Terminale STG Exercices sur le chapitre 11 : E1. 2007 2008
E1 Activité d'approche.
N ° 1
Le plan est rapporté à un repère ( O ; Åi , Åj ).
1 ) Soit D l'ensemble des points de coordonnées ( x ; y ) tels que 2x + 3y = 4.
a ) Exprimons y en fonction de x.
2x + 3y = 4 ⇔ 3y = 4 − 2x ⇔ y = 4 3 − 2
3 x
b ) Cet ensemble de points est une droite de coefficient directeur - 2
3 et d'ordonnée à l'origine 4 3 . c ) Représentons cet ensemble de points.
Cette droite D passe par le point A ( - 1 ; 2 ) et B ( 2 ; 0 ).
Voir ci-dessous.
2 ) Soit E l'ensemble des points de coordonnées ( x ; y ) tel que 2x + 3y ≥ 4.
A ) Ecrivons une inéquation de la forme y ≥ ax + b.
2x + 3y ≥ 4 ⇔ 3y ≥ 4 − 2x ⇔ y ≥ 4 3 − 2
3 x ⇔ y ≥ - 2 3 x + 4
3 .
b ) Cet ensemble contient une infinité de points : tous les points situés au dessus ou sur la droite D.
c ) Représenter cet ensemble de points.
Voir coloriage en jaune.
