C ENB/ Epreuve de Mathématiques/3e/Evaluation du 1er trimestre/Année 2019/2020 Page 1
B
O
D
A C
E
F COLLEGE EVANGELIQUE
DE NEW-BELL BP 6022 Douala – Cameroun
E-mail cenb87@yahoo.fr Tél. /Fax : 233 – 43 – 76 – 66
DEPARTEMENT
DES MATHEMATIQUES Année scolaire 2019 - 2020
EPREUVE DE MATHEMATIQUES Composition du 1er trimestre Classe : 3ème
Durée : 2 H coefficient : 4
« notre référence c’est l’excellence»
PARTIE A :Evaluation des Ressources 10pts I- ACTIVITES NUMERIQUES : 5pts
Exercice 1 :
Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées ; une seule est exacte.
Indique le numéro de la ligne et recopie la réponse exacte.0,5pt×4=2pts 1) L’expression développée de
(2x + 3)²-16 est :
2x² + 12x + 7 4x² + 12x -7 4x² - 12x -7 2) L’expression factoriser de
(x + 3)² - 4 est :
(x-1)(x +5) (x+1)(x +5) (x+3)( x-1)
3) 3 1 5
4 2 2 5 10
8
2
4) 3 24 + 2 54 est égal à : 11 2 12 6 8 6
Exercice 2 :
1) Développer et réduire 𝐴 = (32 3)² 0,5pt
2) Comparer 3 et 2 3et déduire le signe de 3 − 2 3 0,5pt
3) Ecrire plus simplement √21 − 12√3 0,5pt
4) Ecrire 𝐵 = √121 − 2√112 + √63sous la forme 𝑎 + 𝑏√7 où 𝑎 ∈ ℤ , 𝑏 ∈ ℤ0,5pt Exercice 3 :
On donne C = 1+2√5
3+√5
1) Justifier que C = −7+5√5
4 0,5pt
2)Sachant que 2,236 5 2,237, donner un encadrement de C à 10-3 près. 0,5pt II- ACTIVITES GEOMERIQUES : 5pts
Exercice 1:
Sur la figure codée ci-contre qui n’est pas en vraie grandeur OD = 4cm ; OC = 5cm ;
AC = 3cm ; OE = 6cm ; OF = 7,5cm 1)les droites (AB) et (CD) sont parallèles
Calcule OB. 1pt
2) Démontre que (EF) et (CD) sont parallèles. 1pt Exercice 2:
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 et AC = 12.
1) Calculer la longueur BC. 0,75pt
2) Calculer sin 𝐴𝐶𝐵̂ ; cos 𝐴𝐶𝐵̂et tan𝐴𝐶𝐵̂. 1,5pt 3) Déduire une mesure arrondie au centième
près de l’angle 𝐴𝐶𝐵̂. 0,25pt 4) Sachant que sin 𝛼 = 2
3 déterminer la valeur exacte de cos 𝛼. 0.5pt
B
4
A 12 C
C ENB/ Epreuve de Mathématiques/3e/Evaluation du 1er trimestre/Année 2019/2020 Page 2
PARTIE B :Evaluation des Compétences 10pts Situation :
Le champ ci-dessus est celui de M. HAWE.Il fait la culture des ananas sur la parcelle PBA qui est un triangle rectangle en A, la culture des tomates sur la parcelle MBCN qui a la forme d’un trapèze de hauteur 5m et enfin, sur la 3ème parcelle qui à la forme d’un demi-disque de diamètre AC de rayon R, la culture des choux. Pour faciliter le passage dans les différentes parcelles il a laissé la partie AMN inoccupée. A la fin des récoltes, on a réalisé qu’il a récolté 5 têtes d’ananas par m2 et à vendu une tête à 250Fcfa, un cageot de tomates par m2 donc l’un coûte 3.500Fcfa et 3 têtes de choux par m2 donc l’une coûte 300Fcfa et que la récolte s’est faite sur toute la surface de chaque parcelle et qu’il a vendu toute sa production. .
Tâches :
1) Déterminer le prix de vente total des ananas par M. HAWE? 3pts 2) Déterminer le prix de vente total des cageots de tomates par M. HAWE ? 3pts 3) Déterminer le prix de vente total des choux par M. HAWE? 3pts
Présentation : 1pt
