Seconde 1 Devoir n ° 2. 2007 2008 Nom ; prénom :
E1 ( 7 points ).
Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = ( x − 1 )² − 9.
1 ) Développer f ( x ).
2 ) Factoriser f ( x ).
3 ) En utilisant la forme la plus appropriée,
a ) Calculer f ( 1 ). b ) Déterminer l'image de − 2 par f.
3 ) En utilisant la forme la plus appropriée,
a ) Résoudre l'équation f ( x ) = 0. b ) Déterminer les antécédents du nombre − 8 par f.
E2 ( 6 points ).
Résoudre dans les équations suivantes : 1 ) 5x −
5 4 x 3 − = 1
7
2 ) x 3
9
² x−− = 0 3 ) 7x² = x 4 ) x² = 5 E3 ( 2 points ).
Compléter le tableau suivant ( toute erreur sera comptée − 0,25 points ).
Valeur exacte
2 5 1+
7
−2 π
3
−8 π
Affichage de la calculatrice 1,618033989 0,1630846648 − 1,619469115 Troncature à 10-3 près
Valeur approchées à 10-3 près par défaut Valeur approchées à 10-3 près par excès Valeur arrondies à 10-3 près
E4 ( 5 points ).
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple ( QCM ).
Pour chaque question, quatre réponses sont proposées. Une seule des réponses proposées est correcte.
On demande d'écrire sur la copie 1a ; 2b ; 3c ; 4d ; 5a. par exemple.
Chaque bonne réponse rapporte un point. Chaque réponse fausse retire 0,25 point.
Une question sans réponse ne rapporte et n'enlève aucun point.
Si le total des points est négatif, la note attribuée à l'exercice est ramenée à 0.
1. L'ensemble des nombres réels x tel que 25 > x ≥ 3 se note à l'aide de l'intervalle
a. ] 25 ; 3 ] b. ] 3 ; 25 ] c. [ 3 ; 25 [ d. ] 25 ; 3 [.
2. L'intervalle ] - ∞ ; 2008 ] est l'ensemble des nombres réels x vérifiant l'inégalité
a. x < 2008 b. x > 2008 c. x ≤ 2008 d. x ≥ 2008.
3. L'ensemble des nombres réels x tels que 2,5 < x ≤ 7,5 se note à l'aide de l'intervalle
a. [ 2,5 ; 7,5 ] b. [ 2,5 ; 7,5 [ c. ] 2,5 ; 7,5 ] d. ] 2,5 ; 7,5 [.
4. L'intervalle [ 0 ; 3 ] est l'ensemble des nombres réels x vérifiant
a. 0 < x < 3 b. 0 < x ≤ 3 c. 0 ≤ x ≤ 3 d. 0 ≤ x < 3
5. L'intervalle ] 2007 ; + ∞ [ est l'ensemble des nombres réels x vérifiant l'inégalité
a. x < 2007 b. x > 2007 c. x ≤ 2007 d. x ≥ 2007.
