devenant

prdpond4rant.

On

peut

pratiquement

affirmer h la seule vue de ce

spectre

que le laser a, sous forte

polarisation,

un

comportement

qt~asi-monomodal.

4. Etude des densit4s

spectrales

de bruit blanc

La

reproductibilitd

et la stabilitd des

caractdristiques

statiques

nous

permettent

de

poursuivre

l'dtude de la diode laser DFB.

Nous avons dtudid

expdrimentalement,

en

pr4sence

d'une

rdinjection

optique,

les densit4s

spec-trales de bruit

dlectrique

et

optique

de la tAte laser h rdaction

rdpartie,

dans _une

plage

de

moyenne

frdquence

(10

kHz <

f

< 500

kHz).

4.I. MONTAGE

EXP#RIMENTAL.

Ce

montage,

ddcrit dans _[2],

comprend,

outre l'dldment

MA, c'est h dire

l'analyseur

FFT,

deux chaines

d'amplification

foible bruit

un

amplificateur

de tension connect4 en

parallble

sur la diode laser nous mesurons par

cette voie les fluctuations

Svd

de la tension aux bomes de l'4metteur DFB.

un

amplificateur

trans-impddance

de

gain variable, placd

en sdrie avec le

photoddtecteur

de

contr61e,

et nous permettant de mesurer ies fluctuations SI~~ du

photocourant

ddtectd.

xiE5 I coo o soo o.600 0 400 &) o 200 o coo -o 15589.000 15590 000 1559i 000 15592.000 15593 000 xiE5 4.000 3 000 2.coo

b)

I.coo o.coo 15590 000 000

Fig.

6.

Spectres

optiques

obtenus dans les deux

configurations

_pour

ILaser/Iseu;i

* 5.

[Optical

spectra in both

configurations,

for

ILaaer/Iseu;j

m 5.]

4.2.

R#SULTATS EXP#RIMENTAUX I

200 KHZ

4.2.1.

Spectres

_en

frdquence.

Sur les

figures

7a et 7b sont donn4s les spectres de bruit

optique,

obtenus _au

voisinage

du seuil

laser,

respectivement

en

configuration

optique

(a)

et

(fl).

L'allure est tout h fait

"classique"

d4croissance en

II

f jusqu'h

une

frdquence

de

quelques

kHz,

suivie d'un

plateau

de bruit blanc. La ddcroissance observ4e au-dell est

siInplement

due h la

frdquence

de _coupure de

l'alnplificateur

utilis4,

comprise

entre 100 et 200 kHz.

En

configuration

(a),

le niveau Inesurd est toutefois relativement dlevd nous notons un (cart

d'environ deux ddcades entre les niveaux des deux

plateaux

de bruit blanc. Un tel

comporte-1nent a dt4 observ4 par

plusieurs

auteurs

[5-7],

qui

ont bien montrd _que tout

phdnombne

de

r4injection

parasite

entraine une reInontde considdrable du niveau de

bruit,

un

dlargissement

de la raie

spectrale

et

dgalement

une d4viation en

frdquence

du

spectre

d'dmission

"frequency

S~~~ ~~ -l 7 ~~-18 iO~~~ ~~-20 ~~ ~~ -21 ~~-22 to to to to to f (Hz) Si~~(A~/Hz) iD~~~ ~~-20

f~~-21

b)

~~-22 iD~~3 ~~-24 lo lo lo lo lo f (Hz) Sj~~ (A~/ H# ~~-17 ~~-l 8 iD~~ ~ C) ~~-20 ~~ -21 ~~-22 to to to to f (Hz)

Fig.

7.

Spectres

en

frdquence

du Bruit

Optique

dans les 2

configurations

(o)

et

(fl).

Sur la

figure

7c

qui pr4sente

le

spectre

en

frdquence

du bruit

optique

en

configuration (fl)

sous un courant de

polarisation

de

1,3

fois le courant de

seuil,

nous constatons une dvolution

typiquement

Lorentzienne

"plateau

de bruit" suivi d'une ddcroissance en

II

f~,

avec I < ~f < 2.

Un tel

comportement

est attribu4 h un

phdnomAne

de sat~ts de modes

optiqt~es,

souvent

ddsignd

par le terme "mode

hopping"

_[8] il _{y a}

compdtition

modale entre le mode de

Bragg intrinsAque

h la structure DFB et un mode rdsiduel

Fabry-P4rot

parasite,

"image"

optique

du mode de

Bragg.

Ces modes

dchangent

de

l'dnergie

de maniAre

aldatoire,

d'oh un niveau de bruit trAs dlevd.

Cette

compdtition

modale et son bruit associd ont dtd observds par

plusieurs

auteurs

[9,10].

Le saut de modes

optiques

engendre

des fluctuations trAs

importantes

du nombre de

porteurs

et de

photons

dans la cavitd

optique

[9,10],

ces demiAres dtant directement

responsables

des

fluctuations de tension observdes _aux bomes de la diode laser et aussi des fluctuations de la

puissance

optique

dmise _par le laser.

Notons enfin _que la

prdsence

d'un tel

phdnomAne

engendre

une

ddpendance

temporelle

en

"cr4neaux" des tensions et courants de

bruit,

respectivement

Vd(t)

et

Iph(t)

cette

ddpendance

a dtd

dgalement

observde par Ohtsu et al.

[4].

Nous avons aussi constatd un tel

comportement

pour des lasers h

puits

quantique

[2].

Cette

plage

critique

dans

laquelle

nous observons une

coInpdtition

modale s'dtend environ

de

I,I

h

1,5

fois le courant de seuil. Au

dell,

le spectre de bruit

optique

en

frdquence

retrouve

l'allure normale bruit _en

II

f puis

bruit blanc.

Nous obtenons

4galement

une dvolution

Lorentzienne,

sous les mAmes

conditions,

pour la densitd

spectrale

de bruit

dlectrique

ill.

4.2.2. Densitds

spectrales

fonction du courant laser

ILaser

injectd

fonction du

photocourant

Iph

ddtectd

4.2.2.I.

Configuration

optique

(a)

I)

La densitd

spectrale

de bruit blanc

_{optiqt~e Si~~}

et le brt~it d'intensitd relative RlNmesurds

h 200 kHz sont

reprdsentds

sur la

figure

8a.

Le RIN

reprdsente,

_par

d4finition,

les fluctuations relatives du

photocourant

ddtectd

RiN(f)

=

~~Ph(f)

2qiph

12~

P

(I)

la densitd

_{spectrale Si~~}

est dtalonnde _par rapport au bruit de

grenaille

2qIph

Propre au

photo-ddtecteur.

Pour des

photocourants

Iph

ddtectds infdrieurs

h1,5

~A,

correspondant

h des courants de

polarisation

ILaser

inf4rieurs h

0,85 I~eu;j,

donc _en

rdgime

d'4mission

spontande,

le bruit blanc

optique

mesurd est

(gal

au bruit de

grenaille

du

photoddtecteur,

soit

2qIph.

Dans la

rdgion

de

superluminescence,

la densitd

spectrale

Si~~

augInente

rapidement

avec le courant

inject4.

Peu

aprAs,

en

rdgime

laser,

le bruit sature

ldgArement,

puis

rd-augrnente

h nouveau avec une

ddpendance

en

Iph

voisine de

I(l'~,

pour

ILaser/Iseu;j

>

1,

05.

Pour les diodes laser

DFB,

en

rdgiIne

d'41nission stimu14e le RIN mesurd ddcroit

gdndra-lement _en

Ij/

ill].

Ce n'est _{pas ce que} nous observons ici dans cette

configuration

optique.

L'augmentation,

en

rdgime

laser,

de la densitd

spectrale

Si~~

mesurde ici

peut

Atre due h une

augmentation

du bruit _{propre au} Inode "lasant" _: le

spectre

optique

correspondant

_{vu au}

pa-ragraphe

prdcddent

se

partageait

en eflet en un mode

principal

et deux sous modes

latdraux,

pour des courants

inject4s

sup4rieurs

h

2,5

fois le courant de seuil.

ii)

Le brt~it

dlectriqt~e,

traduisant les fluctuations de la tension Vd aux bomes de la diode

Si h (A~/Hz) RIN (s) lo'~' &) I I lo loo lph(PA) lo '

b)

-- SVd(V~/Hzl 4kT ~ 0 1 Fig. onfiguration (a).

[Optical

and

ou en cot~rant de brt~it

S,~

(en

A2

/Hz).

Ces demiAres sont relides par la loi d'ohm

Szd "

~

₍₂₎

d

off

Rd

ddsigne

la rdsistance difldrentielle introduite au

paragraphe

2.2.

En examinant la

figure

8b,

nous constatons tout d'abord que la densitd

spectrale

Sz~ excAde la

somme du bruit de

grenaille (2qILaser)

et du bruit

thermique

lid h la r4sistance sdrie

(4kT/Rs),

indiquant

ainsi _que le bruit

dlectrique

mesurd h 200 kHz _en

rdgime

d'dmission laser est propre h la

jonction

4mettrice.

A

l'approche

du

seuil,

les deux densitds

Sv~

et Sz~

augmentent

de maniAre trAs

importante

et le niveau atteint se situe environ deux ddcades au-dessus du niveau observd

juste

avant le

seuil. Un tel

comportement

en bruit

dlectrique

au

voisinage

du seuil a dtd observd et

dgalement

calculd _pour des diodes laser

Fabry-Pdrot

[12].

Par

contre,

le

comportement

en fort

rdgime

d'dmission stimulde n'est pas du tout

"clas-sique"

la densitd en courant Sz~ ne

rejoint

jamais

ici la somme du bruit de

grenaille

et du

Sih(A~/llz) RIN(s) ~~-to

a)

i~~(pA) SVd(VlIHd sj,(A~ ~ 4kT

b)

0 2 3 lLaswflszoil

Fig.

9. Evolution des densitds

spectrales

de bruit

dlectrique

et

optique

mesurdes h 200 kHz

en

configuration

(fl).

[Optical

and electrical

spectral

densities measured at 200 kHz in

configuration

(fl).]

Nous observions le mAme _{comportement avec} le bruit

optique,

sous les mAmes conditions :

cette similitude entre bruits

41ectrique

et

optique

est un

point

essentiel de cette dtude.

4.2.2.2.

Configuration

optique

(fl)

I)

L'dvolution _avec le

photocourant

ddtectd du bruit blanc

optiqt~e

et du RIN mesurds

aprAs

un

reclivage

de la fibre

optique

est donnde

figure

9a.

En dessous du seuil et en

superluIninescence,

le

comportement

est tout h fait similaire h

celui observd

prdcddemment

_en situation

(a).

Par contre, en foible

rdgime laser,

soit pour

Iph

compris

entre 3 et 10

~A,

le niveau de bruit

optique

blanc diminue et tend _vers le bruit de

grenaille 2qIph.

Le RIN d4croit _avec une

pente

avoisinant les

Ij~,

conform4ment _aux r4sultats obtenus par Yoshikuni

ii

Ii

et Joindot

[13].

Au

dell,

le bruit

optique

r4-augmente

d'environ _une ddcade cette croissance ainsi _que

l'allure _en "dents de scie" observ4e sont

probablement

dues _au

phdnomAne

de saut de modes

dvoqu4

au

paragraphe pr4cddent

:il y a une forte

comp4tition

modale entre le mode fondamental de

Bragg, intrinsbque

h la structure

DFB,

et le mode

parasite

Fabry-P4rot,

"image"

optiqt~e

du mode de

Bragg.

En fort

r4gime

d'4mission

stimu14e,

_pour

Iph

> 70

~A,

la densit4

spectrale

optique

Si~~

it)

Examinons maintenant l'4volution du bruit

dlectriqt~e.

En

r4gime

d'41nission

spontan4e,

celui-ci est

identique

dans les situations

(a)

et

(fl)

comparer les

figures

8b et 9b.

A

l'approche

du seuil

laser,

les densit4s

spectrales

Sv~

et _Sz~

augmentent

trAs

rapidement.

On observe ensuite _une

14gbre

ddcroissance suivie d'une

brusque

rd-augInentation.

L'allure

en dents de scie

enregistr4e,

tout h fait semblable h celle de la densitd de bruit

optique

sous les

mAmes

conditions,

est

caractdristique

du

ph4nomAne

de

comp4tition

Inodale

[9].

Au

dell,

le bruit

dlectrique

exprimd

en courant de

bruit,

soit

Sz~,

tend vers le bruit de

grenaille

lid _au courant moyen

inject4.

Il est enfin intdressant de noter que les maxiIna des bruits

dlectrique

et

optique

se situent

exactement aux mAmes courants de

polarisation

: comparer les

figures

8b et 9b. Ceci

indique

que les deux

bruits,

pourtant

de nature

difldrente,

sont 4troitelnent lids.

En

rdst~md,

la caractdrisation

jar

la _Inesure des densit4s

spectrales

de bruit blanc

permet

de mettre en dvidence et de difldrencier deux

phdno1nAnes

parasites

de

rdinjection

optique.

Le

premier

apparait

en

configuration

(a),

c'est h dire en

prdsence

d'une

r4injection

parasite

exteme h la tAte

optique,

et induit du bruit de

partition

ce bruit est lid h une fluctuation de la

r4partition

d'dnergie

entre le Inode

principal

et ses sous modes. Ce processus bien ddcrit dans

la littdrature _{[3] se}

produit

pratiquement

sur toute la

plage

d'dmission stiInulde.

Quant

_au

phdnomAne

de

coInpdtition

modale observd en situation

(fl),

compdtition

entre le

mode fondamenta1de

Bragg

et un mode rdsiduel

Fabry-Pdrot,

il

n'apparait

que dans une

plage

r4duite de courants de

polarisation

en

rdgime

d'dmission laser.

4.3.

INTERPR#TATION

CONFRONTATION EXP#RIENCE

TH#ORIE.

Le courant de

polari-sation I

injectd

dans la _zone active aliInente celle-ci _en

porteurs.

Soit ceux-ci _se recombinent

spontan4ment

_{avec une} dur4e de vie _Tnsp et alors une fraction

fl

de ces recombinaisons foumit

des

photons

au mode laser. Soit ces

porteurs

donnent naissance au

gain

G ndcessaire pour

l'4mission stimulde

(G

=

Ecv

Evc,

taux net d'4mission

stimu14e)

il y a alors formation de

photons

et ddclenchement du

ph4nomAne d'arnplification

dans la _zone active. Certains

photons

sont

absorb4s,

d'autres sont dmis _par la diode laser et contribuent ainsi h la

puissance

op-tique

en sortie. La

quantitd

Tph

ddsignera

la durde de vie moyenne des

photons

dans le milieu

amplificateur.

@

L

'

_K

in C R

_p~

v~

Fig.

10. Schdma

dquivalent

de bruit du laser monomode.

[Noise

equivalent

circuit of

En _se basant _sur cette suite de _{processus, nous pouvons} 4crire les deux

dquations

d'dtat

qui

rdgissent

la

ddpendance

temporelle

du nombre de

porteurs

n et du nombre de

photons

s

~~"((

fi

~Cv~

+

~vC~

+

fn(t)

+

jl(t)ldt

(3a)

G£n&afiond'unepahe

£lec~on-ucu par abso~pfion

Recombbtabon Recombbtahon bande~bude

+i ~P°~'"~~ S"mUide +1

~

i i ds=

fl

~ +

Ecvs

Evcs

~ +

fs(t)

+

f((t)

dt

(3b)

Tnsp Tph Eln~ssion spcntan£e ccupl£e au mode °~~~~°~ ~~' ~"" EmiS~~°~

~~~~'~'*~Abso1puon Emission OPfiqUe

~i

~~ ~ _{~"~~ ~}

~~~~lrtesda~sla cavit£

£

i

Les flAches illustrent les variations instantandes aldatoires du nombre d'dlectrons dn et de

photons

ds,

(gales

h +I ou -I. Les sources de bruit blanc

fn

et

fs

donndes par le

mo-dAle de Mc Cumber _[14]

expriment

respectivement

la distribution a14atoire des instants

de

gdn4ration-recombinaison

de

porteurs

et la distribution des instants d'(mission et

d'absorption

des

photons.

Dans le _cas d'une

rdinjection

optique,

la

prdsence

d'un _paquet de

photons

retournant vers la

cavit4 4mettrice

rajoute

une

contribution,

soit

f],

par variation instantande de la

population

de

photons

cette contribution

engendre

directement une source

f[

puisque

les deux

populations

porteurs-photons

sont dtroitement likes.

Mais dans _{ce cas,} il faudrait

4galement

tenir

compte

de la

phase

de l'onde retour, donc

introduire une troisiAme

dquation,

reliant les fluctuations

d'amplitude

et celles de la

phase

nous rdservons cette dtude h des travaux ultdrieurs.

En

appliquant

le

rdgime

de

petits

signaux

aux

4quations

prdcddentes,

nous obtenons le

schdma

dquivalent

de bruit donn4

figure

10

[1,12]

et valable en l'absence de

r4injection

optique.

in

et un

indiquent

respectivement,la

source de courant traduisant les fluctuations du nombre

de

porteurs

et la _source de tension reticle aux fluctuations du nombre de

photons

du mode laser.

Les autres dldments

appartenant

au circuit sont ddcrits avec

prdcision

dans

[12]

et

ill.

Ainsi,

les rdsultats

expdrimentaux

en bruit

exposds

au

paragraphe

4.2 peuvent Atre

inter-pr4tds

h l'aide du sch4ma

4quivalent

de bruit d'un laser

monomode,

_en incluant _aux

dquations

4.3.1.

Expression

thdorique

du RIN. Du schdma

prdc4dent,

_nous ddduisons

l'expression

du

bruit blanc d'intensitd relative RIN

R~

_Sin

_(~""~

_~

_/~

_~~~

(~)

RIN "

(q~G)2(R

+

Rse)~

La densitd

spectrale

de courant de bruit _Sz~

reprdsente

les fluctuations de la

population

d'dlectrons. Cette densitd traduit le bruit de

grenaille

dli _au courant moyen

injectd

en

rdgime

spontand

et

repr4sente

le bruit

suppldmentaire

lid h

l'absorption

de

photons

dans le milieu actif en

rdgime

laser.

La densitd

spectrale

de tension de bruit

_Sv~

traduit les fluctuations de la

population

de

photons.

Lorsque

le nombre de

porteurs

inject4s

augmente,

donc

lorsque

le

gain

sature,

cette

fluctuation diminue

puis

tend h devenir constante.

Enfin,

la source croisde de courant-tension de bruit

Sz~v~

reprdsente

l'influence

rdciproque

des fluctuations de

populations

d'41ectrons _n et de

photons

s. Cette source est

pratiquement

constante en

r4gime

laser

puisqu'alors

inversement

proportionnelle

au nombre moyen de

por-teurs

inject4s.

En

rdgime laser,

coInpte-tenu

des ordres de

grandeur

respectifs

des difldrentes _sources de

bruit

intrinsbques pr4citdes,

l'dquation

prdcddente

se

simplifie

~~~~~~~~"

"

(qsG~2R2

~~~

Nous _voyons donc ainsi

apparaitre

la

prddominance

dt~ tenure

Sv~,

tradt~isant les

flt~ctt~ations

de la

popt~lation

de

photons.

D'autre

part,

cette source

Sv~

tend en

r4gilne

laser h Atre constante le RIN est donc alors

inversement

proportionnel

h la

population

de

photons

s.

En fort

rdgime

d'4rnission

stilnu14e,

soit _pour

ILaser

>

2I~eu;i

,

c'est h dire

lorsque

le nombre moyen so de

photons

dmis devient

supdrieur

h

10~,

l'expression

thdorique

du bruit RIN blanc

se

simplifie

encore et

s'exprime

simplement

sous la forme d'une fraction inversement

propor-tionnelle _au courant

injectd

:

~ ~

~~

~~ ~

4q(1

+

~PhEVC)

~~~ > _seu>1 '~ _{~ ~} Laser SeU>1

4.3.2.

Expression

thdorique

de la densitd

spectrale

Sv~

de bruit

dlectrique.

En basse et

moyenne

frdquence

l'expression

du bruit

dlectrique

est

sv~

(w)

=

4kTR~

+

sv~

jw)

(7)

off le

premier

terme

4kTRs

truduit le bruit

thermique

lid h la r4sistance sdrie

l~.

SW

ddsigne

la densitd

spectrale

de fluctuations de

type

blanc de la tension

intrinskque

h la

jonction

laser.

~ ~_

R~(Rleszn

+

2l~seSznun

+

Sun

~~~

~ '~

(R

+

Rse)~

En

rdgiIne

laser,

cette

expression

se

simplifie

considdrablement et nous obtenons

Sv~

*

4kTRs

+

Sv~

(9)

1>Iseu>i

Nous constatons ainsi h _nouveau la

prddominance,

_en

rdgirne

d'drnission

stirnulde,

de la

fluc-tuation de la

population

de

photons

exprirnde

par le biais du terIne

Sv~.

La similitt~de constat4e

expdrimentalement

entre les deuz densitds

spectrales

de

bruit,

RIN is) lo'~ lo to 0,0 1,0 2,0 ILaser ''sewl - Exp£nenoe (~maUon fi Mcd61e

Fig.

11.

Comparaison

des Bruits Blancs d'Intensit4

Relative,

thdorique

et

exp4rimental.

[Comparison

of theoretical and

experimental

Relative

Intensity

Noises.]

4.3.3. Confrontation

expdrience-th40rie.

Sur la

figure

II sont

compards

les RIN

exp4rilnen-ta1,

obtenu

aprbs

Ininilnisation des rdflexions

parasites

externes c'est h dire en

configuration

(fl),

et

thdorique.

Nous constatons que le modAle

thdorique

d4veloppd

n'est avant tout

applicable

qu'en

r4gilne

d'4mission laser.

En

eflet,

_en

r4gilne

d'4rnission

spontan4e,

le niveau de bruit blanc

thdorique

est

beaucoup plus

dlev4 _que le niveau Inesurd : cette difl4rence

peut

Atre like h une

surestimation,

dans cette

plage

de

polarisation,

de la densit4

spectrale

de fluctuations de la _source de

Langevin

f~(t).

En foible

r4gime

d'drnission

laser, apparait

exp4rilnentalelnent

une reInontde du niveau de bruit

optique

nous avons vu que ce

ph4nombne

est l14 h une

compdtition

rnodale entre le mode de

Bragg, intrinsAque

h la structure

DFB,

et un Inode

Fabry-Pdrot

parasite,

"image"

optique

du

pr4cddent.

Ce

comportement

physique

est ddlicat h truduire de manibre

quantitative

: nous

rdservons cette dtude pour des travaux ultdrieurs.

Exarninons rnaintenant la

figure

12,

oh sont

compar4s

les bruits

dlectriques

expdrimental,

obtenu en situation

(fl),

et

th40rique.

Nous constatons un accord satisfaisant entre les deux

caract4ristiques.

Toutefois,

en fort

r4girne

d'dlnission

laser,

le rnodble

d4veloppd

prdvoit

un

niveau d4croissant _avec le courant

inject4

et devenant inf4rieur au niveau

mesurd,

qui

est

pratiquement

constant. De

plus,

coInpte-tenu

que le niveau de bruit

dlectrique

blanc

Sv~

mesur4

tend,

en fort

r4gime

stimuld,

vers la

quantitd

4kTR~

+

R(

2qILaser

(Fig.

9b),

il

apparait

que

le modAle

pr4voit

_un

comportement

"sous-Poissonien" la densit4

spectrale

intrinsAque

Sv~

devient infdrieure _au terIne traduisant le bruit de

grenaille

de la

jonction

4mettrice traversde

par le courant

ILaser,

h savoir

RI

2qILaser.

5. Corr41ation

41ectrique-optique

h 200 kHz

La fonction de corr41ation

41ectrique-optique

s'4crit _par d4finition _:

+~l~~-v~(f)

=

~))

())~)~~

avec 0 <

+~l~~-v~(f)

< i

(lo)

svd(V~/Hz>

~

ILWWr/ ImUil ~

- Exp£fieme(s'>oaficn ) Modtle

Fig.

12.

Comparaison

des Bruits

Electriques

Blancs,

thdorique

et

exp4rimental.

[Comparison

of theoretical and

experimental

Electrical

Spectral

Densities.]

oh

Si~~-v~(f)

repr4sente

la densit4

spectrale

d'intercorrdlation entre bruit

optique

Si~~

et bruit

41ectrique Sv~.

La corrdlation dans

l'espace

des

frdquences

indique

le

degr4

de

ddpendance

d'un

signal

_par

rapport

h un autre.

5.I. R#SULTATS

EXP#RIMENTAUX

1 200 KHz. Sur la

figure

13a,b

est donnde

l'dvolution,

avec le courant

d'injection

rapport4

au courant de

seuil,

de la fonction de corr41ation mesurde h 200

kHz,

respectivement

en situation

(a)

et

(fl).

En

r4gime

d'4mission

spontan4e,

il est naturel de trouver une corrdlation nulle

puisque

le bruit

optique

mesurd dans cette

rdgion

est

largement

domin4 par le bruit de

grenaille

du

photoddtecteur.

Dans la

r4gion

de

superluminescence,

la coh4rence

augmente

trbs

rapidement,

de mAme

que les densit4s

spectrales

de bruit

41ectrique

et

optique,

et atteint

pratiquement

l'unit4. Le

maximum observd

peut

Atre

expliqu4

_par de fortes fluctuations du

gain

optique,

_au

voisinage

du

seuil,

en trAs foible

rdgime

laser

[14].

Au dell et en

configuration

(a),

la corrdlation d4croit lenteInent en restant

toujours

trks

dlevde. Cette dvolution reflAte bien celle des bruits

optique

et

dlectrique

le niveau des deux

densit4s

spectrales

_Si~~

et

Sv~

reste,

en (mission

stimulde,

trAs 41ev4 Inais

Si~~

continue h

croitre alors _que

Sv~

d4croit

ldgArement,

d'ol la lente "ddcorr41ation" observde.

Par contre, en

configuration

(fl),

la corrdlation mesurde h 200 kHz tend

rapidement

vers

z4ro

figure

13b. En fort

rdgime

laser,

le bruit

optique

mesur4

tend,

dans cette

configuration,

vers le bruit de

grenaille

du

photod4tecteur

il est donc

logique

de mesurer une corrdlation

41ectrique-optique

nulle.

Quant

au

ph4nombne

de

comp4tition

lnodale

4voqu4

dans les

para-graphes

pr4c4dents,

ii

engendre

une forte remontde du niveau de

corrdlation,

toujours

dans la

mAme

plage

de

polarisation,

h savoir entre

1,2

et

1,3

fois le courant de seuil.

Il

apparait

ainsi _que la

prdsence

d'une source de bruit

pr4dominante

engendre,

quel

que soit sa

nature,

un niveau de corr41ation

dlectrique-optique

fort et d'autant

plus

41evd que cette source

est

Inajoritaire.

La fonction de corr41ation s'avbre donc Atre un

outil,

h la fois trAs fin et trbs

puissant,

2 ?iph-Vd

a)

U,0 0.5 1,0 1-S 2.0 il~~r/lseull 2 ~iph-Vd

b)

0 2 3 iLaser/Iseuil

Fig.

13. Evolution

avec le courant laser de la fonction de corr61ation dans les deux

configurations.

[Electrical-optical

correlation measured at 200 kHz in both

configurations.]

5.2. EXPRESSION

TH#ORIQUE

DE LA FONCTION DE

CORR#LATION

#LECTRIQUE-OPTIQUE

De part le sch41na

dquivalent

pr4sentd

prdcddemment,

_{nous pouvons} dtablir

l'expression

th4o-rique

de la fonction de corr41ation h 200 kHz h

partir

des _sources de bruit

intrinsAques,

c'est h

dire

Sz~,

Sv~

et

Sz~v~.

L'expression

obtenue est trbs lourde et _peu

exploitable.

Toutefois,

compte-tenu

de

l'importance,

principalement

en

rdgime

d'dlnission

laser,

de la source

de bruit

intrinsbque

Sv~,

certaines

simplifications

sont

permises.

Il vient alors

ill

~~P~ ~~

~"~

~

~TR~

II1)

~

SW (w

Ainsi,

la corrdlation

dlectrique-optique

n'est fonction _que de la densitd

spectrale

SW

de

fluctua-tions de la tension

l§.

La relation

prdc4dente

permet

d'4valuer directement h

partir

du niveau

de bruit blanc

dlectriqueInesurd

la fonction de corrdlation entre les deux sources de

bruit,

41ectrique

et

optique.

5.3. EXPRESSION

TH#ORIQUE

COMPLtTE

_DE LA FONCTION DE

coRR#LATION.

II est

Yiph-vd

o-g

U,0 0,5 1,0 1,5 2.0 25

lLaser'_'sea,I

- Exp£nence(configorauon )

Ma4dle tsars pnse en camp<e dcs b~»s gdnddsparlemen>age de mesom)

Mo4dle (pnse en camp>e )

Fig.

14.

Comparaison

des fonctions de corrdlation

dlectrique-optique,

thdoriques

et

expdrimentales.

[Comparison

of theoretical and experimental

Electrical-Optical

Correlations.]

qui

coInposent

le banc de _mesure tels _que les

arnplificateurs

de tension et de courant sans

oublier le

photoddtecteur.

Chacune des difldrentes _sources de bruit dtant ddcorrdlde _une h _une,

les densitds

spectrales

de bruit r4ellement mesurdes _par

l'analyseur

sont

(gales

h la _somme des

difldrentes densitds

spectrales.

Alllsl

~([[

_II

_~~~jU~l~)j~~

Sz

j)

+ Sz

j)

(12a,

b,

C)

~Vd

(f)

" SVI

(f)

+

Sun

(f)

+

I»a

(f)

~

avec

Sz~(f)

bruit de

l'amplificateur

de courant

Sz~(f)

bruit de

grenaille

du

photod4tecteur

Su~(f)

bruit

thermique

lid h la rdsistance sdrie

l~

Sv~(f)

bruit de

l'alnplificateur

de tension

et

~~~~

~

~j~

q~

R~~~~w

~~~ ~~ ~~~~ ~ ~~~~

~

ddsigne

la sensibilitd

apparente,

incluant la sensibilit4 du

photoddtecteur

et

dgalement

les

pertes

dues aux difldrents

couplages.

Remarqt~e

la densit4

spectrale

SW

intervient dans les trois

dquations

thdoriques

(12),

d'oil la

corrdlation

dlectrique-optique

constatde.

5.4. CONFRONTATION. Sur la

figure

14 sent

compardes

les fonctions de corrdlation

dlectrique-optique

thdoriques,

obtenues avec et sans

prise

en

compte

des bruits

g4n4r4s

par le

montage

de

mesure, et

expdrimentale,

mesurde en

configuration

(fl),

donc

aprbs

minimisation des r4flexions

parasites

extemes au boitier laser.

Il

apparait

ainsi clairement _que les bruits _propres au

montage

de mesure

engendrent,

ce

qui

est

logique,

une

brusque

et forte "ddcorrdlation" entre les deux densitds

spectrales

de

bruit,

Conclusion

Les Inesures, dans une

plage

de moyenne

frdquence

(10

kHz 200

kHz),

des densitds

spectrales

de bruit

41ectrique

et

optique

d'une tAte d'4mission laser DFB

permettent

la mise _en dvidence

et la difl4renciation de deux

phdnombnes

parasites

optiques

_: le _processus de fluctuation de

l'dnergie

lumineuse

qui

engendre

un bruit en excbs dit bruit de

partition

et un

phdnomdne

de

compdtition

modale entre le Inode de

Bragg

et un mode r4siduel

Fabry-P4rot.

Cette caract4risation _par le bruit confirme

4galement

une fois de

plus

le lien dtroit existant

entre les det~x densitds

spectrales, dlectrique

et

optique

le bruit

dlectrique

peut

ainsi Atre utilis4

h lui seul _{pour une} caractdrisation in sitt~ du

composant,

sans Inise en oeuvre d'un

Inontage

optique

d41icat et source de r4flexions

parasites

vers la cavit4 laser.

Enfin,

il

apparait

clairement dans cette 4tude _que la fonction de corr41ation est un ou-til extrAmement fin

d'analyse

du

comportement

en bruit la

prdsence

d'une source de bruit

pr4dominante

engendre

une remontde du niveau de corrdlation

dlectrique-optique,

remont4e

d'autant

plus

forte _que cette source est

majoritaire.

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