L y c é e S e c o n d a ir e A li Z o u a o u i* * 1 0 - 11 - 2 0 1 1 * * E n s e ig n a n t :A b d e s s a tt a r E l- F a le h

(1)

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^ème

E.G

Exercice n°01(4pts) :

Répondre par vrai ou faux en justifiant votre réponse :

Une bonne réponse rapporte 1 point .Une mauvaise réponse ou absence de réponse enlève   ^1 point. Si le total des points est négatif, la note globale sera ramenée à 0 .



x

x x



 

   

   

 

2 3

2

1 3 5

lim 0

1 1



x

x x

x



 

  

  

 

2 2 2

3 2 1

lim 4 4

 Si une fonction f vérifie : Pour tout x f x   ^x alors

_x

f x  

x

^

    

 , 3

₂

 1 lim 1

 Le domaine de définition de la fonction g définie par :

 

g

 

g x    x 2 est D  2, 

 Toute matrice Carrée est inversible.

 La matrice A du système S   ^x ^y est A y x

   

  

 

       

  



2 3 5 0 2 3

: 2 2 0 2 1

 Soient A B et C , trois matrices non nuls , on a : A B C A C

    B

 La fonction h définie par : h x   ^x ^x est une fonction rationnelle.

x

 



2

cos( ) 1 Exercice n°02 (8pts) :

1- Soient A et B

 



 

    

   

            

  

 

1 2 1 1 2 0

1 1

0 1 1 1

2 2

1 0 2 1 1

2 1 2 a) Calculer dét A   .(1 pt)

b) En déduire que Aest inversible. (0,75 pt) 2- a)Calculer A B  .(1,25 pts)

b)En déduire A

^1

.(1,25 pts)

3- Résoudre dans 

³

le système  

x y

S y z

x z

  

    

   



2 3

: 2

2 5

(1,5 pts) Devoir de contrôle n°01

(Durée 01 h 30 mn)

(2)

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^ème

E.G

Bon travail

Exercice n°03 (8pts) :

N.B : Les questions 1- et 2- sont indépendantes.

La figure ci-dessous et la représentation graphique d’une fonction f dans un repère orthonormé  ^{O i j} ^{, , .} ^{ } 

1- Déterminer graphiquement :

a) D (le domaine de définition de la fonction

_f

f )(1 pt) b) ^f   ^{ } ^{4, 2}   ^{et f}   ^ ^2,1   ^{(1,5 pts)}

c) Le nombre de solution de l’équation f x    1 (1 pt) d) Le domaine de continuité de f (1 pt)

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