Sur la théorie des condensateurs, de l'électrophore et des machines de Holtz

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Submitted on 1 Jan 1876

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Sur la théorie des condensateurs, de l’électrophore et des machines de Holtz

A. Righi

To cite this version:

A. Righi. Sur la théorie des condensateurs, de l’électrophore et des machines de Holtz. J. Phys. Theor.

Appl., 1876, 5 (1), pp.248-252. �10.1051/jphystap:018760050024801�. �jpa-00237193�

248

ellipses.

^En

comparant

^leurs

rapports

^{à ceux des axes de conduc-}

tibilité, j’ai

^trouvé que les

premiers

^sont

représentés

par les cubes des seconds.

Je me suis servi de la formule connue

y,

Pl 1,

^E

désignant

^la

flèche,

^la

charge,

^la

longueur

^{et le coeffi-}

ciel’lt d’élasticité par

rapport

^au

grand

^{axe ; les mêmes lettres ac-}

centuées ont la même

signification

relativement ^au

petit

^axe.

J’ai obtenu

I,939

pour

rapport

^des coeflicients d’élasticité. Ce nombre est

précisément

^{le cube de}

1,247,

rapport ^{des axes de con-} ductibilité

thermique.

SUR LA THÉORIE DES CONDENSATEURS, ^DE L’ÉLECTROPHORE

ET DES MACHINES DE HOLTZ;

PAR M. A. RIGHI.

Dans ^une

première

^Note

(1) j’ai

^{fait connaître les}

expériences

^re-

latives à la

pénétration

^{de la}

charge

^{dans les} corps isolants fixes ^et

en mouvement. Je vais ^en faire voir diverses

applications.

1. Les

phénomènes

des condensateurs

s’expliquent parfaitement

en admettant la

polarisation

^{de la lame}

isolante, qui produit

^le

pouvoir spécifique d’induction,

^{et la}

pénétration

^des

charges

^des

armures sur les deux faces de la lame. On a récemment admis une

théorie

différente,

^{et l’on a} émis des doutes ^sur

l’explication

^des

décharges résiduelles ,

^{fondée sur la}

pénétration

^des

charges.

MM. Kohlrausch et

Clausius (2)

^admettent que les ^{résidus sont dus} à une

polarisation

des molécules de

l’isolant, qui,

contrairement

aux résultats de M. Felici

(3),

^{aurait une} certaine durée

après

^la

décharge .

Les

expériences qui

^suivent

expliquent

^{certains résultats}

qui,

(1) Journal de Physique, ^t. V, p. I82, juin I876.

(2)Théorie mécanique ^{de la} chaleur, ^traduite par ^F. Folie, ^t. II, p. g2.

(3) Journal de Physique, ^t. III, ^no 35, p. 334.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018760050024801

249

au

premier ^abord, pourraient paraître contradictoires,

^{et démon-}

trent comment se fait la

pénétration. Que

l’on forme un conden-

sateur avec deux lames de verre vernies

séparées

par ^une couche d’air _sec, et deux

plateaux

^{en laiton à un manchon}

^isolant,

^on

pourra ^montrer

aisément,

^en

éloignant

^les

pièces

^du

condensateur

qu’aussi

^{bien avant}

qu’après

^la

décharge

^{la lame}

qui

touchait le

pla-

teau

positif

^est

positive,

^{et l’autre}

négative ; mais,

^{si l’air est}

humide, après

^la

décharge

^{les lames ont des}

charges opposées,

^{et ces}

charges

résident dans les faces intérieures. En ^ce _cas, la couche d’air hu- mide

agit

^{comme un}

disque

^{de carton}

interposé

^entre les lames de verre; les électricités

qui

^{av aielt peu à} peu

pénétré

dans les faces intérieures des lames n’ont pas le

temps

^{de se} recombiner aussitôt

après

^la

décharge.

Si l’on forme ^un condensateur ^avec des lames de verre en contact,

interposées

^{entre les armures, on} trouve, soit avant, soit

après

^la

décharge, positives

^{toutes les}

faces qui

^{sont du côté de} lcii-inut-e

positive,

^et

négatives

^{les autres. Cette}

expérience

^{coïncicle avec celle}

des lames de inica de

Matteucci ; mais,

^dans

beaucoup

de Traités de

Physique,

^{on la cite en donnant comme}

^négatives

les faces des lames tournées vers l’armure

positive.

^{En tout cas, c’est à tort}

qu’on

^la

cite ^comme preuve de la

polarisation.

2. Voici le

principe

d’une nouvelle

explication

^des

décharges résiduelles,

^{fondée sur la}

pénétration

^des

charges;

^{elle montre} que, contrairement à l’assertion de M. Clausius

(1),

^les

décharges

^rési-

duelles sont dues ^aux électricités

qui

^se recoxnbinent entre les

armures et les deux faces de l’isolant.

Supposons

que l’on ait un

condensateur i lame

d’air,

formé de deux

plateaux parallèles

^{A et}

B. Soient A

chargé positivement,

^{et B au}

potentiel

^zéro

communi-

quant

^{avec le}

sol).

^{Soient cz la}

charge

^de

A,

^{2013b - 03B1 a celle de}

B,

a étant moindre que l’unité. ^{Si l’on} fait

communiquer

^{les deux-}

plateaux pendant

^un peu ^de

temps

^{avec un} conducteur

ilparfait,

une certaine

quantité q

de l’électricité de A se recombille ^avec 2013 q de B. Les

charges

nouvelles de A et B seront

(1) ^Théorie mécanique ^{de la} chaleur, traduite par F. I’olie, ^t. Il, p. 91, de la ligne 9

à la ligne 30.

250

leur

rapport

^{aura donc}

changé,

^{et le}

potentiel

^{de B ne} pourra

plus

être

zéro,

^{mais aura une valeur}

positive.

^{Ce cas idéal est}

analogue

au cas réel d’un condensateur ordinaire. Aussitôt

après

^la

décharge,

les armures sont au niveau

zéro,

^{et chacune est}

chargée

d’électricité contraire a celle de la face de la laine isolante

qu’elle touche;

^mais

sa

charge

est, ^en

quantité absolue,

^un peu moindre. Peu ^à peu, les électricités contraires se

recombinent,

^{et le}

potentiel,

^{de zéro}

qu’il était,

^devient

positif

dans l’armure

qui

^fut

chargée positivement,

et

négatif

^dans

l’autre;

et, ^si l’on fait

communiquer

^{les armures, on}

obtient une

première décharge résiduelle, qui

pourra ^être suivie par d’autres.

On

comprend qu’en

faisant abstraction des

très-petites quantités

d’électricité

qui

pourront ^{traverser la lame}

isolante,

^{on ne}

perd

pas d’électricité dans les

décharges

par le fait des résidus.

Il y

^{a au}

contraire

perte d’énergie,

parce que les électricités des

décharges

résiduelles sont à des niveaux moindres. Cette

perte correspond

^à

la chaleur

qui

^{doit se}

développer pendant

^{la lente}

neutralisation,

entre les faces du verre et les armures.

3. Passons à la théorie de

l’électrophore.

On n’a pas, que

je sache, expliqué compléteiuent

i’e.tl’et de l’armure inférieure.

Supposons l’électrophore

^{formé d’une lame}

d’ébonite, posée

^sur

un

plateau métallique

^et que l’on frotte la face

supérieure

^{de la}

lame. Par influence de l’électricité

négative qui s’y développe,

une certaine

charge positive

passera du

plateau

^{à la} face inférieure de la lame. En xnettamt l’autre armure en communication avec le

sol,

elle se

chargera

^d’une

quantité

d’électricité

positive, très-peu inoin-

dre que ^la

négative

de la face

supérieure

^{de la}

lame;

^car l’influence de la

charge positive pénétrée

^{dans la} face inférieure est presque

tout à fait détruite par la

charge négative qu’elle

^{induit sur l’ar-}

mure inférieure. Et cela est

toujours ^vrai,

que le contact entre la face inférieure de la lame et son armure soit bon ou mauvais. Dans le

premier

cas, la face inférieure de la lame se

charge plus tôt,

mais aussi

plus

^{tôt son} électricité se recombine avec celle

qu’elle

induit ^sur le

plateau

inférieur. Mais cette

charge

induite suffit à

tout mament pour masquer presque entièrement l’action extérieure de la

charge posi tiv e

^{de la l ame.}

Si le

plateau

^{inférieur est un} conducteur

imparfait,

^{bois ou air}

25I

. humide, pendant qu’on

^{laisse l’armure}

supérieure

^{sur la}

lame,

^il

n’y

^a pas de

temps

suffisant pour que la

charge positive qui

^{se sera}

formée

pendant

^le frottement de la face

supérieure

de la lame

sur la face inférieure attire assez d’électricité dans le bois ou l’air.

L’action extérieure de cette

charge positive

^{ne sera} donc pas ^com-

plêtement détruite,

^{et étant}

opposée

^{à l’action} de la face frottée l’armure se

chargera

d’une moindre

quantité

d’électricité

positive.

Ainsi

s’expliquent

les moindres effets que l’on a avec un électro-

phore,

sans armure inférieure

métallique.

Les électricités se recolnbinent très-lentement

aussi,

^{entre l’ar-}

mure

supérieure

^{et la} face frottée.

4. Pour la théorie

complète

des machines de

Holtz,

^de

première

et de deuxième

espèce,

^et pour la

description

^{et la} théorie de deux nouvelles machines à bande de

caoutchouc, je

^{renverrai le lecteur}

au Mémoire

original.

^{Je nie} contenterai de

rapporter

^un

point

^de

la théorie du conducteur diamétral _que

PoggendorBf ajoute

^{à la ma-}

chine de Holtz.

Soit CD

(fig. y

^la

ligne

^décrite par ^un

point

^du

disque mobile, supposée rectifiée,

^{RIR Y le}

disque fixe, I,

^{h les} armures,

R,

^R’tes

pointes

^{en carton,}

A,B

^les

peignes ordinaires, AI,

^{N les}

peignes

^du

Fig. ^1.

conducteur diamétral. On sait

qu’en

^faisant

communiquer

^{A avec}

l’armure

positive

^{et B avec la}

négative

^d’un condensateur

chargé,

et en tournant le

disque,

la machine entre en

action,

^{de manière}

que A et B

augmentent

^leur

charge ;

tandis que, s’il

n’y

^a pas de conducteur

1V1N,

la machine se

charge

de manière à intervertir les

charges

du condensateur. Cela

s’explique

^comme il suit : le

disque

.se

charge positivement

^sous

A; mais,

^{arrivant sous}

M,

^{en attire}

assez d’électricité

négative

pour intervertir ^sa

charge

^{et aller}

charger négativement

^{l’armure F}

(voir les

^dernières

expériences

^de la pre- mière

partie).

^De

même,

^{1 se}

charge positivement,

et,

après quel-

ques tours, ^la machine

agit

de manière à augmenter ^la

charge

^des

252

conducteurs A et B.

Mais,

^{si les}

peignes

^{1B1 et} N n’existaient pas, le

disque chargé positivement

par A

chargerait

^{à son tour I’d’élec-}

tricité

positive;

^{de même 1 se}

chargerait

d’électricité

négative,

^{et la}

machine

agirait

^{d’une manière}

opposée.

Le conducteur MN augmente

beaucoup

^le

pouvoir

^{de la}

machine,,

parce que, dans la machine ^en

action, lorsque

^{A et B étant très-}

chargés

donnent peu d’électricité ^au

plateau

tournant, ^{NI et}

N,

par influence des armures,

complètent

^sa

charge,

^{et les armures}

peuvent

ainsi continuer à se

charger

mutuellement.

H. HELMHOLTZ. 2014 Versuche über die im ungeschlossenen Kreise durch Bewegung

inducirten elelaromotrischen Kräfte (Expériences ^sur les forces électromotrices in- duites dans des circuits uuverts); ^{Ann. de} Pogg., ^t. CLVIII, p. 87, I876.

ZÖLLNER. ^-- Zur Widerlegung des elementaren Potentialgesetzes ^von Helmholtz durch

elektrodynamische Versuche mit geschlossenen ^Strömen (Réfutation de la théorie du potentiel élémentaire d’Helmholtz _{par des} expériences ^sur des circuits fermés) ;

Ann. de Pogg., ^t. CLVIII, p. I06, I876.

La force électromotrice induite dans ^un conducteur

qui

^{se meut}

dans ^un

champ magnétique peut

^être

calculée,

soit par la formule

connue de

Neumann,

soit par la loi de

Faraday,

^{et ces} deux pro- cédés conduisent au même résultat. Si le conducteur ne forme pas

un circuit

fermé,

^{cette force}

dépend

non-seulement des

positions

initiales et finales du

conducteur,

mais aussi du chemin parcouru par ^ses

extrémités,

^{et il est}

impossible

^{de trouver un}

potentiel

^élé-

mentaire

exprimant

la v ale ur de cette force pour chacun des élé-

ments du

conducteur, qui

^{ne soit fonction} que de ^ses

positions

initiales et

finales,

^et conduisant aux mêmes résultats que la for- inule de

Neumann,

^tant de fois vérifiée par

l’expérience.

On est

obligé d’ajouter

^{aux termes}

comprenant

^{les deux}

posi-

tions extrêmes de l’élément d’autres termes

dépendant

^du

déplace-

ment de ^ses

extrémités ;

la formule élémentaire

exprimant

^{la force}

induite dans un conducteur _ou, ce

qui

^{est la même}

chose,

^{le tra-}

vail des forces

électrodynamiques pendant

^le

déplacement

^{de ce}

conducteur,

^{se trouve ainsi}

décomposée

^en deux groupes de termes, les uns contenant les coordonnées initiales et finales des éléments de ^ce

conducteur,

^{les autres contenant les} coordonnées à

chaque