HAL Id: jpa-00236933
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Submitted on 1 Jan 1874
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Principes de thermochimie
M. Berthelot
To cite this version:
M. Berthelot. Principes de thermochimie. J. Phys. Theor. Appl., 1874, 3 (1), pp.169-178.
�10.1051/jphystap:018740030016900�. �jpa-00236933�
I69
PRINCIPES DE THERMOCHIMIE;
PAR M. BERTHELOT.
(FIN.)
III. - TROISIÉ3IE PRINCIPE
(PRINCIPE
DC TRAVAILMAXIMUM).
Énoncé.
- Toutchangement chimique accompli
sans l’inter-vention d’une
énergie étrangère
tend v ers laproduction
du corps,ou du
système
de corpsqui dégage
leplus
de chaleur.Explication.
- Onpeut
concevoir la iiécessité de ceprincipe
en observant que le
système qui
adégagé
leplus
de clialeurpossible
ne
possède plus
en lui-mème1 énergie
nécessaire pouréprouver
unenouv elle transformation. Tout
changement
nouveauexige
un tra-vail, qui
nepeut
êtreaccompli
sans l’intervention d’uneénergie étrangère.
Aucontraire,
unsystème susceptible
dedégager
encorede la chaleur par un nouveau
changement possède l’énergie
née es-saire pour
accomplir
cechangement
sans aucune intervention auxi- liaire. C’est ainsiqu’un système
de corpspesants
tend vers une distributiontelle,
que le centre de grav ité dusystème
soit leplus
bas
possible; cependant
ils n’arriveront à cette distribution que siaucun obstacle
ctranger
ausystème
nes’y
oppose. Mais c’est là unecomparaison
et non une démonstration.J’ai,
lepremier,
énoncé etétabli le
principe
du travailmaximum,
non par des raisonnementsa
priori,
mais par la discussion d’une nlultituded’expériences.
Nous allons
signalcr quelques-unes
desplus
décisi, es.Les
changements chimiques
serapportent
tous à lacombinaison,
à la
décomposition,
à la substitution, a la doubledécomposition,
ou à la réunion d’un certain nombre tic’ ces niions. Nous allons lus passer en rcv lU’ (’t montrer en même temps ce que
signifie
ce moténergie étrangère.
Combinaisons.
- Toute
combinaison directe estaccompagnée
d’un
dégagement
dechaleur,
comme on le saitdepuis
lesorigines
de la chimie
moderne;
en Olltl’(’.d’après
leprécédent principe,
let’III l’’’’ qui L nda se former en definitive est celui
(lni dég age le plus
dechaleur, lorsque plusieurs composés
sontpossibles.
C’est ainsi queArticle published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018740030016900
I70
l’oxygène.
en s’unissant av ec un autre corps, tend à formerl’oxyde
le
plus avancé,
si celui-cirépond
audégagement
maximum. Parexemple,
lebioxyde d’azote,
en s’unissant avec 1équivalent d’oxygène,
forme l’acide azoteux, AzO2 -r-0,
endégageant
1 o ca-lorics ;
en s’unissant avec 2équivalents d’oxygène,
il formel’acide llypoazotique,
AZ02 +O2,
endégageant
17 calories. C’est donc cedernier
qui
doitprendrc
naissance etqui
se forme en effet enpré-
sence d un excès
d’oxygène.
En outre, l’acide azoteux etl’oxygène
doivent se combiner et se combinent en eiet aussitôt pour
produire
l’acide
lypoazotique.
De
ménie,
l’étaindégage
-i-36,9
en formant leprotoxyde
Sn + O =
SnO;
ildégage -
7 2,7 en formant lebioxyde
Sn +
O2= Sn 02 . Cesnombres,
établis parDulong,
sontprécisé-
ment doubles l’un de
l’autre,
relation que l’on observe souvent dans l’étude descomposés
définis. En vertu du troisièmeprincipe,
ce
sera_donc
lebioxyde
d’étainqui prendra
naissance depréférence,
soit au moyen de l’étain
métallique,
soit au moyen de sonprotoxyde,
cn
préscnce
d’un excèsd’oxygène.
Seulement les réactions de l’é- tain surl’oxygène
n’ont pas lieu à froid comme celles dubioxyde
d’azote : elles
exigent
une certaine élévation detempérature.
Les mêmes relations s’obscrv ent toutes les fois que le corps le
plus
oxv dé est assez stable pour subsister à latempérature
néces-saire pour provoquer la réaction.
Au
contraire, l’hydrogène,
en formant unprotoxyde, H+O, dégage
+34,5;
en formant unbioxyde,
H +02,
ildégage
seule-ment
+23,5,
nombresqui
sont tirés desexpériences
de MM. Favreet Silbcrmann. Ce sera donc le
protoxyde qui prendra
naissancedans la réaction directe des deux
éléments,
tandis que lebioxyde d’hydrogène
tendra à sedécomposer
en eau et enoxygène
libre. Cesdeux conclusions sont conformes à
l’expérience.
Pour former lebioxyde d hydrogène,
il faudrait faire intervenir uneénergie
étran-gère
parexemple
celle d’une actionchimique simultanée,
commeil sera dit
plus
loin.Il existe ainsi un certain nombre de
composés
formés avec ab-sorption
de chaleurdepuis
leurséléments,
tels que lesoxydes
del’azote,
lesoxydes
duchlore,
le chlorured’azote, l’acétylène,
lecyanogène,
etc.; mais aucun d’eux neprend
naissance par la réac- tion pure etsimple
des élémentsagissant
par leur seuleénergie.
I7I Par
exemple.
l’acétylène résulte de l’union directe du carbone etde
l’hydrogène,
mais avec 1 f’ concours del’arc
électrique.
De même lesoxydes
de ’ l un pie-mier terme. l’acide
hypoazotique, formé par
sous l’in-fluence de l’électricité. Les
oxydes
du elilure scproduisent d’
uns laréaction du chlore sur les oxydes
alcalins,
mais en même tciuusqu un
chloruremétallique,
dont la formationdégage
de son cotebeaucoup
deetc.
Décompositions.
- Toutes les foisqu’un
corpscompte
a étéforme avec
dégagement
de chaleur par l’union directe de ses ci- ment, il ne sedécompose
pas delui-même;
mais il faut faire in-tervenir une
énergie étrangère
pour enséparer
les éléments. Ilfaut,
par
exemple, Féehauuer,
cequi
est l’un des modes dedécomposi-
tion les
plus généraux ;
daiis ce cas, c’estl’énergie
de la chaleurqui produit
ladécomposition.
On eilectue encore celle-c i d’unemanière
générale
parl’énergie électrique, employée
sous fornlc decourant
voltaïque
ou d’étincellcs.L’énergie
de la lumière est consomée dans certainesdécompo- sitions,
telles que celle de l’acidecarbonique
par lespaitn s
prîtesdes
végétaux.
Une réaction simultanéepeut
aussi fournirl’énergie chimique nécessaire,
comme on l’observe dans laproduction
desmétaux alcalins au moyen des carbonates et du charbon.
Enfin, l’énergie
(ledésagrégation développée
dans ladissolution,
estduc a la réaction
plysico-chimique
dudissolvant,
détermine la dé-composition
de certaines combinaisons etspécialement
(les selsformés par les acides faibles ou par les
oxydes métalliques.
Les
décompositions produites
parl’énergie
de la clialeur ou parl’énergie
dedésagrégation
ollreiit un caractèrespécial
et très-inté-ressant.
Souvent,
enetlet,
elles déterminent la formation d’iin s) sièz7zechimique
enéquilibre
entre (Ieux actionscontraires,
dont l’unedégage
de lachaleur,
tandis cluc l’autre (’n absorbe. Parexemple,
unéther,
tel que l’étheracétique,
mis enprésence
de laproportion
d’cauclui
suturait pour ledécomposer
en acide et alcoold’après
leséquiv alents,
ne sedéomp
hl’(UL eu
part te. pour un tiersenv iron. Accroit-on la
quantité d eau,
laquantité décomposée
s’ac-croit, ut i , hans
jamais
devenir totale,quatre
corps demeurant en- iiit (lt.1( 1111 en ration de sa masse pour déterminer
1 équilibre.
De même les alcoolatesalcalins,
les sels neutres desI72
acides,
les selsmétalliques,
etc. Ces effets sont dus àl’énergie
dedésagrégation; je
les ai étudiésdepuis 1854.
Voici un
exemple
de ceux queproduit l’énergie
de la chaleur. Le carbonate de chauxporté
à une très-hautetempérature
se décom-pose en acide
carbonique
etcliaux;
mais ladécomposition,
àpartir
de la
température
àlaquelle
elle commence, etpendant
unlong
intervalle des
températures plus élevées,
demeureincomplète,
tantque les
produits
sont maintenus enprésence
du corpsprimitif.
Bref,
entre l’affinitéchimique qui
tend à combiner l’acide carbo-nique
avec la chaux et la chaleurqui
tend àdécomposer
le carbo-nate de
chaux,
il seproduit
un certainéquilibre.
C’est là ce que lI. Sainte-Claire Deville aappelé
la dissociation: ellejoue
un rôlecapital
dans une multitude dephénomènes.
Telles sont les
énei-gies étrangères qui
interviennent dans lesdécompositions
et dans leschangements chimiques
engénéral ;
elles effectuent un travail de
signe
contraire à celui des affinités.Mais la
décomposition
d’uncomposé peut
seproduire d’elle-mème,
si ce
composé
a été formé avecabsorption
de chaleur : tel est le casdes
oxydes
duchlore, qui
fontexplosion
sous les influences lesplus légères;
tels sont aussi le chlorured’azote,
l’azotite d’ammo-niaque,
etc., tous corpsqui
se détruisent d’eux-mêmes à latempé-
rature ordinaire.
Dans le cas où les corps formés avec
absorption
dechaleur
ne sedétruisent pas
spontanément,
ils offrent unegrande
tendance à en- trer directement en combinaison et àéprouver
tantôt des conden-sations,
tantôt de nouvelles transformationschimiques, toujours
avec
dégagement
de chaleur : c’est ce que montre l’histoire chi-mique
del’acétylène,
ducyanogène,
dubioxyde
d’azote.Ce sont
également
les corps formés avecabsorption
dechaleur,
tels que l’eau
oxygénée
ou le chlorured’azote, qui
sont lesplus
sensibles aux agents dits de
présence
ou de contact; engénéral,
de tels
agents
n’introduisent pasd’énergie spéciale
dans les actionscllimiques :
ilsjouent
seulement le rôled’agents provocateurs,
c’est- à-direqu’ils
déterminent la mise enjeu
d’uneénergie préexi-
stante, mais dont l’influence était
paralysée
par une circonstance accessoire.Substitutions.
- Soit la substitution directe du clilore au bromeet à
l’iode,
dans leurscombinaisons ;
ou bien encore la substitutionI73
réciproque
desmétaux,
dans leurs sels dissous : elle est une consé- quence de notreprincipe.
Enellèt,
le chlore en s’unissant avec1 hydrogène
ou les métauxdégage plus
de chaleur que le brome.et celui-ci en
dégage plus
que l’iode: aussi le bromedécompose-t-il
les iodures avec formation de bromure et d’iode libre ; le clilore
décompose
à son tour les bromures avec formation de brome et de chlorures. Demême,
toutes les fôisqu’un
métal cndéplace
unautre dans ses
sels,
c’est que la formation du nouveau selrépond
au
plus
fortdégagement
de chaleur.Doubles
décompositions.
- Engénéral,
une hase hydratée endéplace
une autre dans ses combinaisons salineslorsqu’elle produit
tplus
de chaleur par son union avec les mêmes acides: tel est lucas des
hydrates d’oxydes métalliques précipités
par lesliquides
al-calins :
De même un acide en
déplace
un autre,lorsqu’il produit plus
dechaleur en s’unissant à la même
base,
toutes les fois que chac un des deux acides nepeut
formerqu’un
seul sel avec la base. Parexemple,
l’acideclilorhydrique déplace
l’acideacétique
dans l’acé-tate de soude
dissous,
endégageant
-E-o,5 :
il
déplace
l’acidepliéiiique
dans lepliénate
desoude,
endégageant
-I-
6,3 ;
ildéplace
l’acidecyanhydrique
dans le cyanurc depotas-
siumdissous,
endégageant
+ 10, 7, etc.Mais l’état des corps doit entrer ici en
compte.
C’est :1in,i que le gazchlorhydrique
forme du chlorurc de mon mercure etdéplace
le gazcyanhydrique,
enagissant
sur le cyanure de mercure sc( . avec dé- gagement de +5,3 :
tandis que l’acide
cyanhydnquc
dissousdéplace,
aucontraire,
l’a-cide
chlorhydrique dans
le chlorure de mercure dissous et forme du cyanure, parce que l’acidecyanhydrique
de ie. suffisantil
l’oxyde
de mercure,15,5
au lieu de9,3,
c est-a-dire-i- 6,o
deplus
dans ces conditions. La théorieprévoit,
etl’expérience
con-firme ce renversement des
réactions,
corrélatif avec L. ( Il changementI74
de leur
signe thermique,
du lui-même à l’interventiond’une
nou- velle combinaisonchimique,
celle du gazchlorhydrique
av ec l’eau.Citons encore la
décomposition
totale du chlorured’argent
par l’acideiodhydrique
inverse de la
décomposition
de l’iodured’argent
par le chloreMais aussi le chlore
dégage
+ 15 calories deplus
que l’iode en s’unissant àl’argenté
tandis que l’acideiodhydrique dégage,
aucontraire, 31,8
et l’acidechlorhydrique 20,6 seulement,
enagissant
surl’oxyde d’argent.
Ces réactions inverses sont encoredes
conséquences
tr-s-démonstratives du troisièmeprincipe.
On enrencontre des
applications
continuelles en Chimieorganique.
En
effet,
c’est ens’appuyant
sur ce mêmeprincipe
que l’on par- visent à former une multitude decomposés qui
ne seproduiraient
pas
directement,
parcequ’ils
sontengendrés
avecabsorption
dechaleur et
décomposables
avecdégagement
de chaleur. On y réus- sit par l’artifice desdoubles décompositions,
c’est-à-dire en dé- terminant laproduction
simultanée d’un autre corpsengendré
lui-même avec un
dégagement
de chaleursupérieur
à lapremière absorption.
Par
exemples,
dans la formation del’eau oxygénée
il y a
absorption
de 10, 9; aussi cette formation n’a-t-elle pas lieu dircctement. Pour yparvenir,
on combine directement la ba-ryte anhydre
avecl’oxygène,
cequi dégage
+5,9; puis
on traitele
bioxyde
debaryum
par l’acideclilorhydrique étendu,
cequi
forme du chlorure de
baryum
et de l’eauoxygénée,
avecdégage-
ment de + 11,O. C’est la formation du chlorure de
baryum qui
fournit
l’énergie complémentaire
consommée dans laproduction
de 1 eau
oxygénée.
La
plupart
des formations attribuées autrefois à l’étatnaissant,
au mouvement
Communiqué,
auxaffinités prédisposantes,
rentrentdans la même
interprétation;
mais nous ne pouvonsdévelopper
davantage
ici cesphénomènes, qui
se rattaclient à une théorie très-I75
générale
de laMécanique chimique,
celle des action, endothermi- ques etexothermiques. Voir
Innales de Chimie et (lePhy- sique, 4e série,
t.XVIII.)
Le
principe
du travail maximum étantpose.
il est nécessaired’en définir
plus
clairement le sens, aupoint
de vue Lie de la néces-sité des réactions.
IV. 2013 TRAVAIL PRÉLIMINAIRE. ACTIONS CONSÉCUTIVES
ET PRÉALABLES.
Travail
préliminaire qui
détermine les réactions. - Toute réactionsusceptible
dedégager
de la chaleur ne seproduit
pas aussitôt et d’une manière nécessaire. Parexemple, l’hydrogène
etl’oxygène peuvent
êtremélangés
et deineurer sans action l’un sur1 autre,
même au bout deplusicurs
années. Il faut déterminer leur combinaison par une sorte de travailpréliminaire,
tel que l’écllauf- fement en masse des deux gazjusque
vers le rougenaissant,
lecontact sur un
point
d’un corps enIgnition
ou d’une étincelle élec-trique,
l’action de la mousse deplatine,
etc. De même le chlore estl’hydrogène
mis enprésence
demeurentinactifs, à
munis que 1 unnc fasse intervenir
l’échaufrement,
l’étincelle ou l’influence dc la lumière solaire. Onpeut
comparer unsystème
donné de corpsqui
tendent vers
l’arrangement chimique capable
dedégager
leplus
de clialeur à un
système
de corpspesants qui
tendent vers la ré-partition physique
danslaquelle
le centre degravité
serait situé 1..,plus
baspossible.
Mais il existeparfois
des liens dans lesystème,
ou des obstacles extérieurs
qu’il
est nécessaire d’écarter pour réali-ser cette stabilité
maxima,
et (Tl a arrive pour l’ac tion (te la pesan-teur aussi bien que pour l’action des forces
chimiques.
On cuim-prend
en mêmetemps
que le travailpréliminaire qui
détermine lesréactions
dépende
des circonstances et des agentsqui l’etrectuent
ce n’est pas une
quantité
constante. Ellepeut
même sc réduire àune
grandeur
presque infinimentpetite. Ainsi,
pour échauffer en totalité unmélange d’hydrogène
etd’oxygène jusqu’à
latempéra-
turc où ils se combinent
d’eux-mêmes,
il faut effectuer un t availbien
plus
considérable que pourdéterminer,
a l’aide d une étiu-t He
electrique
ou d’un corps enignition,
une inflammation localequi
se propage exulte dans la masse tout entière. Le t1.1B ail propreI76
de l’étincelle est ici une fraction presque infinitésimale de la cha- leur
qui
sedégage :
de même le travail effectué par un rayon de lumièrequi
provoque la combinaison en masse del’hydrogène
avec le chlore.
Vitesse des réactions. - La nécessité d’un travail
préliminaire explique
le rôle dutemps
dans lesphénomènes chimiques.
S’il estcertaines réactions
qui s’accomplissent
dèsqu’elles
sont provo-quées,
comme la combinaison del’hydrogène
avecl’oxygène,
cellede
l’ammoniaque
avec l’acidechlorhydrique, l’explosion
de l’a-cide
hypochloreux
gazeux, etc.;cependant,
dans laplupart
descas, les réactions ne sont pas instantanées. Il est facile de com-
prendre pourquoi : lorsque
lessystèmes
ne sont pashomogènes
oules corps
mélangés
intimelncnt aupréalable ;
parexemple,
lors-qu’on attaque
unfragment
de marbre ou un morceau de zinc parun acide. En
effet,
l’acide se sature au contact et il faut que la couche ainsi neutralisée soit écartée parl’agitation
ou par les cou-rants
liquides
pour que l’actionchimique puisse
recommencer. Demême, lorsqu’on décompose
par échautlèment un corpsqui
se dé-truit seulement au-dessus d’une
température
déterminée et dont la destruction absorbe de lachaleur,
la masse tend à serefroidir,
etelle doit s’échauffer de nouveau aux
dépens
de la source pour que l’actionchimique
recommence ; de même aussilorsqu’on
décom-pose un corps au moyen du courant
électrique.
Mais les actions
chimiques
ne sont pastoujours instantanées,
mème dans les
mélanges parfaitement homogènes
etqui
demeurenttels
pendant
toute la durée de la transformation. Parexemple,
l’a-cide
acétique
etl’alcool,
corpsliquides qui
semélangent
en toutesproportions,
ne se combinent que peu à peu pour former de l’étheracétique;
il fautplusieurs
années à latempérature
ordinaire pour que la réactionatteigne
sa limite. Alors mêmequ’on
amène tousles corps
réagissants
à l’état gazeux, parexemple
enopérant
vers200
degrés
dans un espace tel que i gramme de lnatière occupe 1560 centimètrescubes,
la réaction est extrêmement lente et n’est pas encorc terminée au bout dequatre
cent soixante heure. Les corps mêmesqui dégagent
de la chaleur en sedécomposant
ne sedétruisent pas
toujours instantanément ;
parexemple,
l’acide for-mique
gazeux sedécompose
en acidecarbonique
ethydrogène
I77
L’expérience
directe prouve que cettedécomposition dégage
dela
chaleur,
environ + 5 calories.Cependant
elle est insensible vertsi i o
degrés,
lente vers 170degrés, rapide
à 260degrés,
et elle nedevient même pas instantanée à 3no
degrés.
Laplupart
des réac-tions sont ainsi ancetéesdun encfficient
caractéristique
r’-]at)i il ladurée, lequel
établit la nécessite d’nn certain travailpréliminin
orc.dû à l’interventiol des
énergies étrangères :
ce coefficientjoue
unrôle
très-important
dans l’étude des actionsmécaniques plus
oumoins brisantes
développée
par les matièresexplosivcs.
Actions consécutives ou
préalables.
Iliniporte
de faire ob-scrver que toute réaction
chimique
réelle ne donne pas lieu a undégagclnent
dechaleur;
enfait,
il en estplusieurs qui produisent,
au
contraire,
uneabsorption :
telle est, parexemple, la décompo-
sition d’un bicarbonate alcalin par les acides
azotique
ouchlorhy- drique moyennement
dilués. C’est que, dans cettecirconstance,
deux actions se
succèdent,
savoir : une réactionchimique, qui
dé-gagerait
de la chalcur si les corps résultants conservaient tousl’état
physique
des corpsprimitifs ;
et une réactionphysique
con-sécutive,
la transformation de l’acidecarbonique
en gaz,laquelle
absorbe de la
cllalcur,
dans uneproportion plus grande
que l’ac- tionchimique
n’en adégagé.
Engénéral, la vaporisation
de l’undes
produits,
safusion,
ou mêmesimplement
l’accroissement deson volume à
pression
constante, si les corps sont gazeux, absor- bent desquantités
de chaleurqii’il
convient de retrancher dans le calculthermique. Réciproquement,
leschangements
t état descorps
préexistants peuvent
exercer une influence inverse etqu’il
convient aussi d’éliminer ; par
exemple,
si l’on introduit dans uneliqueur
un selsolide,
au Heu de lt’ dissomhe .1l’avance,
il faudraajouter
audégagement
du chaleur observé la t haleur absorbée pen- dant la dissolution de ce sel. Aucontraire, si
Fun faitréagir
le gazchlorhydrique
sur uneliqueur
aqueuse, OH aura entrop
la chaleurdégagée
par la dissolution du gaI, acide. Filgénéral.
")t doit com-parcr, seulement par le
calcul,
des corps isolés de tout dissolvant etpris
sous le ménic étatphysique,
coinmc il a été dit enparlall
dupremier principe.
Les actions consécutives oit
préalables peuvent
êtreégalement
d ordre
chimique.
Dans le cas ou elles ne mettent pas en jvu uneénergie étrangère supérieure
à l’actionprincipale,
le troisièmeI78
principe
conserve toute sonautorité ;
mais ilpeut
arriverqu’il
seforme,
aupremier
moment, des corpsqui
ne subsisteront pas défi- nitiv ement à latempérature
àlaquelle
onopère,
ou enprésence
dudissoli-ant mis en oeuv re, les corps étant détruits presque
aussitôt,
en tout ou en
partie,
par uneénergie étrangère empruntée
à l’é-chauffement ou à la
désagrégation développée
dans lesdissolutions :
c’est ce
qui
arrivefréquemment
dans la formation desprécipités,
tels que les
carbonates,
les sulfuresmétalliques,
etc. Dans cettecirconstance,
ilpeut y
avoirabsorption
de chaleur. La discussion de tcllescomplications
est souventdélicate
etexige
une connais-sance
approfondie
desphénomènes chimiques,
sanslaquelle
on nesaurait
appliquer
lesrègles précédentes
avec certitude : nous nepouvons la
dévclopper ici, malgré
laprécision
des résultats que l’on en déduit. Il nous suffira d’avoir montré comment le troisièmeprincipe
ramènel’explication
desphénomènes chimiques
à la notionpurement physique
etmécanique
du travail maximumaccompli
par les actions moléculaires. On
peut
même en déduire la consé- quencesuivante, très-générale
etapplicable
à une multitude dephénomènes :
Toute réactionchimique, susceptible
d’être accom-plie
sans le concours d’un travailpréliminaire
ou d’uneénergie étrangère,
seproduit
nécessairement si elledégage
de la chaleur.SUR UNE MODIFICATION
APPORTÉE
AU BIPRISME DE TOPAZE DE FRESNEL ;PAR M. F. BILLET.
Le
premier prisme
de Frcsnel estPQRSTV (fig. i) :
sa sectiondroite
TPV est leplan
des axesoptiques;
son arêtePQ
estnormalc au
plan
des axesoptiques ;
sa base RSTV est leplan
declivage.
Il utilise les deux v itessesprincipales
b ordinaire et cextraordinaire ;
Fresnel donnait à sonangle RQS
une ouverture deg2° 30’.
Nous nous contenterons de godegrés,
et l’on va voir pour-quoi, quoique
cctangle
soit un peu moinsavantageux.
Le deuxième
prisme
de Fresnel estP’ Q’RSTV (fig. 2) :
sa sec-tion