L y c é e S e c o n d a ir e A li Z o u a o u i* * L e 1 0 / 1 1 / 2 0 1 1 * * E n s e ig n a n t : A b d e s s a tt a r El - F a le h

L y c é e S e c o n d a ir e A li Z o u a o u i* * L e 1 0 / 1 1 / 2 0 1 1 * * E n s e ig n a n t : A b d e s s a tt a r El - F a le h

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E.G Exercice n°01(4pts) :

Répondre par vrai ou faux.

Une bonne réponse rapport 1 point. Une mauvaise réponse ou absence de réponse enlève 0,5 point .Si le total des points est négatif, la note globale sera ramenée à 0.



2 4

2 3

1 3 1

lim 1

1 1

x

x x

x x



 

   

   

 



2 2 2

8 12

lim 1

4

x

x x

x



 

   

  

 

 Si une fonction ^f vérifie : Pour tout ,   ³

¹ lim  

1

x f x x alors f x

x

    

 

 Le domaine de définition de la fonction g définie par :

  ²  ⁵ 

 ^,5 

g x  x  x  est D  

 Toute matrice Carrée de déterminant non nul est inversible.

 La matrice   : ^{3 2 0 1 3}

2 1 0 1 2

x y

A du système S est A

y x

  

  

   

     

  

 Soient Aet B deux matrices non nuls , on a : A B B     A 1

 La fonction h définie par : h x     x

sin( ) 1 x  est une fonction polynôme.

Exercice n°02 (8pts) :

7 5

2 2 2 1 2 1

0 2 3 3 2 3

2 1 2 3 2

2 1

2

1- Soient A et B

   

 

    

   

               



 

 

 

a) Calculer dét A   .(1,5 pts)

b) En déduire que Aest inversible. (1 pt) 2- a)Calculer A B  .(1,5 pts)

b)En déduire A

.(1,5 pts)

3- Résoudre dans 

le système  

2 1

: 2 3 2

2 2 5

x y z

S y z

x y z

   

    

    



(2,5 pts) Devoir de contrôle n°01

(Durée 01 h 30 mn)

L y c é e S e c o n d a ir e A li Z o u a o u i* * L e 1 0 / 1 1 / 2 0 1 1 * * E n s e ig n a n t : A b d e s s a tt a r El - F a le h

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E.G

Bon travail

Exercice n°03 (8pts) :

N.B : Les questions 1- et 2- sont indépendantes.

La figure ci-dessous est la représentation graphique d’une fonction f dans un repère orthonormé  ^{O i j , ,  } 

1- Déterminer graphiquement :

a) D (le domaine de définition de la fonction

f ).(1 pt) b) ^f   ^{  6, 1}   ^{et f}    ^0,2  .(1,5 pts)

c) Le nombre de solution de l’équation f x    2. (1 pt)

2- Soit    

2

sin 1

2 4

g x x

x

  



a)Déterminer D (le domaine de définition de la fonction g ).(1,5 pts)

b)Montrer que pour tout x D 

, on a :

¹   2

¹

4 g x 4

x x

   

  .(1 pt)

c)Calculer

^lim

 ^{g x}   ^{ 2}  et en déduire  

x

g x

lim

.(1 pt)

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E.G Exercice n°03 (8pts) :

0 1

2 1

3 0 1 m

1- Soit A m m avec m

m

  

 

   

  

 



  .

a) Calculer dét A (2 pts)

b) Déterminer ^m pour que A soit inversible. (2 pts) 2-On suppose maintenant que m  

\ 2   _.

a)Déterminer A

. (2 pts)

b) Résoudre dans 

le système  

1

: 2 2

3 2 5

y z

S x y z

x z

  

     

   



(2 pts)