1°) L’Amplificateur Intégré Linéaire (A.I.L ) : Rappeler brièvement:
a) la définition et le schéma électrique d’un A.I.L parfait ε : tension différentielle d'entrée.
Avd : amplification de tension différentielle.
L'impédance d'entrée est très grande ( tend vers l'infini) d'où ie+ = ie- =0 A.
L'impédance de sortie est considérée comme nulle, la sortie est une source de tension parfaite.
b) la caractéristique de transfert d’un A.I.L : us = f( ε )
c) les conditions de fonctionnement linéaire et non linéaire d’un montage à A.I.L.
• S'il existe une connexion ( fil ou résistance) entre l'entrée inverseuse et la sortie, alors le fonctionnement linéaire est possible (dans les limites de l'alimention de l'Aop) ε -> 0 V, alors ε = e+- e- = 0V <=> e+ = e-
• S'il n'y a pas de connexion ou une entre l'entrée non inverseuse et la sortie, alors le fonctionnement est en saturation, ε est non négligeable, on s'intéresse à son signe.
Si ε >0 V alors us = + Vcc; si ε < 0V alors us = -Vcc
us ie-
ie+
ε Avdε
-
+
2°) Fonctionnement en linéaire:
2.1) Montage amplificateur de différence
a) Réaliser le montage suivant:
R2
R1
R3 R4
vs ve1
ve2
AOp parfait donc ie+ = ie- =0 A. Réaction entre l'entrée inverseuse et la sortie, donc le fonctionnement linéaire est possible; ε -> 0 V, alors ε = ve+- ve- = 0V <=> ve+ = ve-
Exprimer le potentiel de l’entrée inverseuse en fonction de vs, ve1, R1, R2.
Exprimer le potentiel de l’entrée non inverseuse en fonction de ve2, R3, R4.
+ -
vs V
ve-
ve1 ie- = 0A
i
i R1
R2
2 2 1 1 1 2
1 1
2 1 1
R v R v R v R v R
v v R
v v
R v i v
R v i v
s e e e s e e e
s e
e e
−
=
−
− ⇔
− =
= −
= −
−
−
−
−
−
−
+
= +
+
= +
⇔ +
= +
−
−
−
2 1
1 1 2
2 1
2 1 2
1 1 1
2 2
1
1 1 1 )
(
R R
v R v v R
R R
R v R
R v R v R v R
R v R v
s e e
s e e e
s e
On pose R3 = R1 et R2 = R4 , exprimer vs en fonction de ve1, ve2, R1 et R2. Justifier le nom du montage.
Le rapport R2/R1 peut correspondre à une amplification et on a bien la différence des deux tensions d'entrée.
b) Etude pratique:
Prendre R3 = R1 = R2 = R4 = 10 kΩ, Ve1= 5 V et ve2(t) = 4 sin 314 t;
Visualiser ve2(t) et vs(t). Commenter. Quelle fonction le montage réalise-t-il ? Faire varier Ve1 de 5 V à 0 V.
La tension de sortie correspond bien à la différence des deux tensions d'entrée. vs (t) est constituée d'une composante continue ( Ve1) et d'une composante alternative ve2(t)
vs(t) = ve2(t) -Ve1
( )
(
2 1)
1 2
1 1 2 2 1
1 2 2 2
2 1
1 1 2 2
2 1 2 2 4 3
4
e e s
s e
e s
e e
s e e
e e
e e e
v R v
v R
v R v v R v R v R v R
R R
v R v v R
R v R v R R R v R
v v
−
=
=
−
⇔ +
=
+
= + + =
+ =
=
=
− +
− +
Ve1 = 1 V
2.2) Montage dérivateur
a) Réaliser le montage suivant:
A t = 0 s, le condensateur C est déchargé, q = 0 C et ve (t) = 0.
Montrer que vs(t).= - RC ( d (ve(t).)
/ d t ).
AOp parfait donc ie+ = ie- =0 A. Réaction entre l'entrée inverseuse et la sortie, donc le fonctionnement linéaire est possible; ε -> 0 V, alors ε = ve+- ve- = 0V <=> ve+ = ve-. On a ici ve+ = 0V d'où ve- = 0V on a une masse fictive sur l'entrée inverseuse.
Justifier le nom du montage: vs (t) est la fonction dérivée de ve(t).
b) Etude pratique:
Prendre R = 10 kΩ et C = 100 nF, placer une résistance de 330 Ω en série avec C pour amortir les oscillations apparaissant à la sortie du montage.
Visualiser ve (t) et vs(t) avec ve(t) étant successivement, une tension en dents de scie et une tension sinusoïdale, à la fréquence de 200 Hz avec pour valeur maximale, Ve = 2 V.
V vs
ve
ie- =0A i i
Masse fictive uC
uR
e C
C
v u
dt Cdu i
=
=
dt RCdv dt
RCdu Ri
v
v Ri u
e s C
s R
−
=
−
=
−
=
−
=
=
R
C
ve
vs
2.3) Montage intégrateur
a) Réaliser le montage suivant:
R
C
ve
vs
A t = 0 s, le condensateur C est déchargé, q = 0 C et ve (t) = 0.
b) Etude pratique:
Prendre R = 10 kΩ et C = 10 nF, placer une résistance de 470 kΩ aux bornes de C pour corriger les imperfections de l’A.I.L.
Visualiser ve (t) et vs(t) avec ve(t) étant successivement, une tension en dents de scie, une tension en créneaux et une tension sinusoïdale, à la fréquence de 1 kHz avec pour valeur maximale Ve = 2 V.
3°) Fonctionnement en non linéaire ( en saturation) 3.1) Montage en comparateur simple
a) Montage 1:
Prendre une tension en dents de scie de valeur maximale 8 V, de fréquence 500
Hz pour ve (t).
Relever les chronogrammes de ve (t) et vs
(t); observer l’allure de vs = f (ve).
Vérifier que l’ A.I.L fonctionne en saturation, commenter vos relevés.
La tension de sortie vaut soit +Vcc soit -Vcc, on est donc bien en saturation.Il n'y a pas de réaction entre une entrée et la sortie, le fonctionnement linéaire n'est pas possible, on s'intéresse donc au signe de ε.
Si ε >0 V alors us = + Vcc; si ε < 0V alors us = -Vcc ; avec ε = e+- e- = ve – 0 = ve
b) Montage 2 :
ve vs
Relever les chronogrammes de ve (t) et vs(t); observer l’allure de vs = f (ve) pour Vréf = (- 3 V, 2 V, 5V).
Commenter vos mesures et justifier le nom de comparateur simple donné au montage.
Même raisonnement que précédemment avec ve- = Vréf.
Le changement de valeur de vs se fait pour la valeur de Vréf, on a bien une comparaison de ve
par rapport à Vréf. On a donc un seul seuil de comparaison Vréf. Si ve > - 3V alors vs = +Vcc et -Vcc dans le cas où ve <-3V.
3.2) Montage en comparateur à hystéresis
R1 R2
vs ve
v+
Prendre une tension en dents de scie de valeur maximale 8 V, de fréquence 500 Hz pour ve (t). R2 = 100 kΩ,
Relever les chronogrammes de ve (t) et vs(t); observer l’allure de vs = f (ve) pour R1 = 22 kΩ, examiner le sens de parcours du cycle en diminuant fortement la fréquence de la tension d’entrée.
Basculement pour ve = +/- 2,7V
Comparer ces seuils de basculement avec les valeurs de v+ (t) données par le pont diviseur de tension. Conclusion.
D'où v+ = +/- 2,7 V. Cela correspond bien aux valeurs pour lesquelles on a la transition.
Vérifier votre conclusion précédente en observant l’allure de vs = f (ve) pour R1 = 10 kΩ et R1 = 47 kΩ. Justifier le nom de comparateur à hystéresis donné à ce montage.
s
cc s
e
cc s
e e
R v R
v R avec
V v
alors v
v
V v
alors v
v v v
2 1
1
0 0
= +
−
=
<
⇔
<
+
=
>
⇔
>
−
=
+
+ + +
ε
ε ε
