Etude de la chute libre d’un ballon
I. Expérience et traitement de l’information
On étudie le lancé d’un ballon soumis à son propre poids. Un caméscope a permit d’enregistrer le mouvement de ce ballon dans le champs de pesanteur terrestre.
La vidéo est numérisée pour obtenir un fichier « avi» (c’est un format vidéo pour Windows) qui va nous permettre de décomposer le mouvement image par image.
I. Le logiciel Avistep
C’est un logiciel gratuit que l’on trouve à l’adresse Internet suivante : http://perso.wanadoo.fr/mcpd/AviStep/AviStep.html
Pour y accéder, cliquer sur le dossier Physique du bureau puis l’icône Avistep.
Le logiciel ouvert, cliquer sur le menu Fichier puis Ouvrir. Une fenêtre s’ouvre et vous demande d’indiquer le chemin et le nom du fichier à traiter. Il se trouve dans le lecteur J : puis dans le dossier
« document de travail » et s’intitule « ballon.avi ».
Après ouverture du fichier, vous voyez apparaître la vidéo. Appuyez sur le bouton lecture
pour la faire démarrer. Il faut ensuite déterminer le facteur d'échelle : cliquer sur le bouton échelle
.
Choisir ensuite 2 points sur la vidéo dont la distance est connue : le trait noir marqué sur le mur mesure 1 mètre. Cliquer (clic gauche) sur le premier point puis déplacer vous jusqu'au second. Entrer alors la distance réelle entre les deux points (il est possible d’annuler et de recommencer le dernier pointé en faisant un clic droit) Cliquer ensuite sur le bouton pour poser des marques sur la trajectoire. Faire défiler image par image, à l’aide du bouton
,
la vidéo pour vous placer sur le début du lancer. Déplacer la souris sur la vidéo et cliquer sur un point du ballon. On prendra soin de prendre toujours le même point, la partie la plus à droite du ballon par exemple (c’est la plus visible et la plus facile à suivre).
IMPORTANT : LA QUALITE DE VOS MESURES VA DIRECTEMENT DEPENDRE DE VOTRE HABILITE A MANIPULER LA SOURIS ! FAITES CETTE TACHE AVEC LE PLUS GRAND SOIN.
Après le clic, la vidéo est avancée d’une image. Refaire la même chose jusqu’à avoir tous les pointés de la chute libre.
Pour traiter l’ensemble des points, il faut nous placer dans un repère d’espace et de temps. Ce repère définit les coordonnées X1 et Y1 des différents pointés ainsi que la durée écoulée depuis l’instant pris pour origine. Cliquer sur le bouton
pour définir le repère d’espace. Déplacer vous ensuite sur le premier point de la trajectoire (pris pour origine des temps t=0s)Cliquer ici puis sélectionner le lecteur (J :)
II. Exploitation
Faites apparaître le tableau de mesure : cliquer sur Résultats puis Tablea u des valeurs.
Le tableau donne X1 et Y1 les coordonnées des pointés. Cliquer sur Afficher puis Vitesse pour faire apparaître les coordonnées VX1 et VY1 de la vitesse V1.
Revenir à la trajectoire (fermer la fenêtre précédente). Cliquer sur le menu Résultats puis Représentation en fonction du temps. Observer puis reproduire les courbes donnant l’évolution au cours du temps de : - la composante horizontale de la vitesse (VX1)
- la composante verticale de la vitesse (VY1)
- la valeur de la vitesse V1
Quelle remarque pouvez-vous faire concernant les vitesses Vx1 et Vy1 au cours du temps ? Qualifier le mouvement du ballon suivant les axes X et Y.
Interpréter l ‘évolution de la vitesse V1 au cours du temps.
Le document ci-joint vous donne les résultats obtenus pour les 8 premiers points de la trajectoire.
Compléter le tableau en calculant les coordonnées Vx et Vy des points 4, 5 et 6. On donnera une expression littérale de ces vitesses avant de calculer leurs valeurs.
Compléter la feuille de papier millimétré en plaçant les points 4, 5 et 6 et en traçant les vecteurs vitesses
. ,
, 5 6 7
4 v v et v
v
On définit v4 la variation du vecteur vitesse autour du point n°4 : v4 v5 v3. Construire, par une méthode graphique, ce vecteur v4 au point 4. Refaire la même chose pour les points 5, 6 et 7.
Comparer les vecteurs v4, v5, v6 et v7 . Donner les caractéristiques (direction, sens et norme) de ces vecteurs. On notera v l’intensité de ces 4 vecteurs.
Quelles sont les caractéristiques de la force auquel est soumis le ballon ? (masse du ballon m=100g)
Comparer le sens et la direction de cette force à celle des vecteurs v4, v5, v6 et v7 .
Pendant la variation v du vecteur vitesse, s’ écoule le temps t . Calculer le rapport t v
. A quelle valeur bien connue ce résultat vous fait-il penser ? Calculer l’erreur relative.
n° t(s) x(m) y(m) Vx(m/s) Vy(m/s) 1 0,00 0,000 0,000
2 0,04 0,080 0,165 2,013 3,850 3 0,08 0,161 0,308 2,075 3,300 4 0,12 0,246 0,429
5 0,16 0,330 0,536 6 0,20 0,415 0,625
7 0,24 0,504 0,692 2,125 1,562 8 0,28 0,585 0,750 2,188 1,113
Echelles
Coordonnées Vitesses En x : 1 cm 0,05 m Vx : 1 cm 1 m.s-1 En y : 1 cm 0,05 m Vy : 1 cm 1 m.s-1
x(m)
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70
y(m)
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75
n°2
n°3
n°8
n°1
v2
v3
n°7
