CHUTE D’UNE GOUTTE. ETUDE A L’AIDE DU LOGICIEL IMAGE II.

OBJECTIF :

Décrire le mouvement d’un point. Utiliser un logiciel de traitement d’image pour l’étude du mouvement d’une goutte dans un liquide. Enoncer le principe d’inertie et l’utiliser. Proposer une expérience susceptible de valider ou infirmer une hypothèse.

PUBLIC :

Elèves de seconde.

MATERIEL:

Ordinateurs PC sous Windows.

LOGICIEL:

IMAGE II collection ExAO, CNDP et INRP.

BIBLIOGRAPHIE :

Document du GRIESP de Poitiers intitulé « Des forces qui se compensent. ».

METHODE :

A la suite d’une manipulation de cours de la chute d’une goutte de permanganate de potassium dans de l’huile, on propose aux élèves de procéder à l’interprétation d’une expérience voisine : bille en acier tombant dans de la glycérine à l’aide du logiciel Image II, puis lors de l’interprétation du TP de comparer les deux expériences.

AVANTAGES :

Le logiciel est présenté comme un outil et non comme une finalité. Les élèves voient l’intérêt d’un logiciel de traitement d’images pour des phénomènes rapides. En effet, IMAGE II a été conçu pour faciliter le mesurage sur l’image et permettre un premier niveau d’analyse fondé sur le jeu des représentations graphiques et la comparaison à quelques fonctions mathématiques classiques.

DIFFICULTES:

Pour pousser plus loin l’étude il est nécessaire d’utiliser un logiciel de traitement des données, tel que REGRESSI ou EXCEL.

Il n’a pas été possible d’effectuer une regression linéaire à l’aide du logiciel.

AUTEUR DU DOCUMENT :

Carine FRANKLIN, lycée Jean Macé de Vitry sur Seine

I. Manipulation préliminaire.

A la paillasse centrale, le professeur effectue la manipulation suivante :

 Il remplit une éprouvette graduée de 250 mL avec de l’huile en dépassant de 2 cm environ la dernière graduation.

 Avec une pipette droite il dépose une goutte de permanganate de potassium sur la surface d’huile.

A votre avis :

 Quel référentiel doit on choisir pour cette étude ?

 Que se passe-t-il ?

 Quel(s) phénomène(s) intervien(nen)t ?

 Pouvez-vous prévoir le type de mouvement de façon précise?

 Que faudrait-il faire comme expérience pour valider vos hypothèses ? (vous ne disposez que du matériel déjà cité et d’un chronomètre).

II. Etude de ce mouvement à l’aide du logiciel IMAGE II et d’Excel.

La manipulation effectuée est la suivante : bille d’acier et tube remplit de glycérine. La manipulation a été filmée et le film (fichier avi) est disponible dans la banque de dossiers animés du logiciel IMAGE II.

II.1.Présentation du logiciel IMAGE II.

Lancer le logiciel IMAWIN à partir de Mes documents ( IMAWIN.EXE).

Voici la barre de menu du logiciel telle qu’elle vous apparaît après avoir lancé le logiciel :

II.2.Préparation du logiciel :

 Cliquer sur l’icône permettant d’exploiter un document vidéo.

 Double-cliquer sur données. Choisir le fichier billegly.avi puis valider par OK.

 Dans la fenêtre principale apparaît alors le fichier vidéo.

Cette icône vous permet d’avoir accès aux mesures

 A gauche dans la barre de menu apparaissent des icônes pour le contrôle du déroulement du film. Familiarisez-vous avec ces icônes avant de commencer.

 Une fois familiarisé, à l’aide de la 4° icône, placer la bille à la hauteur de la graduation 0, de façon que la bille d’acier soit déjà dans la glycérine.

Choix des axes :

 Dans le menu Préparation choisir Origine. Ceci vous permet de placer vos axes en cliquant à l’endroit où vous voulez placer l’origine des axes.

 Placer cette origine sur la graduation 10. Ceci permettra par la suite d’avoir des ordonnées positives.

Choix de l’échelle.

 Dans le menu Préparation choisir Echelle. Ceci vous permet de graduer vos axes. Cliquer en haut de la bande blanche présente sur le côté gauche de votre écran. Puis glisser jusqu’à l’autre extrémité. Cliquer, une fenêtre apparaît vous demandant de spécifier la longueur. Ici 10 cm. Valider une fois rempli.

Choix du modèle de mesures.

 Aller dans le menu Acquisition choisir Modèle de mesures.

 Nous voulons mesurer à la fois des positions et un temps.

 L’enregistrement vidéo a été effectué en prenant des points tous les 1/50° de seconde . Vérifier que le mode positions (x,y) a été choisi et cocher le mode Mesure de temps, avec un intervalle de 0,02 s.

Une fois ces paramètres enregistrés vous êtes en mesure de lancer l’acquisition.

II.3.Acquisition des mesures :

 Aller dans le menu Acquisition choisir Lancer l’acquisition.

 Il ne vous reste qu’à cliquer au centre de la bille et vous ferez alors dérouler le film en plaçant un point indiquant la position de celle-ci.

 Arrêter l’acquisition lorsque la bille touche l’axe des abscisses. Aller alors dans le menu Acquisition et choisir Arrêter Acquisition.

II.4.Interprétation des mesures dans IMAGE II

 Dans le menu Représentation choisir Nouveau Graphique.

 Choisir la représentation y = f(t), i.e. la position de la bille en fonction du temps.

 Quelle est l’allure de ce graphe ?

 La vue de ce graphique vous permet-elle de connaître le type de mouvement ?

 Que faudrait-il faire pour s’en assurer ?

III. Interprétation des mesures à l’aide d’Excel.

III.1. Préparation du logiciel.

 Dans le menu Représentation choisir tableau.

 Choisir les colonnes y

(cm) et t(s) et choisir Copier.

 Fermer alors la fenêtre et aller dans le menu démarrer. Choisir Bureautique, Office et Excel.

 Coller alors les données : Crtl + V dans la feuille de calcul d’Excel.

 Inverser les deux colonnes.

III.2. Tracé de la courbe y= f(t) dans Excel.

 Aller dans le menu Insertion, choisir Graphique.

 Sélectionner le type de graphique : Nuage de points. Valider en cliquant sur suivant et suivez les indications de l’assistant graphique de façon à tracer la courbe : y = f(t).

 Une fois le graphique placé sur une nouvelle feuille appelée Graph1, placer votre souris sur un point du graphe et cliquer droit.

 Choisir alors Format de la courbe de tendance. Modéliser par une droite.

 Cliquer sur l’onglet Options et choisir d’afficher l’équation de la droite ainsi que le coefficient de corrélation.

 Pouvez-vous alors donner la vitesse moyenne de la bille d’acier dans la glycérine ?

IV. Interprétation des résultats.

 Pour interpréter le mouvement observé, nous allons utiliser le principe d’inertie : Enoncer ce principe.

 Est-ce une bonne idée ? Pourquoi ?

 Un élève P pense que seules deux forces s’exercent sur la goutte : le poids et la poussée d’Archimède. Une autre élève N n’est pas d’accord ; elle ne pense pas que ces deux forces peuvent se compenser. Nous allons tenter de l’aider à convaincre son camarade. Voici quelques informations :

- La glycérine est moins dense que l’acier.

- La poussée d’Archimède est une force verticale vers le haut, exercée par la glycérine sur la bille d’acier qui y est plongée.

- La poussée d’Archimède a pour valeur le poids le la glycérine déplacée qui a même volume que la bille d’acier.

En vous aidant de ces informations, expliquer pourquoi N a raison.

 P est alors convaincu. Il suggère l’existence d’une force liée au mouvement de la bille dans la glycérine. Que pouvez-vous dire de cette force ? (sens, direction...)

 N aimerait bien savoir de quels paramètres dépend cette force. P propose de

reprendre exactement la manipulation du professeur. Une goutte de permanganate

de potassium dans l’huile. Ils font l’expérience et ils voient que la vitesse de la

bille d’acier dans la glycérine est plus grande que celle de la goutte de

permanganate de potassium dans l’huile. P trouve ce résultat normal car la

glycérine « résiste » moins au mouvement que l’huile. N lui dit qu’il ne peut rien

conclure de cette expérience. Montrer qu’elle a raison.

V.Utilisation en classe.

La partie préliminaire est l’occasion de les faire réfléchir sur le type de mouvement. Si on leur demande d’imaginer ce qui peut se passer avant de faire la manipulation toutes sortes de réponses surgissent comme :

« La goutte se dissout dans l"huile »

« Il existe une onde à la surface »

« La goutte reste à la surface »

« La goutte tombe dans l"éprouvette »

« La goutte tombe et remonte »

« La goutte se divise en gouttelettes »

« La goutte s"étale au fond une fois qu"elle est tombée »

Il est intéressant de voir avec eux la différence entre leur imagination et l’expérience et de conclure grâce à leur résultats expérimentaux ; ce que les deux groupes de seconde ont fait sans aucun problème.

Le fait que le mouvement soit rectiligne dans un référentiel terrestre leur vient de suite lorsqu’on leur dit que la goutte est plus dense que l’huile. Par contre les élèves s’opposent sur le fait de savoir si le mouvement est uniforme ou non. Pour cela il propose de mesurer une vitesse moyenne et d’autres proposent les vitesses instantanées. Une discussion s’engage et ils essaient à l’aide du matériel à leur disposition de faire les mesures qu’ils ont proposées.

La rapidité du phénomène les amène à s’interroger sur la validité de leurs mesures.

C’est alors que l’utilisation du logiciel de traitement d’images vidéo s’impose. On leur présente alors le fonctionnement du logiciel et on leur propose d’étudier une bille d’acier dans de la glycérine.

Cette étude se fait comme précisée dans la partie ci-dessus. L’intérêt du logiciel est de pouvoir faire une chronophotographie du mouvement à partir du fichier de données vidéo et de traiter directement ces données soit en fonction du temps soit en corrélant les positions.

Ce logiciel ne permet pas de travailler sur le fichier de points obtenu en cliquant sur l’icône de droite (ou Représentation puis tableau). De ce fait on est obligé de basculer vers Excel.

Dans la partie III.1 du protocole donné aux élèves je propose de basculer dans Excel à partir du menu démarrer de Windows, celui-ci est resté impossible avec les ordinateurs que j’utilise au lycée. Par contre, le basculement avec Regressi est reconnu, mais le logiciel ne permet pas d’importer directement les valeurs du tableau de mesures créé dans image II, il faut les recopier manuellement.

Attention si vous lancez une représentation graphique dans le logiciel et que vous voulez revoir la chronophotographie en cliquant sur la fenêtre passive, tout peut se bloquer, vous sortez du programme et bien sûr si vous n’avez pas enregistré vos données (ce qui arrive toujours avec les élèves bien que vous leur ayez signifié l’importance de l’enregistrement), vous perdez tous vos réglages antérieurs. Il n’y a plus qu’à recommencer !

J’ai testé ce TP avec deux classes de seconde. Une classe plutôt rapide et composée d’élèves

vifs. La modélisation sous Excel de la courbe tracée dans la partie III.2 a été possible en TP

(séance d’1h30). L’interprétation du TP, le calcul des vitesses instantanées à partir de la

courbe tracée et la comparaison entre la manipulation faite au bureau et celle du fichier avi

ont été fait en classe entière. Les réponses des élèves ont été pertinentes et l’intérêt du logiciel

malgré ses ratés, perçu par les élèves. Dans l’autre classe de seconde, moins forte et composées d’élèves moins « scientifiques », le TP a été mené différemment. Le questionnement initial a été le même mais le traitement des données sur informatique à l’aide du logiciel a été effectué au bureau et la courbe obtenue a été distribuée aux élèves. Ceci a permis de faire l’interprétation de la courbe en TP, de calculer ensemble les vitesses instantanées, de commencer l’interprétation du IV. Le reste a été donné comme travail à la maison et corrigé en classe entière la séance suivante.

Au vu de cette séquence, je pense que ce logiciel est plus approprié à une manipulation de cours et développement ultérieur avec les élèves qu’à une utilisation en TP de part sa faible autonomie de traitement des données.

En revanche dans une séance précédent le cours, un film peut être réalisé par les élèves avec

le professeur. Ceci implique des conditions de prise de vue puisqu’il s’agit d’obtenir des

enregistrements de nature scientifique : axe de visée perpendiculaire au plan du mouvement,

indication d’échelle.